Question

ふくろう

⑵と⑶でなぜ答えが違うのか分かりません。
答えは⑵が254通り、⑶が127通りです。
ご親切な方回答よろしくお願いします。

*254 (1) 8人を,2つの部屋A, Bに入れる方法は何通りあるか。
ただし,1人も入らない部屋があってもよいものとする。
(2) 8人を2つのグループA, Bに分ける方法は何通りあるか。
8人を2つのグループに分ける方法は何通りあるか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ごまふ

2番の場合は二つに部屋が区別されています。(AとB)
なので例えば8人をabcdefghの8人とすると同じメンバーだとしても、
abcdがA、efghがB
efghがA、abcdがB
のように2通りに区別することができます。
一方で3番は(AとB)のように部屋が区別されていないので、abcdとefghは2通りに区別できず1通りとなります。
だから3番の方は、2番の答え、254の1/2倍である、127通りになっているのではないでしょうか！
わかりづらいかもです🙏

ふくろう

なるほど！
構成されてるメンバーが一緒でもAかBかで場合分けしてたんですね！
ありがとうございます。