(3)の問題で、下から2行目の所からよく分からなくなりました。詳しく教えて欲しいです🙇‍♂️

【2】<V000M72> 2019 大学入試センター 1/20, 本試験 数学II B )さらに,点Aが曲線C上にあり,かつ(2)の接線1がCにも接するとする。 このときの(2)のSの値を求めよう。 【1】 【2】…必答問題, 【3】 【4】 【5】 …選択問題(2題選択) (配点 30) チ3 AがC上にあるので, k= である。 ツal P, qを実数とし, 関数f(x) =x° + px? + qx はx=-1で極値2をとるとする。 また,座標平面上の曲線y=f(x) を C, 放物線y=-kx?を D, 放物線D上の点 (4, - kaf) を Aとする。 ただし, k>0, a>0である。 1とCの接点のx座標をbとすると, !の方程式はbを用いて ー-ナ-ニgが y=ト (62 、 (1) 関数f(x) がx=-1で極値をとるので, f'(-1)=| ア と表される。2の右辺をg(x) とおくと である。これと f(x)-8(3) =(x-| ヌ(は+の0) f(-1)=2 より, p= , 9=| ウェである。よって, f(x) はx=| オ 0 -3 イ と因数分解されるので, a=- ネ6となる。 ①と②の表す直線の傾きを比 で極小値 カキをとる。 ー2 較することにより, α である。 ヒ (2) 点Aにおける放物線 D の接線を1とする。 Dと1およびx軸で囲まれた図 形の面積Sをaとkを用いて表そう。 1の方程式は したがって,求める Sの値は である。 へホ y=| クケkax + ka- 25 ー2 サク と表せる。1とx軸の交点のx座標は であり,Dとx軸および直線x=a シ k で囲まれた図形の面積は セ a k である。よって, S= セ ス ソタ である。 12 文書1 2/3

これってどうやるんでしょうか？

|24O[文156(3)]指数と対数2019 富山大] No. 1 実数 x, yが2*=7"=V14 を満たすとき, の値を求めよ。 Date x 解答 2

どうして垂直だったらao/doで表せたのですが？

兵庫県立大一前期(エ·環境人間) ((1)の結果より) 2019年度 数学(解答) 45 7 (答) 3 9)(1)より,3点0, B, Dは一直線上にあり,ZAOB=90°より ZAOD= 90°つまり AOIDO α-0 (2-V3) -0 2-V3i は純虚数である。 AW) 010) D(2-5) したがって、 a つまり。 の実部は0である。 2-V3i . (答) B. 2+V3i α より 三 別解(3) 1B 2+V3i a a 三 2-V3i a B は純虚数であるから,(")も純虚数。 CAOB=90° より, a a って、 の実部は0である。 2-V3i 説《複素数平面における証明と求値》 2-3i が実数となることを示せばよい。 B 与えられた条件と(1)の結果より値を求めればよい。 1)の結果とZAOB=90°であることから, a の実部を求めれ 2-3i 解答(1) f'(x) = 4cos.x+1 2 (4+cos.x)? -1=0, 0<くてを満たす。の値をαとすると

(4)の解き方を教えて下さい。 modはまだ習っていないのでそれを使わないで解説していただけるとありがたいです。

解答は写真の通りなんですが解説がないので、詳しく説明して欲しいです！

82 2019年度 数学 友人 - さてはまる最も適切数値を記大苦5 四 次の各問の空棚 問1 2決関数のグラフが点 5 -8) を通り 軸がァ=ニ3 で, * 軸に接まるょき 2次箇数は y=melgL品 8]でぁる。 間2 2次関数のグラフの頂点が (1, -5) で, 点(-1. 11) を通るとき』 2 数は, ヶ= Le]z- [20」*- [2 |でぁる。 問3 2次関数のグラフが3点 (0 -1).(1, -3). (2。 -1) を寺のときョ2 数は, ッ= 「22]*- [23]:- [24]でぁる。 問/ 2次剛数のグラフがェ較と2点(-1. 0).(③ 0) <交ね2 AI 9 通るとき, 2 次関数は, yェー|25 e+ 126 |*+ である。 (問8 2次関数3のグラフを2点 (1. 12)。 (2. 9) を通るまうに平和 動するとき, このグラフを表す 2 次関数は, y= | 28 |2+ |29|s+ 50] である。

一番最後のイについてなんですが、何故位置エネルギーで比べているんですか⁇Fxcosθで比べるのかと思ったのですが😢

人 ルー 30. すべり台をすべる物体の運動 で虹 図のように, なめらかな斜面をもつすべり台A Bが水 平な床に固定されている。すべり台Aの傾きは, すべり台 B の傾きより小さい。すべり台 ABの同 高きの位置から, それぞれ小物体 1, 2 を静かにはなすと, 2 つの小物体は斜面をすべり落ちた。た 7 2つの小物体の質量は等しいものとする。 小物体 1 小物体 2 間1 2つの小物体が斜面上をすべり落ちている間, 小物体 1 2 が斜面から受ける垂直抗力の大きさを, それぞれ mi。 。 とする。また, 小物体 1, 2 が斜面上をすべり始めてから水平な床に達するまでの 時間を, それぞれヵ, ぁ とする。それらの大小関係の組合せとして正しいものを, 次の⑩-⑯のう ちから 1 つ選べ。 が As の大小関係 | 4, ぁ の大小関係 Ai,。 A。 の大小関係 | ヵ, ちの大小関係 | ⑳⑩ カッ> ヵ>ち ⑳ WiくAz れ>ち @ 太>A カーな @ <A の | @⑧ 双>A 院<の @⑥ AくAa SA | 間2 次の文章中の空欄[アア ]・|イ |に入れる語句と式の組合せとして最も適当なものを, 下の⑩~⑯ のうちから 1 つ選べ。 小物体がすべり始めてから水平な床に達するまでの間, 斜面から受ける垂直抗力 人 この間に, 重力が小物体 1, 2 にする仕事をそれぞれ 嘱上。 とすると, その大小関係は てCつee ア イ 4 イ ⑳⑩ 仕事をする 屯>玉 ⑳ | 仕事をしない 玉>ゆ @ | 住台をする 防=嘱 @ | 仕事をしない 玉=ゆ | @ 仕事をする 太く<史 ⑩ 仕事をしない 玉くWW [2019 本試

(3)の解き方を教えてください

ト 44おおよび45?を計算すると。 それぞれ | ①) ] および[| ⑦ | となる。したがってV2019 の小数部分を g とす ると。 sin 三 | ③) ] である。分母を有理化して答えなさい。

2019) この因数分解ができません。 　　　どういった考え方で解きますか？

2019) 赤線のところが分かりません。 　　　-π/4やπ/4にsinつければ-1/2と1/2になると思ったのですが 　　　答えと違っていました。どうやって求めたのでしょうか？ 　　　お願いします🙇‍♀️

この問題の（4）のような問題が出た時の解き方を教えてください！