2次方程式 x°+mx+m=0が重解をもつとき,定数 mの値を
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例題
0 求めよ。また, そのときの重解を求めよ。
解答
この2次方程式の判別式をDとすると
D=m?-4·1·m=m°-4m
2次方程式が重解をもつのは D=0 のときであるから
15
m?-4m = 0
これを解いて
m= 0, 4
m
また,重解は x=-
であるから
2
m=0 のとき x=0, m=4 のとき x=-2
2次方程式 x°+(m+2)x+m+5=0 が重解をもつとき, 定数 mの
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練習
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値を求めよ。また,そのときの重解を求めよ。