Question

Yuki

ガウス記号の中身が次の式で(i-1)になる理由を教えてください。

であるから
(i) n=4i-3のとき(以下,iは自然数)
「4i-3]
4, = Qi-3=(4i-3)+
=46-3+(i-1)
=|カ 5
i-|キ 4
(i) n=4i-2のとき
4i-2
4,= 4-2=(4i--2) +
4
=4i-2+(i-1) e
=|ク
5
i-|ケ 3
() n=4i-1のとき
4i-1]
a,= 4i-1=(4i-1)+
4
=4i-1+(i-1)e
三コ
5
i-サ 2
(iv)
n=4iのとき

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

ガウス記号[x]の値は
x≦[x]<x+1･･･①または[x]-1<x≦[x]･･･②
を満たす値になります。
不等式だけでは少しわかりにくいので、写真1枚目にy=[x]のグラフを載せたので①が成り立っているかを確認してください。②は①を単に変形しただけの式です。
また、ガウス記号の計算方法として、整数を外に出せるという規則が成り立ちます(①もしくはグラフからもわかる)。
例えば、mを整数、pを0<p<1の数とすると
[m+p]=m+[p]=m
[m-p]=m+[-p]=m-1
のようになります。
なので、[(4i-2)/4]=[i -2/4]=i+[-2/4]=i-1
と計算できます。

わかりにくかったらすみません

Yuki

ありがとうございます！理解出来ました！