系1草 式と証明一一加
PR 不等式 |z+引ミ|g|+|2| を利用して, 次の不等式を証明せよ。
@29 ()) |z-引slzけ|中 (2) |z-clミlg一p|+l5一c|
(3) Ilz二6十clslzl+|引|cl
(1 |2十別ミ|g|十|| の 5 を 一のにおき換えて
|lZ-診ほ|z寺|一相
3に=の
つぐ@ ルルEE
(2) 2ミミ|2|+|2| のを 2一め のを 5一c におき換えて
I(々ー5の(2ーo)|ミ|Z一6一c|
まつJG |Z-clslz一引け5一c|
(3) |z+引ll+|6| のZを 2十6, のをcにおき換えて
|(2+の+clslg+Tlcl …… ③
また, |Z士|ミ|z|填|中 から
Ilz+可Tlclslzl+|lTlcl …… ②
①, ②から |g+5+clslglTIglTlcl
if| |lz二glslzl+|5|
の証明は, 基本例題 29
(1) を参照。
回両辺に |c| を加える。
【コ4 ミ=お、ぢるC
4まきC