Question

み

数Aのガウス記号の問題です。(2)はなぜx<=3ではないのですか？

基礎問
実数に対して,ェを超えない最大の整数を[x] で表すと
次の問いに答えよ.
(1) [√2], [-] を整数で表せ.
(2)[x] = 2 をみたすxの値の範囲を求めよ.
(3) -2≦x≦2において, y=[x] のグラフをかけ.
96 ガウス
(4) y=[x] (-2≦x≦2) のグラフと直線y=x+ki
もたないようなんの値の範囲を求めよ.
精講
も
I. [x] は数直線上で、xのすぐ左側にある整数を表します.
rが整数であれば, [x]=x です.
ⅡI. [x] は,次の性質をもっています.
[x] =n(n: 整数)のとき、n≦x<n+1
この不等式から,nを消去すれば,
[x]≦x<[x]+1 あるいはx-1<[x]≦x
となります。この2つの不等式の活用がポイントです.
ⅢI.もし,xが正の数ならば,[x]はxの小数点以下を切り捨てたもの
ます。
(1) 1<√22 だから,
[√2]=1
-4<-<-3 だから, [-]=-4
注 数直線で考えれば,次のようになります.
一π
解答
[-]1
が共有点を
(√2)-74
1
●
-4 -3 -2 -1 0 1 2
(2) [z]≦x<[x]+1 だから, 2≦x<3
XC
-3ではない
すぐ左側に
注x>0 であれば, [x]はxの小数点以下を切り捨てること=
す。だから、2≦rs?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

x＝3がもし解となると
[3]＝3となって[x]＝2を満たしません。

み

ありがとうございます！