最後の下から二行目の計算式でなぜマイナスが前につくのかわかりません 教えてほしいです

MA おけ、 基本例題215 放物線と円の面積 2 ++ (y – 5)² = 0 放物線y=x2と円x2+( CHART SOLUTION よってよって, 面積を直接求めるのは難しいた め、図のように,直線と放物線 で囲まれた部分の面積を補助的 に考え、三角形や扇形の面積を 足し引きする。 三角形の面積と扇形の面積は公 式を,直線と放物線で囲まれた部分の面積は積分を用いる。 ゆえに y=2124 ソニー 33 放物線と円の共有点の座標は 解答 2 5 放物線と円の方程式からx を消去すると 3 9 y+y=. =1. 3 整理するとy-12y+1/6=0 よって (y-22-0 =0 3 (√3, 3), (-√3. 2) 4 2 また, 図のように P, Q, R をとる。 求める面積 S は、 図の赤く塗った部分 の面積である。 ∠QRP= 3 A1000000 =1 で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 *.05 y=2127 のときx= √√3 ± 4 2 πであるから π 3 R R 4440 PQ PQと放物線 が囲む部分 Q √3 13 √3 + € - 1 ) { ✓ / ³² - (- +√3³)}² 3√3 3 4 132 R √3 π (4) 1 4 3 O S Q P Q √3 2 S=S2² ( 3 - x²) dx + 12 + √3 · 12/11 - ··1². 3 3 2 ya 4 R O y=x2 1 P 32 1 ARPQ π |基本 212 扇形RPQ (12/2000) 132 まずは, 放物線と円の共 有点の座標を求める。 x を消去し, yの2次方程 式を考える。(p.148 重要 例題 96 参照) (1 3 y=x2 に y=24242 を代入。 x=2 からx=± x=+√3 2 R 3. P 323 als m △RPQの底辺は√3, 高さは1/12 半径r, 中心角の扇形 の面積は 1/2120 7章 25 面積

問題)底辺と辺VAの間の角度を求めなさい。 この解き方を教えてください。 底辺は8×8cmの正方形です。 解答は60.5cmです。 ※計算機いると思います

(6 LED Ac² = 82 +82 AC = 11.31 11.49cm MB=5、66 VB² = 10² +5.66² VB = 11.49 10 cm 11.31. ´M. 5-66 ai 8 cm B The diagram shows a pyramid with a square base ABCD of side length 8 cm. The diagonals of the square, AC and BD, intersect at M. Vis vertically above M and VM = 10 cm. Calculate the angle between VA and the base. 8em cos 0 = NOT TO SCALE 64 2 0.35 = 69.627 11.492 +8²-11.492 2x8x11.49 183-84 69.63° x [4] [Total: 4]

（2）ってどうしてx→1なんですか？ 定義域がx≠1だからですか？ この場合はx→1−0とx→1+0の両方を調べなくていいんですか？

連続。 Wia b 基本例題138 関数の連続・不連続について調べる -1≦x≦2 とする。 次の関数の連続性について調べよ。 (1) f(x)=x|x| (2) g(x)= 1 (x-1)2 (3) h(x)=[x] ただし, []はガウス記号。 指針▷関数f(x) が 図 また また、f(x)がx=αで不連続とは [1] 極限値 lim f(x) が存在しない x→a f(0)=0 x→1 x=αで連続limf(x)=f(a) が成り立つ。 x-a 解答 (1) x>0 のとき f(x)=x2 x<0のとき f(x)=-x2 よって lim f(x)=limx2=0, x→+0 x→+0 1 (2) limg(x)=lim [2] 極限値 lim f(x) が存在するが limf(x)=f(a) x→a 関数のグラフをかくと考えやすい。 よって, x=0で連続であり 1₁.12-1 ゆえに =8 x→a x-0 (x+1), g(1)=0 p.233 基本事項 x→1 (x-1)2 DE 極限値 lim.g(x) は存在しないから x→1 lim f(x)=f(0) x-0 -1≦x≦2で連続。 limf(x)=lim(-x2)=0 x-0 水 00000 -1≦x<1, 1<x≦2で連続;x=1で不連続。 のとき Jalse) 6 |重要 139,140 のいずれかが成り立つこと。 3 Ant TERCEOLS 235 (1)(2) 整式で表された関数 は連続関数であることと p.233 基本事項 1 ③ に注 意。 関数の式が変わる点 [(1) ではx=0, (2) では x=1] における連続性を調 べる。なお, (3) では区間の 端点での連続性も調べる。 [x]はxを超えない最大の 4章 17 関数の連続性

このグラフの書き方は合っていますか？ (漸近線の書き方など) 間違っていたら教えてください

(3) y=tan 20 37 NOT k 19 FA 2 3 5 42 4 7676 TU 周期 (2 ) 3- 2- 10 NA 3 84/24 π/ T 24 3- 4 24 TO 2zC 26/0 737 X (18

至急😭😭😭波線を引いてるところがなぜこのような式になるかわかりません。式を書いてわかりやすく説明してくださると嬉しいです。波線以降の計算はわかるので波線の部分だけ教えて欲しいです😭

k=1 ( 219 次の数列の第k項をkの式で表せ。 また, 初項から第n項までの和Sを求 めよ。 (1) 2, 2+4, 2+4+6, 2+4+6+8, ... *(2) 1, 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27, *(3) 12,12+22, 12+22+32,12+2+3+ 42,

こちらも解き方を教えて欲しいです

(1)6個の数字1,2,3,456から、異なる3個を用いて3桁の整数をつくるとき,偶数 1 個である。 (2) 正六角形の頂点のうち、3つを結んでできる三角形は全部で 個である。 (3) 10本中当たりが4本入ったくじの中から同時に2本引くとき, 少なくとも1本当たる確率は である。 .8 である。 (4) 1個のさいころを5回投げるとき, 3の倍数の目がちょうど3回出る確率は (5) 1個のさいころを投げて, 6の目が出れば100点, 5 または4の目が出れば40点, 3以下の 点である。 目が出れば 20点を得点とするゲームを行うとき, 得点の期待値は は 粉を入れよ。 4 öls als X 10× 6 10 29 (00 2 16

②の下のz≠-zバーであるからとはどこから出てきたのですか？

LO 5 複素数zの共役複素数をzとする. 4 スキースで、zが純虚数となるような複素数々は存在するか、存在するならば,zは どのような複素数かを調べよ. w=z- 2 w=0 かつwwww より w=0 より ²0 2 とおく.wが純虚数であるとすると, 2- すなわち, w=-w より, Z zz 4 ……..① __ ==-z z+z- == 4をと 2 (2 - 4) = − 2 + 14/12 -=0 4(z+z) ZZ OPY+S-110-s+s JANEK 0 = (i+als) (s+s) (2+2)(1-1/2) = ( ....2 ここで, zキー² であるから, z+z=0 4 ①より, 1-¹ +0 22 41 したがって ②の左辺は②の右辺とは一致しない。 よって, 与えられた条件を満たす複素数z は存在しない. ztzでくくる.

無限級数の和ですが、 写真のようにしてみたのですが、積分すると log0 となり上手いこといかないです。 なぜだめなのか、またどのようにとくのか教えてほしいです

1 1 + (③3) 無限級数 } 3 よ。 + + の収束 発散を調べ, 収束するときは和を 求め [00 小樽商大〕

(3)の解答の下線部を引いたところが、なぜそうなるのかが分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

219 次の数列の第k項をんの式で表せ。 また, 初項から第n項までの和Snを求 ツ (1) 2, 2+4, 2+4+6, 2+4+6+8, (2)/1, 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27,.. (③3) 12, 12+22,12+22+32,12+22+32 + 42, Joxs als

問7を教えてください！

一般に,2つの変量xとyの間に,α, bを定数として y=ax+b とい HOTE う関係があるとき,次の性質が成り立つ。 平均値 分散 標準偏差 問7 y=ax+b (x, y はそれぞれx,yの平均値) sy2=a's (sx', s2 はそれぞれx,yの分散 ) sy=lals. (Sx, Sy はそれぞれx,yの標準偏差) 2 変量xのn個の値を x1, X2, ・・・, X, として, 上の性質の y=ax+b が成り立つことを示せ。