三角関数の問題なのですが241の矢印を引いているところからどうすればtanθ＝−2になるのかがわかりません。 わかる方がいましたら教えていただきたいです🙇‍♀️

第1節|三角関数 TRIAL B 241 sin0=-2cos0のとき, sine, cose, tan 0 の値を求めよ。 61

ここの部分の途中式を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️🙏🏻

が成り立つようなxの値の範囲は である. よって, 0≦x≦ であり,xのとき sinx+cosx<0 である. 2 4 3 4 π< x≤T f(x)=(sinx+cosx)+3sinx+cosx 4 sinx+ 2 COSx 3 4 f(x)=−(sinx+cosx)+3sinx+cosx sinx である. 0≦x≦2のときは、三角関数の合成を用いて f(x)= 2 である. ただし,αは cosα= 15 3 あり, asx+asan+αである. ここで = πのとき 3 sin(³r+a)=sinr cosa+cos³x sina 1 2 1 1 =店 √2 √5 √2 /5 /10 5 sin(x+α) 2 sing=" を満たす鋭角で /5 (₁ √5 3 であるから、0≦xのとき, sin(x+α) のとり得る値の範囲 は sin (x+α) ≦1 √10 である.このとき, f(x) のとり得る値の範囲は 255 sin(x) 2.557 √2≤ f(x) ≤2√5 sing= である. ②, ③ より 0≦x≦において <x≦πのとき, sinx のとり得る値の範囲は <xのとき 0≤sinx<- </7/2 √2 であるから, f(x) のとり得る値の範囲は 0≤ f(x) < √2 F 三角関数の合成 (a,b) = (0, 0) のとき a sine+bcos 0 = √ a² +6² sin(0+a). ただし cosa = min ③3 加法定理 sin (a+β)=sin a cos β + cos asin β. +α (π) a √² +6² sina=- -1 max 方 O 1 b "Ta² +6² /2 10 max

数三積分の問題なのですが、オレンジペンで囲んである部分がわからないです。逆関数の積分をどう扱えばいいのか分からないので教えて頂きたいです。

逆関数と積分の等式の証明 重要 例題 222 O tinde ① f(x)= のとき. y=f(x) の逆関数y=g(x) を求めよ。 2 (1) f(x), g(x) に対し、次の等式が成り立つことを示せ。 Sof(x)dx+$70g(x)dx=bf(b)-af(a) 解答 指針▷ (1) 関数y=f(x) の逆関数を求めるには,y=f(x) をxについて解き,xとyを交換する。 (p.134 基本例題 81 参照。) (2) (1) の結果を直接左辺に代入してもよいが,逆関数の性質 y=g(x)x=g(y) を利用。 すなわちy=g(x)=x=f(y) に注目して, 置換積分法により 左辺の第2 7 ((1) ex ex+1 項 Song(x)dx を変形することを考える。 f(a) ex ex+1 y= ①から ②から *****. p.339 基本事項1. 基本 81 e-∞ ex lin erão tra l the extl X-8 ①の値域は 0<y<1 ゆえに よって (ex+1)y=e* y e² = 1 = y I= ********* V (2) (1-y)ex=y x=logi-y 求める逆関数は、xとyを入れ替えて g(x)=log 81²x (2) Sing(x)dx とする。 f(x) は g(x) の逆関数であるから, y=g(x) よりx=f(y) ゆえに dx=f'(y)dybe 2 また g(f(a))=a.g(f(b))=b2xf(a)→f(b) xとyの対応は右のようになる。 よって 店 tree 1=S_yf'(v)dy=[yf(y)]* -S" f(y)dy =bf(b)-af(a)-f(x) dx ゆえに Sof(x)dx+g(x)dx=bf (b) -af(a) a → b #104 T STS LORAC まず、値域を調べておく。 xについて解く。 「両辺の自然対数をとる。 loge*=x 定義域は 0<x<1 f(b) YA 1 f(a) T= 0 〔東北大〕 12 a T S x s=Sof(x)dx. T-Shing(x)dx ƒ(a) (2) の等式の左辺の積分は, 上の図のように表される。 (0<a<bのとき) 345 7章 34 定積分の置換積分法・部分積分法

BDを求めるには三角形BCDに余弦定理ですか？また、その場合どう計算するのか教えてください。 BEはどう求めますか？

第2問 (必答問題) (配点30)~ [1] 四角形 ABCD があり AB=10, を満たしている。 ア イケ となり,四角形 ABCD の面積はカキである。 36 である。 sin / CAD = B BE = BD = クケ であり,対角線 AC と BD の交点をEとすると, サシ 10 BC=6, COSLACB= コ CD = DA = 5, ス ・E AC = 6 69+36-100 96 ウ 0=0. 96 -Cos cos / CAD = 1/2 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) 5 - 21 - ∠ACB=エオ 90 Sin∠CAD 16 b = 1-25=25 3 SincCAD= 5 C0₁ ²/² ECS 5 82 916 2 自動 小松 キョー 徳島赤 ルピア 日ノ峰 小松島市 横須 赤石 いはら 阿南市 阿南支店 能林 ピカ 南市役 化学 川支 浦南 化学 J 所 18.07 TI 4 25=25+AC-YDACX5 =AC-8AC-O AC (AC-8)=0 Ac=8

オリスタ197 (1)赤マーカー部分がなぜこうなるのか分かりません。 直前の式からどう変形したら答えのようになるんですか？ (2)青マーカー部分は、なぜ直前の式と同じになるんですか？ (4)黄マーカーの部分がなぜこうなるのか分かりません。

π *197 数列 {an} を an = So sin"xdx (n=0, 1,2,3,...)と定める。 Mail E (1) n≧2のとき, nan=(n-1)an-2 であることを示せ。 (2) n ≧1 のとき, nan-10n= であることを示せ。 VOLE (3) an≧an+1 (n=0, 1, 2, ..... であることを示せ。 (4) limnam² を求めよ。 n→∞ = π 2 1,90 40 [08 山口大]

この（5）の頂点は本当に（25,17500）ですか？平方完成をしたところ、私は（25,22500）になりました。答えに支障は出ませんが、解答と違ったので気になり質問させていただきました。正しい答えを教えてほしいです！よろしくお願いします🤲

(1) (5) ある店では、 1個 100円のりんごが1日で200個売れる。 りんご1個の販売価格を1円 安くするごとに1日に売れるりんごの個数が4個ずつ増加することがわかっている。 こ 円 (配点20) a のとき、1日のりんごの売上金額が最大となるのは,りんご1個の販売価格を 100 - X にしたときである。 (2x+1Xx-3) - (x+2) -(2x-5x-3) - (x² + 4x +4) - 2²-5-3-x²-4-4 (2) 2ax-ax-ba -a(2x²-x-6) -a(2x+3 Xx-2). x+2x+a-0 2+22+a-0 4+4+a0 a--8 x+ 2x -8.0 (x+4Xx-2)-0 X -4.2 よってa-8、他の解はX-4 (4) (5) 3. 売上金額をy円、りんごを安くすると、 y- (100 xX_200+4%) * 20000 + 200 X - 4x² .-4(x²-50% ) + 20000 -41(x-25)-625}+20000 . - 4(x-25)+ 17500 頂点 (25,17500)で上に凸 Max d グラフより25でMax 」 よって 100-2575円

(3).(4).(6).(7).(8)が分からないです😭😭😭 どなたか教えてください😭😭🙏🏻🙏🏻

(1) (√54 +√28)=(√63-√96) (3) √5(√40-√20) 1 1. (5) √5-√/20 √45 √5-3 √5 +1 √5 +1 √5-3 (11)(√59 + √28)-(√63-√96) =316-27-377+4√6 =2150-2125 2√50-2-5 数学Ⅰ 問題57] = 3√6 +4√6 +2√7-3√7. = 2√6-17 16x9 (3) √5 (-√70-√20) = √5 (2√10-2√5) 2√50.-10 10√2-10 45 √120 √45 15 215315 6 2√15 1543 2325 15 15 115 5 10 15 15-315-2155 30 B 30 4, (0x2) 54 (2) (√18+√√24)² (4) (√12-√125)√48 - √5) √3+2√2 2√3-√2 @1-²√2-√2-√3+√3²-2 })(√18 + √59) ² 318 + 2-3√2-2√6 +29 =18+12.12+24 (18)(与式) √√₂+√3 = 4211²√12² (1-√5X(+√F) (F-6) (F+B) =42+24.3 (4) (√12-√125)(√78-√5) * (12-2)(√13-12) 1+2 t + (+√ √(√2+√3 B+f - (2√3-5√3)(4√3 - √5 ) = (²-(12²) (1)-(√). (17- = 2√3 (9√3-√3)- 5√5 (9√3-√3)/(1+√2-)-(-ſ)-(ſ) = 8√9-2√15-20√15-5√25-3 8×3=2√15-20115-5×5 =24-2√15-2015-25 49-22115 = -1 -2² √15 (6) √372 √2 √573 15+1 (7) 店+1 -3. 1+115-3 =(√3+²√2)(2√3+ √2)(√5 +13)(√5 - 1) (√5 + 1)(√5 + 3) 23-√√2 365 2√3x³12) - (²√3)²-(12) (4√3-√2)(²√3+√2) (√5+1)/(√5-1) (√5-3)(√5+3) ( √5) + (-3-1)√5 + (-3) - (-9) (√5)² - 1² = = =4×3-2=10 (5)+(1+3)(5+1.3 (√3)² -3² (87)√3x2√3 115√2 923 x2√3+2√/2 √2 ==2×3+16+416+2×2 = 10+5√6 $12, (4711) (01516 241/8 よって、(式) (o 2 8-4√5 8+4√5 LEXT3TRIAL の整数の部 a と を求めよ (2) a+26+6² +1 -4 4 2-√√5 +(2+ √5) = 4 1 2-√3 20 [ETH3TRIAL 次の式を簡単にせよ (1) √4+2√3 1年 (

(30) ノートに書いてある式を立てたのですが、この式では正答の22個以上、と言う答えが出ないのはなぜですか？ 立式では10個目までの1000円分を足してるので、あとでまた10個分足すのはなぜかわからないです

(5)組 (34) 番 名前( 【30】 定価100円の商品がある。 A店では、購入する個数に関わらず, 8%の割引を 行って商品を販売している。一方, B店は, 10個目までは定価のままだが, 11個目からは定価の15%の割引を行って販売している。 A店よりもB店で 購入した方が安いのは、商品を何個以上購入するときか、答えよ。 100%×0.92-92x 10個目での割引価格 A80円引き(1000-920) (B) なし 1000+(100xx085) 1000-85 85x+150 1個目以降 日は日より7円安く買える? (15引き) (18) A= 11.15= 92%≧1000+85 B= 100×10+10 割引前 80 = 1 = 12 11 全体集合 U={1, 2,3,4,5,6,7, 8, 9} の2つの部分集合 A, Bに ついて AUB={3, 9}, A∩B={4, 6, A∩B={1,778) であるとき, 集合AnB= である。 yについて次の命題の真偽を調べよ。 1=2 y2 ならばx=y 偽 y=-2(オ) x-31 ならば 0<x<5」 真 かつy=-1ならば,x0 またはy>0」偽真またはこどちらか 少なくとも 7₁8 +-24₁² 21. 22個以上

直角二等辺三角形にならない理由がわからないです。教えてください🙇‍♀️

次の等式を満たす △ABC は,どのような形の三角形か。 AB・AB=AB・AC+BA・BC+CA･CB 32 等式から AB・AB=AB・AC-AB (AC-AB)-AC-BC) |AB|=|AB|^2+AC・BC ゆえに AC･BC=0 よって AC 0, BC ≠ 0 であるから ゆえに AC⊥BC 別解 AB･AB=AB(AC-BC)+CA・CB よって, △ABCは∠C=90°の直角三角形である。 =AB・AB+CA・CB AC⊥BC 22 ←等式の右辺を変形。 ゆえに, CA・CB = 0 で CA ¥0,CB ¥0 から CA⊥CB L よって, ABCは∠C=90°の直角三角形である。 ←AC-BC=AC+CB HUTAB 上のベクトル

高二、二項定理の利用です。 「2」番です。 線を引いたところが何をしているのかが分かりません。x4-2rからx2に持っていくにはどうしたら良いのでしょうか。 解説お願いします🤲🏻

基本例題 4 展開式の係数 (1) (二項定理の利用) 次の式の展開式における,[ ]内に指定されたものを求めよ。 (1)(2x+3) [ x の項の係数] (2)(x-2/2)[x2の項の係数] p.12 基本事項 CHART & SOLUTION 二項定理 (a+b)" の展開式の一般項はnCran-br 指定された頃だけを取り出して考える。 (1) 展開式の一般項はC, (2x2) 6-1.3' = 6Cr・26-1.3x12-2 12x6 となる を求める。 (2) 展開式の一般項は Crx+(2/2) '=, C.2x.. .4-r. = = x2 となる r を求める。 XC 解答 (1)(2x2+3) の展開式の一般項は Cr(2x2) 6-1.3' = 6Cr.26-1.37x12-2r x の項は r=3のときであるから, その係数は 6C3・23・3°=20×8×27=4320 (2)(x+2/24) の展開式の一般項は C₁x (2) Cr-zx- = =x2 から x4-r=x2xr -*₁ = = ① よってr=1 ゆえに,x2の項の係数は Pedal もつことがわかる。 お人好き MOTTUJ 200 nCh ¥20円+ px の形に変形 ←12-2r=6 から r=3 DK p.136 ① から x++0+1+0 ・+ 当店される入れてもよい。 通り 二項係数 C について =x 4C1・2′=4×2=8+ (1) + xr 1章 1 =x4-2r これから 4-2r=2とし STA$ 1-4-r=2+r ²5 r=1 INFORMATION (a+b)” の展開式は (a+b)(a+b)(a+b)….. (a+b) の ①~⑦から,それぞれ a, b (①~⑦から、それぞれ。 ① 3 のどちらかを取り, それらを掛け合わせたものの和である。 よって, α"-6" の項の係 数はn個の (a+b) から6を取り出す個を選ぶ場合の数, すなわち Cr である。 ｢α」 を取り出す個数に注目しても nCr = nCn-r から同じ結果になる。 ) (S) ++