Question

みー

この問題の解き方が分かりません。
特に1番最初の途中式をどう導き出したらよいのかが分かりません。最初の途中式を理解できたら恐らく解けると思うのですが…
答えて頂けると嬉しいです。よろしくお願いします。

2次の式を計算せよ。
(a+b+c)?-(aーb-c)?-(a-b+c)}?+(a+b-c)?

2次の式を計算せよ。
(3点)
(a+b+c)?-(a-b-c)"ー(a-b+c)\+(a+b-cf
=(atb+C+a-b-c)(at6+C-a+b+c)
+(atb-C+a-b+ c)(a+b-c-a+b-c)
2a(26+2c)+ 2a(26-2c)|A
- 4a(b+C+b-c)=D 4a×2b
8ab

数1 数と式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Iroha

(a+b+c)²-(a-b-c)²-(a-b+c)²+(a+b-c)²を
A²-B²-C²+D²としておきます
この時、A²-B²、D²-C²は、それぞれ因数分解の公式a²-b²=(a+b)(a-b)のように
(A+B)(A-B)、(D+C)(D-C)にすることができます。
そうしたら、ABCDそれぞれを元に戻してやると、
(a+b+c+a-b-c)(a+b+c-a+b+c)+(a+b-c+a-b+c)(a+b-c-a+b-c)
括弧の中を計算して
2a(2b+2c)+2a(2b-2c)
括弧の中の2を外に出して、全て括る
4a(b+c)+4a(b-c)
4aで括って計算
4a(b+c+b-c)
かっこの中を計算
4a・2b
=8ab

みー

遅くなってしまい申し訳ありません。
ありがとうございました！