（2)解説で言っていることが理解できないです なぜ急に－1＜r分の1＜1が出てきたんですか？ r＜1の時は極限はなくて発散しているのではないですか？ 分からないので教えて欲しいです

10 応用 例題 2 解答 n 数列{11} の極限を次の各場合について求めよ。 (1) |x|<1 (2) r<-1 考え方 (2)分母が0以外の値に収束するように変形する。 分母, 分子を ” で割って (1) |x|<1のとき, limr" = 0 であるから n→∞ mn lim1=1+0=0 mn 1+yn (2) < -1 のとき, + <1 <1 より lim (1) n→∞ mn lim 147² -lim (1)²+1 +1 -1 n no1trn n→∞ =1 = 1 n +1 = 0 であるから

(ⅲ)のところの分数になる理由がわかりません 説明してほしいです🙇🏻‍♀️🙏🏻🙏🏻

例題 4 数列{1+ } 考え方 解 よって |x|<1,r=1,r>1の場合に分けて考える。 (i) |r|<1のとき (ii) r=1のとき よって の極限を調べよ。 ただし, r≠-1 とする。 よって lim n→∞ limr" = limrn+1 = 0 n→∞ (i),(ii), (i) より lim n→∞ limyn n→∞ n→∞ mn+1 0 1+rn 1+0 (Ⅲ)|r|>1 のとき, |-|-| lim n→∞ .n+1 - +1 1 lim₁147²²=1+1 = = - 1+rn 2 1+rn H=< (1) = n→∞ n→∞ n limrn+1 = 1 r=1 のと = 0 のとき lr | >1 のとき lim n→∞ 数列{r"} の極限の応用 [2 き, r - = 0 <1であるから r n +1 |r | <1のとき, 0 に収束する = r 0+1 に収束する に収束する

演習β 第5回 解答の矢印から下が、何をしているのか、どういうことなのか分からないので教えてください。

の範囲 +2 (X) X X) X 4 [2006 新潟大] a を実数とする。 x に関する方程式logs(x-1)=10g) (4x-a-3) が異なる2つの実数解 をもつとき, aのとりうる値の範囲を求めよ。 解答 真数は正であるから すなわち このとき 10g(x-1)=logg (4x-a-3) logg(x-1)=- x-1> 0 かつ 4x-a-3> 0 a +3 4 x>1 10g(x-a-3) 底の変換公式 log log39 10g39=10033²=2 _210gg (x-1)=10gs (4x-a-3) lloga Mr Ariogum logs(x-1)=log3 (4x-a-3) の変科を同じ(x-1)2=4x-a-3 x2-6x+a+4=0 ƒ(1) >0 したがって a>1 [2] 1<a<5のと a +3 ①よりx> かつ の判別式をDとすると が異なる2つの実数解をもつための条件は D -=-a+5>0 f(x)=x2-6x+a+4=(x-3)2+α-5とおく。 [1] a≦1のとき ① よりx>1であるから,この範囲で②が異なる2つの実数解をもつための条件は よって a-1>0 よって x>. 16 1/28(-3)-(a+4)=a+5 る2つの実数解をもつための条件は +3 f(a+³) > よって a<5 これは a≦1に適さない。 であるから、この範囲で②が異な -(a−1)² > 0 したがって 1 以外のすべての実数 いま, 1<a<5のときを考えているから 1<a<5 [1], [2] から 求める α の値の範囲は 1<a<5 0 ↑ a +3 4 y=f(x)/ X

問題文の意味が全くわかりません

129 Pは正七角形とする。 以下の問に答えよ。 (1) Pの異なる2本の対角線の組で, P の頂点を共有するものは何通りある か。 (2) Pの異なる2本の対角線の組で, Pの頂点以外の点を共有するものは何 OMROH (S) 通りあるか。 (3) P異なる2本の対角線の組で共有点をもたないものは何通りあるか。 首都大学東京・改- [83]

△PQRが直角二等辺三角形になったら△PRMも直角二等辺三角形になるのはなぜですか？

いま, ²-46> 0 より, 線分PQの中点をMとすると RM = 4 a² -6= V a²-4b 4 また, x-ax + 6 = 0 の2つの解は a+√a²-4b 2 x= a-√a²-4b 2 a±√a^²-46 2 より = = √a²-46 P # M # x PQ= △PQR が直角三角形となるとき, PR QR であることから, △PQR は直角二等辺三角形となる。 よって, PRM も直角二等辺三角形となる。 1442

なぜAでおくと上手くいくのですか？

考え方 Focus [Check] 187 一定の順序を含む順列 (1) computer のすべての文字を1列に並べるとき、 次の問いに答えよ.. (1) 母音字の o, u, e がこの順であるものは何通りあるか. (22)がより左に,tがrより右にあるものは何通りあるか. (2), pをAとおき, tr をBとおく。 解 (1) 母音字 0, u, e をすべてAとおき、 A, A, A, C, m, p, t, r の8文字を1列に並べる順列を求めればよい。 よって, 求める総数は, 8!_8･7･6･5・4・3･2・1 3･2･1 (1) o, u, e をすべてAとおき、3つのAの場所に, 0, u, e の順に入れると考えて, 125 同じものを含む順列として求める. 3! (2) m, pをAとおき, tr をBとおく. A, A, B, B, c, o, u, e 8文字を1列に並べる順列を求めればよい。 よって, 求める総数は, 8!_8･7･6･5・4・3・2・1 2･1･2･1 2!2! 6720 (通り) == 3組合せ ** =10080 (通り) 一定の順序で並べるものをすべて同じものとする 333 ADDADAOD 1 1 1 0 ue Aの場所を決め, 0, u, eをこの順に入 れる. 同じ文字Aを3個含 む8個の順列 Aにはmp, B にはr, tがこの順 に入る. AOBADOBO mrp 同じ文字Aを2個, Bを2個含む8個の 順列 6 個数の処理

数学の勉強法についてですが、 「セルフレクチャー」という、問題を見て解法を自分の口で説明できるようになったら進めるという勉強法を始めたのですが、 別のチャンネルでは、「解法が思いついたら、次に進むという勉強法は危ない」と述べられていて、意見が真っ二つに割れているように感じま... 続きを読む

(2)の問題で D＞0の時だけm＞0 を入れるのはなぜですか？？

0 本例題 40 解の種類の判別 mm は定数とする｡ 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) 2x²+8x+m=0 CHART & SOLUTION 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をD=62-4ac とすると D > 0 ⇔ 異なる2つの実数解をもつ DE (2) mx²-2(m-2x+1=0 D=0 ⇔ 重解をもつ 0=5+3 5+²x D < 0 ⇔ 異なる2つの虚数解をもつ 特に, b=26'′ のときは、11 (1) 判別式をDとすると を用いるとよい。 ac FATINOAR (2) 問題文に｢2次方程式｣ とあるから, (x2の係数) ≠0 すなわち m≠0 であるこ 意する。 √3+√718400 D=4-2.m=16-2m=2 (8-m) ① かつ D> 0 すなわち D={-m-2)-m・1=m²-5m+4=(m-1)(m-4) のとき, <00<m<1,4<m mの値 D0 すなわち m<8のとき, 異なる2つの実数解をもつ。 D=0 すなわち m=8のとき,重解をもつ。符号カ D<0 すなわち m>8のとき, 異なる2つの虚数解をもつ。 (2) 2次方程式であるから m=0 ① 判別式をDとすると 異なる2つの実数解をもつ。 ① かつD=0 すなわち m = 1, 4 のとき, 重解をもつ。 ① かつ D<0 すなわち1<m<4 のとき 1. 基本 異なる2つの虚数解をもつ。 ← 文字係数 次方程式 P RACTICE 40 ② SREA mは定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ (1) r²-2mr 12 ◆ m につ It (m) の解 m< と① 範囲。 INFORMATION 「2次方程式」か,「方程式」か 上の例題の(2) において, 「2次方程式」 という断りがないとき, m=0,n 分けする。m=0のとき, 1次方程式 4x+1=0 となり,1つの実数解

青線の所までは分かりました。 △CAPと△ ABQ の面積の求め方を教えてください よろしくお願いします🙏

234 Bila 考プロセス 234\ 238 メネラウスの定理と面積比 △ABCの3辺BC, CA, AB をそれぞれ1:2に内分する点をL,M,Nと とする。 次の三角形の面積を △ABCの面積Sを用いて表せ。 (1) ABCR し, ALとCNの交点をP, AL と BM の交点を Q, BM と CN の交点を R (2) APQR 逆向きに考える e Action 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は, 底辺 (高さ)の比とせよ 例題234 (1) ABCR から始めて, △ABCへ広げていくには,どの線分の比が必要だろうか? 見方を変える (2) APQR (1) AN:NB=1:2 である。 また, CM: MA = 1:2 より CM:AC = 1:3 よって, △ABMと直線CN につ いて, メネラウスの定理により 3 MR 2 1 RB 1 よって ゆえに したがって AC MR BN CM RB NA 国238AA 直接求めるか? △ABC- (△PQR 以外の部分) と考えるか? . = 1 より = RM:BR = 1:6 BM: BR = 7:6 = 1 1/1/14 △BCM RM BR =1/s [B] 1 6 6.1△ABC= 3 ABCR 7 (2)(1) と同様に, △BCN と直線 AL, △CAL と 直線BM について, メネ ラウスの定理を用いると △CAP = △ABQ= よって △PQR = △ABC- (△BCR +△CAP + △ABQ) =S-3.4s=1/s S-3• L S P B A M_ R M N L △BCR と 似た構図 M R (1) C △BCR → △BCM → △ABC と広げていく ために, BM: BR をメネ ラウスの定理を用いて求 める。 B LQ A P BA NP CL AN PC LB =1より 3 NP 2 1 PC 1 よって NP:PC = 1:6 CB LQ AM BL QA MC = 1 =1より 3 LQ 2 1 QA 1 よって LQ:QA=1:6 = 1 1に内分する点をそれぞれD,Eとし, BE と CD ABCの面積の比を求めよ。 016 問題238 7 章 18 三角形の性質 413

数1の二次関数です。(2)のグラフの作り方と、(3)の(v)と(vi)が何故最大値なしなのかが分からないので詳しく教えてください🙇🏻‍♀️💦

基礎問 60 第2章 2次関数 34 最大・最小(I) (1) 関数 y=-2x+1 (-2≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ. (p)関数 y=x-1+12.4 (13433) の最大値、最小値を求めよ. (3) 関数y=x2-2x-1について次の定義域における最大値, 最小値を求めよ. (i) すべての数 (ii) -1≦x≦0 (iv) 0≤x≤2 X-1<x<2 精講 関数の最大値や最小値を求めるとき, 与えられたxに対して,両端 のyの値だけを考える人がいますが,これは誤りです (25ポイント). 必ず、グラフをかいて,両端以外の山や谷になっているところの の値も考えなければなりません. (iii) 2≤x≤3 MR. M3<x<4 解答