ガウス記号の証明問題が分かりません。 以下の不等式が成り立つことを証明していただけないでしょうか？ 何卒よろしくお願いしますm(_ _"m) [x－y]≦[x]－[y]

ガウス記号の中身が次の式で(i-1)になる理由を教えてください。

であるから (i) n=4i-3のとき(以下,iは自然数) 「4i-3] 4, = Qi-3=(4i-3)+ =46-3+(i-1) =|カ 5 i-|キ 4 (i) n=4i-2のとき 4i-2 4,= 4-2=(4i--2) + 4 =4i-2+(i-1) e =|ク 5 i-|ケ 3 () n=4i-1のとき 4i-1] a,= 4i-1=(4i-1)+ 4 =4i-1+(i-1)e 三コ 5 i-サ 2 (iv) n=4iのとき

(１)の解説の意味が分かりません💦 どうして3の累乗をもとめるのですか？

2) 100! は一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ. (ガウス記号を使った素因数の個数の表し方はp.501 を参照) 0 30!が3で割り切れるとき,kの最大値を求めよ.ただし, kは自 3=3, 3°=9, 3°=27, 3*=81より,3,3°, 3° について考える。 425 素因数に関する問題 で割り切れるとき、kの最大値を求めよ.ただし, kは自 Check 237 は一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ。 30·29·28·27 6·5·4·3·2-1 3* であるから, 3*で割り切れるというこ え方(1) 30!-3*_- ポウス記号を使った素因数の個数の表し方は p.501 を参照) た) 続くということは,因数に10を含むということである。 5であるから,因数2と5の個数について調べればよいが,因数10になる は2と5は同数となることに注生意する.(2と5のうち少ない方を調べればよい。) (1) 1から30 までの自然数について, 3の倍数は, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 た 台 5 の10個 3°の倍数は,9, 18, 27 の3個 3°の倍数は, 27の1個 であるから,30!に含まれる因数3の個数は、 10+3+1=14 (個) よって,3'4が題意を満たす最大の値であるから. 求めるkの最大値は, 30-3の商 30-9の商 30-27 の商 OS ケ 自料 30m に なので k=14 00 の A0

1枚目の？と2枚目の？の部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

どちりも2 (2)△ 例題264 ガウス記号を含む式の値(3) △ CU 実数xに対して, x以下の最大の整数を[x] で表す。 <x<5のとき, -号は」の値を求めょ。 14 3 (2 すべての実数x について, ×-x]| = 0 を示せ。 nを正の整数とする。実数x について, の値を求め よ。 (早稲田大) (R®Action ガウス記号は, nSxくn+1 のとき[x]=n としてはずせ 幅2ごとに値が変わる 一般にこの部分で考えてみる 260) -2 -1 0 12 3 4 |2k 2k+1 2k+2 幅1ごとに値が変わる (ア)(イ) 0-1 a-18+ =0 と予想する。 前問の結果の利用 (2)より, CAI (2) では, 2k Sx< 2k+1, 2k+1<x<2k+2 と分けて考えたように, (3) では, nk sx< nk+1, nk+1<x< nk+2, …, nk+n-1<x<nk+n と分けて考える。 14 <xく5 のとき 3 解(1) ようのは残会 2<く要より []一2 また。[x] =4 であるから -|=1 3 15 2く-xく 7 14 くxく5 の辺々に 3 を掛けて 2< 14 = 4.6… である。 3 よって、[-[] =2-1=1 14 くxく5 のとき 3 (2) kを整数とする。 (ア) 2k Sx<2k+1 のとき [x]= 4 2tくん+ 2 1 より kく = k また。[x] = 2k であるから - ] =k = [k] =Dk [-[]-ーk=0 (イ) 2k+1Sx< 2k+2 のとき 1 1 k+ S 2 くん+1より []- = k また,[x] = 2k +1 であるから 思考のプロセス

波戦をひいた箇所なのですがどうして②はすべてのxで成り立つと言えるのでしょうか？どなたか教えて頂きたいです🙇‍♀️

97 ガウス記号(I) 方程式 °+18=9[z] ……① について, 次の問いに答えよ。 ただし,[z] はzを超えない最大の整数を表す。 (1)実数ェに対して, z-1<[z]<rが成りたつことを利用して のの解は 3Sz<6 をみたすことを示せ。 (2) 方程式のをみたすこをすべて求めよ。 (1) 96 のポイントにある公式に, ①を代入して得られる不等式を 利用せよ,ということです。 精講 (2)(1)は「①の解が 3Sx<6」という意味ではなく「①の解は 3Sx<6 の範囲 に存在する」という意味です。 すなわち, 必要条件です。 しかし, このように 幅のしぼり込みができると,しほり込んだ範囲を「nニェ<n+1 (n:整数)」 と場合分けすることによって, 方程式①は,「=」のままで, ガウス記号をは ずす(視界から消す)ことができます。 解答 (1) エ-1<[z]<r だから, 9(z-1)<9[z]<9.c r-1<[x]<x : 9(z-1)<+18<9.x よって, の辺々を9倍する R情器LOを代入する 9(z-1)<x°+18 、2+18<9.c 2-9.c+27>0 2-9c+18<0 9 X- 2。 27 4 ->0 より, ②はすべてのェで成りたつ。 …2 3より, (z-3)(z-6)<0 . 3Sx%6 3 から②を調べな 2', ③'より, ①の解は 3Sz<6 をみたす。 くても(1)の成立がわ かる

誰かお願いします教えてくださいm(_ _)m

図の4元連立方程式をガウスの消去法 によって数値的に解いた.解ベクトル xとして正しいものを図の解答群a~dの 中から選択しなさい。 1 15 3\ /X1 1 1 53 1 X2 -9 三 3 1 3 5 X3 1 5 3 0 7/ X4 x, 0 参考 線形代数 永井敏隆·永井敦 裳華房 p.47 問題I (c) 解答群 1 3 -3 b.x = a. x = 4 7. -5 7 5 -5 -5 -1 d.x = C. X = 0 3 -1 4

練習32教えてください。 答えだけじゃなくて、説明もお願いします。

練習 1次関数のグラフを利用して, 次の1次不等式を解け。 32 (1) 3x-6>0 (2) -2.x+4<0 (3) 4x+3<0

分かりません教えてくれると助かります

問2ガウス-ザイデル法を用いて図の連 立1次方程式を解いた.x_1, x_2, x_3の正 しい組合わせはどれか、※アンダースコ ア数値は下付き添え字の意味 O00 -C 1 -2 3 X1 2 1 X2 5 2 11 x3 5 ○ ×-1 = 1, X_2 = 4, x_3 = 3| X_1 = 2, x_2 = 1, x_3 = 3 X_1 = 1, x_2 = 3, x_3 = 2 X_1 = 1, x_2 = 2, x_3 = 3 解無し

青線の箇所について、 なぜこれを求める必要があるのかがわかりません。

[授業用問題) *を0<r<1をみたす定数とする. 次の問いに答えよ。 =|で定める。 ただし, 実数 x に対して,[x] は ISx<i+1を 3 (1) 数列{an}を an 3月 みたす整数1を表す.このとき,lim (-1)*-1 yas を求めよ。 2一* k=1 (2) 数列{b,}を nが奇数のとき bゅ=n, nが偶数のとき b,= 2n b (14 横浜国大·理工) で定める。このとき,lim -よジ(-1)-1y" を求めよ。 #→ 2 k=1

電流計と電圧計の挿入位置によって測定値が異なる理由がわかりません。私は｢電流計と電圧計の内部抵抗が関係しているから｣だと思ったのですがこの記述で良いのでしょうか。

102 la 102 Iv ET RS 20k V ET V RS 20kQ Iv 図3 具体的な測定回路 my