第2次導
微分
の記
『x)
微分
a)
(x)を微分してf'(x), その f'(x) を更に微分して f"(x) を求める。 これらを
与えられた等式に代入したものがxの恒等式になると考えればよい。
S"(x)
記
の
S(x)=e"*sin
F(x)=2e2*sinx+e*cosx
=e"(2sinx+cos.x)
f"(x)=2e*(2sinx+cosx)+e"(2cosx-sinx)
=ee"(3sinx+4cosx)
(eysinx+e"(sinx
よって
(e)(2sinx+cos.
+e(2sinx+co
また
これらをf"(x)=af(x)+bf'(x) に代入すると
e2(3sinx+4cos.x)
=ae*sinx+be"(2sinx+cos.x)
整理して (a+26ー3)sinx+(b-4) cos.x}30
e+0 であるから
(*)について
Asinx+Bcos:
がxについての恒
(a+26-3)sinx+(6-4)cosx=0
これがーの恒等式であるから
π
ば,x=0, x=;
2
立つ。