基礎問題精巧の数1Aの問題でなせま②÷①をするのかが分かりません

よって, 求める 2次関数は,y=a(x-1)2 とおける. (0, 2) を代入して, よって, y=2(x-1) a=29 ポイント 33 2次関数を決定するときは、 最初の設定が肝心 次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 軸がx=-2, 2点 (1, 2), (2,47) を通る. (2)x軸に接し, 2点 (1, 1), (4, 4) を通る. (3)3点 (1,3) (15) (2,3) を通る.

pは素数~であり、pCrはpで割り切れるについてなぜ言えるのかわかりません、どなたかもう少し噛み砕いてこの説明をしていただけたら嬉しいです。回答お願いします

000 基本55 した。 化 を代入。 を代入。 重要 59 フェルマの小定理に関する証明 00000 は素数とする。 このとき, 自然数nについて,n-nがの倍数であることを 数学的帰納法によって証明せよ。 指針 解答 [類茨城大]基本56 n=k+1の場合に(k+1)が現れるが,この展開には二項定理(数学ⅡI) を利用する。 よって (k+1)=k+pCik-1+pCzkP2++pp-ak+pCp-ik+1 (k+1)-(k+1)=pC1k-1+Czk2++pCp-zk+pCp-skk-k n=kのときの仮定より,k-kはかで割り切れるから,pCi, pC2,....... ち (1≦x≦p-1) がpで割り切れることを示す。 n-nはかの倍数である」 を①とする。 [1] n=1のとき 1'-1=0 よって, ①は成り立つ。 Cp- すなわ 合同式(チャート式基礎からの数学A) を 利用してもよい (解答編 p. 352,353 参照)。 ...... ②と [2]n=kのとき① が成り立つと仮定すると,k-k=pm(m は整数) おける n=k+1のときを考えると、 ② から (k+1)-(k+1)=k+pC1kp-1+pCzko+....+pp-2k+pCp_ik+1_(k+1) 503 1 章 ⑥数学的帰納法 一代入。 =pCike-1+pCzkp+......+pCp_2k+pCpk+pm ...... ③ 1≦x≦p-1のとき p! pCr= (p-1)! = r!(p-r)! r (r−1)!(p-r)! r Pp-1Cr-1 12,22, よって ropCr=ppiCr-1 ♪は素数であるからとかは互いに素であり, Cr はμで割り切れる。 ゆえに,③ から, (k+1)-(k+1) はの倍数である。 したがって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて,n-nはpの倍数である。

数学1の2次方程式の範囲です🙇 私の考え方のどこが間違っているのかを教えてくださると本当に助かります…🙇🙇

問題 11 私の解き方 aは定数とする。次の方程式を解け、 (az-2a)x=a-2 {aキロかつのキスのとき x = == a=0のとき 解はない a=2のとき 解はすべての数 [x=0のとき [2]キロのとき a=2? 何次方程式かわからない問題の時に x=0.xキロで場合分けをした記憶が あったからとりあえず分けました。 (a2-29)x=a-2 →(ax-1) (α-2)=0 x=/a=2 ↓ 代入 0=0 よってすべての数 A a=2のとき解はすべての数 出典:「新課程 チャート式 基礎からの数学1+A (チャート研究所編著 数研出版 2022年2月)

(2)の問題について質問です！右ページの5行目の波戦のところです。この式はわざわざ立てる必要があるんでしょうか？判別式>0のみで求まらない理由しりたいです！

50 第2章 複素数と方程式 基礎問 30 高次方程式 3次式(2-1)x-2(a-1)x+2 を因数分解せよ. に関する方程式 x³-(2a-1)x²-2(a-1)x+2=0 com (2) (1)より (x+1) (2-2ax+2)=0 ......① x=-1, x²-2ax+2=0.2 ①が異なる3つの実数解をもつので、 ②がx=-1 以外の異なる2つの実数解をもてばよい。 ②がx=-1 を解い が異なる3つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。 よって, [(-1)²=2(-1)+2+0 a²-2>0 わざわざおく意味 とは? もつと異なる3つ 解にならない (1)3次式の因数分解といえば, 因数定理 (27) もちろん、これで解答が作れます (解I) が, 数学Ⅰで a 2 la<-√2√2<a い文字について整理する 文字が2種類以上ある式を因数分解するときは, 次数の一番低 注 ということを学んでいます。 (I・A4 Ⅱ) 復習も兼ねて、こちらでも解答を作ってみます (解ⅡI ) 解答 (1) (解Ⅰ) f(x)=-(2a-1)-2(α-1)x+2 とおく. f(-1)=-1-(2a-1)+2(a-1)+2 (2)(1)より(1次式) (2次式)=0 の形にできました。 (1次式) = 0 から解が決まるので,(2次式) =0が異なる2つの実数解を もてばよいように思えますが、これだけでは不十分です. 注 は因数分解できないので, (判別式) >0 を使います. 2-2ax+2=0 したがって, 求めるαの値の範囲は a<- 12/1-12/21 <a<-√2,√2<a (1) (解I) と (解ⅡI) の違いは, (解I) では f (x)のxに何を代入 するかを自分で見つけてこないといけないのに, (解ⅡI) ではその必要 定数項の約数 最高次の係数の約数 がありません. 代入するæは,土 しかないこと が知られています. だから, 代入するxの値の候補は±1, ±2の4つ しかないのです. 2 < 「f(x)=」 とおくの ポイント 高次方程式は, 2次以下の整式の積に因数分解して考 える =-1-2a+1+2a-2+2=0 は,因数定理を使う 準備 注 因数分解できなくても、 このあと学ぶ微分法を使うと解決します。 (95) よって, f(x)は+1 を因数にもち, xに数字を代入した (解Ⅱ) f(x)=(x+1)(x2-2ax+2) x³-(2a-1)x2-2(a-1)x+2 ときに, αが消える 演習問題 30 ことから, f(-1)=0 を想像する 複素数 1+iを1つの解とする実数係数の3次方程式 x+ax²+bx+c=0 ......① =(z+x2+2x+2)-2('+xa について,次の問いに答えよ. (1) b, c をαで表せ. =x2(x+1)+2(x+1)-2(x+1)a =(x+1){(x2+2)-2ax} =(x+1)(x-2ax+2) (2) ① の実数解をαで表せ. (3) 方程式 ①と方程式 - bx+3= 0 ･･････ ② がただ1つの実数解 を共有するとき, a, b c の値を求めよ.

解説の解き方は違うのに問題を見ている限り全く同じような解き方の問題だと思ってしまいます、なぜ102の解き方では105では無理なのか、なぜ105の解き方では102は解けないのか、よろしくお願いします🙇‍♀️

ると が 3. 精 102 組分け(I) 165 スタンプのうち1つを押すことにする.このとき, 次の問いに答えよ . 1から5までの整数をかいた5枚のカードのそれぞれに, A, B, Cの 使わないスタンプがあってもよいとするとき, 押し方は何通 りあるか 使わないスタンプが1つになる押し方は何通りあるか. (1) どのカードもスタンプの選び方が3通りずつあります. ポイン トの考え方を使って3を5つかけることになります。これは, 92 と同じ考え方ですが,かける数字がすべて同じもので,このよう な場合は重複順列とよばれます. (2)使うスタンプ2つを決めておいて, (1) と同じ考え方をしますが,この中に は,使うスタンプが1つの場合が2つ含まれていることに注意します. (1)どのカードもスタンプの押し方が3通りずつあるので, 3×3×3×3×3=243 (通り) (2)使われる2つのスタンプの選び方は 3C2=3(通り) この2つがAとBのスタンプとすると, どのカードもスタンプの押し方が2通りずつあるが、 この中には,すべて A, すべてBの適さない押し方が2通り 含まれているので, 25-2通り。 よって, 求める押し方は, 3(2-2)=90 (通り) 第6章 C4 t

数学が毎回模試で取れなくて、どうやって勉強したら良いですか？苦手なんです…。 良ければ勉強法を教えて欲しいです。鹿児島大学希望です。あと共テで何点くらい取ればいいですか？

意味がわかりません 教えてください！

*266 下の図は, 関数 y=sin0, y=tan のグラフである。 図中の目盛り A~J の値を求めよ。 y y=sinė A 1 2 ODBE F A I 4 y=tane| G HJ 0

二行目から三行目のtへの置き変えがわかりません 式を教えてもらえると嬉しいです よろしくお願いします

基礎問 100 第4章 三角関数 61 三角関数の合成 (III) π MO≦0 のとき, 関数 2 y=cos20+√√3 sin 20-2√3 cos0-2sin0･･･ ① について. 次の問いに答えよ. (1) sin+√3 cose =t とおくとき, tのとりうる値の範囲を求 めよ. (2) ①を表せ. (3) ①の最大値、最小値とそれを与えるの値を求めよ. よ 注 (3 精講 60 (2) の式と似ていますが, 60(2)は sinxとcosxの2種類の式で、 61 は sino cose, sin 26, cos 20の4種類の式である点が異なって います誘道がついているとはいえ、それに従うだけでは(2)で行き

数Cのベクトルの問題です。右写真の青線部の式の意味がよくわからないので教えてほしいです。

222 第8章 ベク 基礎問 141 3点が一直線上にある条件 40 AOAB の辺 OA, OB上に点 C, D を, OC: CA=1:2, OD:DB=2:1 となるようにとり, ADとBCの交点をEとす るとき,次の問いに答えよ. A (1) AE:ED=s: (1-s) とおいて, OE を s, OA, OB で表せ (2) BE: EC=t: (1-t) とおいて, OE を t, OA, OB で表せ (3) OE を OA, OB で表せ. 精講 すると ベクトルの問題では, 「点=2直線の交点」 ととらえます. だから間 題文に「交点」 という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ いのですが,このとき, 「3点が一直線上にある条件」 が使われます。 <3点 A, B, C が一直線上にある条件> I. Aが始点のとき AC=kAB II. A以外の点□が始点のとき -40- たく同じ形 50/+10m □C=mA+nB (ただし,m+n=1) (1)のs (1-s), 21-t) のところは 「AD と BC の交点をE」 という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある と読みかえて,II を利用していることになります. また,この手法では同じベクトルを2通りに表し、次の考え方を使います。 06=0 のとき (このときは1次独立であるといいます) pa+qb=pa+q'b=p=p', q=a' A KBC TAGS SA 解答 (1) OE = (1-s) OA+sOD内 = (1-s)OA+s(OB) ■3点A,D,Eが一 直線上にある条件

場合の数がどうしても理解できないです。最初の写真のは理解できます。でも、2枚目の水色マーカーした問題と解説の3枚目に疑問があります。なぜ、女子3人をわざわざ、並び替えるのですか？1枚目の写真では、そんなことしてなかったです。場合の数では、区別できるか、できないかが、とても大... 続きを読む

例えば、8人の中から3人選んで並べる場合を考えてみよう。人はみんな違 う,つまり異なっているね。まず、1人目の選びかたは、8人の中から選ぶの だから、もちろん8通りだよね。 2人目は,残った7人から選ぶのだから7通りだし, 3人目は,さらに残っ た6人から選ぶので6通りになる。 4 4 4 8通り×7通り×6通り & & EPIO) よって, 8×7×6=336 (通り) というわけだ。 花さも