Question

tamago．🍳🍳

波戦をひいた箇所なのですがどうして②はすべてのxで成り立つと言えるのでしょうか？どなたか教えて頂きたいです🙇‍♀️

97
ガウス記号(I)
方程式 °+18=9[z] ……① について, 次の問いに答えよ。
ただし,[z] はzを超えない最大の整数を表す。
(1)実数ェに対して, z-1<[z]<rが成りたつことを利用して
のの解は 3Sz<6 をみたすことを示せ。
(2) 方程式のをみたすこをすべて求めよ。
(1) 96 のポイントにある公式に, ①を代入して得られる不等式を
利用せよ,ということです。
精講
(2)(1)は「①の解が 3Sx<6」という意味ではなく「①の解は 3Sx<6 の範囲
に存在する」という意味です。 すなわち, 必要条件です。 しかし, このように
幅のしぼり込みができると,しほり込んだ範囲を「nニェ<n+1 (n:整数)」
と場合分けすることによって, 方程式①は,「=」のままで, ガウス記号をは
ずす(視界から消す)ことができます。
解答
(1) エ-1<[z]<r だから,
9(z-1)<9[z]<9.c
r-1<[x]<x
: 9(z-1)<+18<9.x
よって,
の辺々を9倍する
R情器LOを代入する
9(z-1)<x°+18
、2+18<9.c
2-9.c+27>0
2-9c+18<0
9
X-
2。
27
4
->0 より, ②はすべてのェで成りたつ。
…2
3より, (z-3)(z-6)<0
. 3Sx%6 3
から②を調べな
2', ③'より, ①の解は 3Sz<6 をみたす。 くても(1)の成立がわ
かる

数1 ガウス記号

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかひろ

すべてのxに対して、
　(x-(9/2))^2≧0
で、当然27/4>0ですから、
　((x-(9/2))^2)+(27/4)>0
となります！

tamago．🍳🍳

納得出来ましたありがとうございます！！！