（2）ってどうしてx→1なんですか？ 定義域がx≠1だからですか？ この場合はx→1−0とx→1+0の両方を調べなくていいんですか？

連続。 Wia b 基本例題138 関数の連続・不連続について調べる -1≦x≦2 とする。 次の関数の連続性について調べよ。 (1) f(x)=x|x| (2) g(x)= 1 (x-1)2 (3) h(x)=[x] ただし, []はガウス記号。 指針▷関数f(x) が 図 また また、f(x)がx=αで不連続とは [1] 極限値 lim f(x) が存在しない x→a f(0)=0 x→1 x=αで連続limf(x)=f(a) が成り立つ。 x-a 解答 (1) x>0 のとき f(x)=x2 x<0のとき f(x)=-x2 よって lim f(x)=limx2=0, x→+0 x→+0 1 (2) limg(x)=lim [2] 極限値 lim f(x) が存在するが limf(x)=f(a) x→a 関数のグラフをかくと考えやすい。 よって, x=0で連続であり 1₁.12-1 ゆえに =8 x→a x-0 (x+1), g(1)=0 p.233 基本事項 x→1 (x-1)2 DE 極限値 lim.g(x) は存在しないから x→1 lim f(x)=f(0) x-0 -1≦x≦2で連続。 limf(x)=lim(-x2)=0 x-0 水 00000 -1≦x<1, 1<x≦2で連続;x=1で不連続。 のとき Jalse) 6 |重要 139,140 のいずれかが成り立つこと。 3 Ant TERCEOLS 235 (1)(2) 整式で表された関数 は連続関数であることと p.233 基本事項 1 ③ に注 意。 関数の式が変わる点 [(1) ではx=0, (2) では x=1] における連続性を調 べる。なお, (3) では区間の 端点での連続性も調べる。 [x]はxを超えない最大の 4章 17 関数の連続性

数Aのガウス記号の問題です。 (4)が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

96 ガウス記号 (1) 実数xに対して,xを超えない最大の整数を[x] で表すとき、 次の問いに答えよ. 品 (1) [√2] [-] を整数で表せ. (2) [x] =2 をみたすxの値の範囲を求めよ.もう (3) -2≦x≦2において, y=[x] のグラフをかけ. (4) y=[x] (-2≦x≦2) のグラフと直線y=x+k が共有点を もたないようなんの値の範囲を求めよ. 9

数Aのガウス記号の問題です。(2)はなぜx<=3ではないのですか？

基礎問 実数に対して,ェを超えない最大の整数を[x] で表すと 次の問いに答えよ. (1) [√2], [-] を整数で表せ. (2)[x] = 2 をみたすxの値の範囲を求めよ. (3) -2≦x≦2において, y=[x] のグラフをかけ. 96 ガウス (4) y=[x] (-2≦x≦2) のグラフと直線y=x+ki もたないようなんの値の範囲を求めよ. 精講 も I. [x] は数直線上で、xのすぐ左側にある整数を表します. rが整数であれば, [x]=x です. ⅡI. [x] は,次の性質をもっています. [x] =n(n: 整数)のとき、n≦x<n+1 この不等式から,nを消去すれば, [x]≦x<[x]+1 あるいはx-1<[x]≦x となります。この2つの不等式の活用がポイントです. ⅢI.もし,xが正の数ならば,[x]はxの小数点以下を切り捨てたもの ます。 (1) 1<√22 だから, [√2]=1 -4<-<-3 だから, [-]=-4 注 数直線で考えれば,次のようになります. 一π 解答 [-]1 が共有点を (√2)-74 1 ● -4 -3 -2 -1 0 1 2 (2) [z]≦x<[x]+1 だから, 2≦x<3 XC -3ではない すぐ左側に 注x>0 であれば, [x]はxの小数点以下を切り捨てること= す。だから、2≦rs?

矢印のところの式変形の仕方（思考回路）がわかりません。

12. [2020スタンダードⅠⅡAB受問題9] f(x)=x+2x3+10x²+(10-2√/2)x + 23 とする。 実数αに対して, f(x) をx+αで 割ったときの余りを求めよ。 さらに,このことを用いて f(x) を実数の範囲で因数分解 せよ。 (解説) §. =(x² + a)(x²+2x+10-a)+(10-2√2-2a)x+23-10a + a² よって, 求める余りは 2(5-√2-α)x+α²-10α+23 この余りが0になるとき 5-√2-α=0 かつ α²-10α+23 = 0 ゆえに a=5-√2 よって また, x2 +5-√2x+2x+5+√2 は実数の範囲でこれ以上因数分解できない。 x+2x+10x2+(10-2√2)x+23 f(x)=(x2+5-√2)(x2+2x+5+√2)

一番下の limのh→0 となぜ置いているのですか？ 誰かわかる方お願いします🤲 (ちょっと切れてます。すみません💦)

J る微分係数または変化率といい,f'(a)と表すことに aより少し多い(または少ない)という意味を込めて と表せるんだ。 _f(a+h)-f(a) h -0 E

数3です。ベストアンサーつけます！！！ <問題> f(x)=[cosx] がx＝0で連続であるか不連続であるかを調べよ。 学校の模範解答では ・-2分のπ≦x<0 ・x＝0 ・0<x≦2分のπ に場合わけをして 答えは不連続となるそうです。 そもそもなんでその場合わけな... 続きを読む

ガウス記号というのは、数学Ⅰ、A、Ⅱ、B、Ⅲ、Cのうちどれの範囲に含まれますか？

数3、関数の連続性について質問です🙇‍♀️ cos（またはsin）のような振動するグラフにおいてのガウスの考え方がいまいちピンとこず困っています（ ; ; ） どのように考えれば良いのか教えてほしいです！

f(x) = [cosx] (x = 1/²) + A f(²²) = [cos ²² ) = 0 limf(x)} lim fixi TC x→+0 2+I 2 い 2π L -1 lim f(x) = 0 x+1 -0 = cos x y = sin x

数ll 257 (2)どういうことか分かりません。詳しく教えてくださいm(_ _)m

STEPA ( 257 次の関数 f(x) が,x=0で連続であるか不連続であるかを調べよ。 (1) f(x)=√x+2 80 *(2) f(x)=[-x] *(3) f(x)=[-|x|] OFO 12LIt

2の(i)はどういうことですか？

考え方 解 例題 261 ガウス記号 (1) 5歳 (1) 正の実数xを小数で表したとき,次の値をガウス記号を用いて表せ. (ア) 小数点以下を切り上げた数 小数第1位を四捨五入した数 (イ) (2) 2つの実数x,yに対して, [x+y][x][y] のとり得る値を求 めよ. (1)(ア) 具体的な数で考えてみる。 3 整数の性質の活用 *** 4.2の小数点以下を切り上げると5 5.0 の小数点以下はないので, となるが, [x] +1 や [x+1] とするとx=5は6となってしまい成り立た ない. 4.2 も 5.0 もともに5となるにはどうすればいいか考える. (イ)たとえば, 4.2 を四捨五入すると, INSA 4食 4.6 を四捨五入すると、 5.0 を四捨五入すると, (2) ガウス記号の性質を考える. 5 5 となる. (2) (1) (ア) たとえば, 4.2と5の場合, それぞれに-1を掛 考え方の例を用いる. けてみると, 03 2012 (1) 官の〇の創業は (2) 0≦x<1,0≦β<1 を用いると, 4.2→-4.2→[-4.2]→[-4.2]=5 5 → - 5 → [-5] → -[-5]=5 108 となりうまくいく + 48 +269 +168-6 したがって, x-x→[-x]→[-x] とす れば,小数点以下は切り上げられる. よって, -[-x] (イ) 小数点以下が0.5未満のときは切り捨て、 小数点以下が0.5以上のときは切り上げるので 求める数は, [x+1/2] [4.2]=-5 [-5]=-5 38ts =a (0) x=[x]+α, y=[y]+β と表せるので x+y=[x]+[y]+a+ß (0≤a+ß<2) ++ [² (i) 0≦a+β<1のとき [x+y]=[x]+[y] (ii) 1≦a+β<2のとき [x+y]=[x]+[y]+1 よって, (i), (i)より, [x+y]-[x]-[y]=0, 1 (g)