最後の問題が解けません。 回答お願いできますか？

数学I (に:5~ 15:46) 27。第3問(配点 30) そく図く5 AABC において、AB=D 6, BC = 21, AC =D 3 とする。 (1) このとき ア ウ cos ZBAC = sin ZBAC = イ エ である。 (数学1第3問は次ページに続く。) (さb-19 2 5-2 R 2 C %+9-21 5-2 SinLcAD CO5CBAC: 3J5 2x6x3 Jo-2JE 6 J5-2 「ro-2E 2R Soue 6 R ン Ho メチ 3(Foglo-45)- 10 - 2(52)Jot2E) 2 5 cH (2104-10 2 M レ A

(4)なぜn≡38(mod41)が2枚目の写真のように変形出来るんですか？

|8[改訂版4STEP数学A 問題271] nは整数とする。合同式を用いて, 次のものを求めよ。 (1) nを8で割った余りが3であるとき, n?+2n+5 を8で割った余り n=3(med 8) より hーナ2n t5ミナ=20こ41mod) (2) nを17で割った余りが15であるとき, 3n*+5n+9を17で割った余り he 15 (modi7) り 3n4ht 675+7st9こり59こ11 1mdの) よっても5いりきけて安りった余りは1 13) 2 を 35で割った余りが2であるとき, n*+3n+4 を35で割った余り Ch-2(med3)より) n*+3n't4=16t24t4 こ¥4= 7(^ad5) よてnるめけも;5で学りった全りは 9 (4) nを41で割った余りが38であるとき, n*+7n"+8を41で割った余り

(3)のiii)を教えてください！

[4] (1) 長方形ABCDがある。 2辺AB=1, AD=2のとき、 対角線 ACの長さをもとめよ。 (2) AABC がAB=2の正三角形である。△ABCの面積を求めよ。3 (3) AB=5, AC=4, ZC=90° の直角三角形ABCがある。次の各問いに答えよ。 5 A 16:8 、4 i)辺BCの長さを求めよ。 3 i) cos ZBACの値を求めよ。 て )頂点Cから辺ABの下ろした垂線の足をHとするとき、 垂線CHの長さを求めよ。

この問題分かる方教えて欲しいです🙏

ロ65例題 43 の図において, 次のベクトル 次のペクトルを, (2) AG BE = a, BF = 題 44 k4, 3) のとき, OF を、 もで熱し、 するとき, (1) BG うを用いて表しなさい。 BE+ BC 解 (1) BG BE+ 2BF 点Pから×軸に垂線 引くと OA = 4i, OB であるから OP = OA +て à+26 (2) AG = BG -BA BG- 2BE = (a+26)- 24 ーa+26 -AG 6 P(3, 5), Q(-: のベクトルを, るで表しなさい。 a, (1) BH BA ) OP 0A ( CH 2) 0A 22-B (3) OR

数学B ベクトル マーカー部分がなぜこうなるのか分かりません。解説お願い致します。 追記:また、(4)の｢Dは直線OA上にあるから①のbベクトルの係数は0｣というところは、なぜそうなるのでしょうか。

8 内積/垂直(2) に,線分 BCの延長が辺 OA と交わる点をDとする. このとき, |a (2) OH= で (日大·生産工) (4) OD= (3) OC= + A で 右図のように,直線 OX に点Yから垂線を下ろし,その 垂線の足のとらえ方 足をHとする。OH を OX と OY で表そう. OH=D1OX とおくと, HY=OY-OF : OY-OX=tlOx|P -OX となる。 1ox|2 と OX が垂直だから, (OY-tOX)·OX=0 OX-OY OX-OY 1Ox|P 0 (これは実数),OH= H +X これよりt= 解答 la|=5, |||=4, ZAOB=60° 1 (1)-5=a||5|cos 60°=5-4- =10 前文の OH の式を正確に覚えら れるならそれを使ってもよいが -OH= sb とおいて (前文の式を) 導くように解く方が間違えにくい だろう、なお,△AOHに着日す B(6) 4 H (2) OH=s5 とおく. AHLOBより AH·OB=0 .(OH-OA)·OB=0 :(s5-7)-5=0 30° C 30° D ア a-5 5。 OH = 8 A ると OH=OAcos60°=. となる。 2 10 5 0 5 よって,s= これを用いて、 15P 42 8' 「OH は OB と同じ向きで大きさ (3) 0C はZAOB の2等分線であるから 5 AC:CH=OA:OH であり, AOH=60° より OA : OH=2: 1である。 が のベクトル、OB と同じ向 2 つまり AC:CH=2:1で(2)より OH=6だから きの単位ベクトルは一OE だか 8 1→ 5 oC=- 0H-+ 2 5 1- OB 24 OA + ら OH o-00 Jaok =2OB 8 三 3 3 12 (4) Dは直線 BC上にあるので、 としてもよい。 1→ OD-OB + BC=OB +1(OC-0B)-5++(台a+5-6) b-b と表すことができる. Dは直線 OA上にあるから①の石の係数は0であり, 5 1+t 12 12 t= 7 =0 5ーューー 4→ これを①に代入すると, OD =-ロ=-a 7 →注 解答前文の OH には名前がついていて, 「OH は, OY の OX への正射影 ベクトル」(OX に垂直な方向から OY に光を当てたときに OX 上にできる OY の影が OH, という意味).

高一数学です。中線定理の説明に関しての質問です。「両辺を加えて整理すると」と書いてあるのですが、なぜ2つの式を足しているのでしょうか。また、足してもいい理由を教えてください。

5中線定理 を理8 △ABCの辺 BCの中点をMとすると AB°+AC°=2(AM°+BM°) 3章 中線定理をパップス (Pappus)の定理ともいう。 Aから BC に下ろした垂線を AH とする。Hが線分 MC上または MCのCを越え る延長上にあるとすると, BM=CM であるから BH=(BM+MH)?, CH°=(BM-MH) 7 A BH°+CH°=2(BM°+MH°) 両辺を加えて整理すると 両辺に2AH°を加えて (AH°+BH°)+(AH°+CH°)=D2(BM°+MH°+AH°)003 AB+AC=2(AM"+BM°) B BDBC す M HC よって Hが線分 MB上または MBのBを越える延長上にあるときも同様に証明できる。 る I川世楽6 SH。

黄チャートの数1Aの120番です。 三角比の範囲です。 別解の「a＝...」のところからわかりません。 また、解説のところには、余弦定理から書いてあります。正弦定理より、余弦定理を優先して使った方がいいのですか？ よろしくお願いします🙇

186 基本例題12 AABC において, B=30",6=V2, cニ OLUTION CHART ある。 め 理を使うと,aの2次方程式となり, 2通りの値が得らわっ (2)=2"+a-2·2acos30° a-2/3a+2=0 解苦 余弦定理により a=V3 ±1 ゆえに よって [] a=/3+1 のとき cOs C=3+1)+(/2)2-2°__2(/3+1) 1 V2 530° B よって C=45° A=180°-(B+C)=180°-(30°+45°)=105° a=/3-1 のとき COSC=V3 -1)°+(/2 )?-2°__-2(/3-1) ゆえに 11 30° 2(/3-1)/2 2/2(/3-1) V2 B よって C=135° 18-1 A=180°-(B+C)=180°-(30°+135°)=15° 12 sin 30°sinC ゆえに 2 別解 正弦定理により よって sinC- 2 0°<C<180°-B=150° から [1] C=45° のとき C=45° または 135° A=180°-(30°+45°)=105° V2 イ30° B2cos30" H a=2cos 30°+/2 cos45°=、/3 +1 [2] C=135° のとき A=180°-(30°+135°)=15° 全BC=BH+CH =2cos 30°+、Z A 135° 30 2 a=2cos 30°-/2 cos (180°-135°) =2cos30°+/2 cos 135°=/3-1 (2 B C BC=BH-CH -?000 30°-/2s

白い部分の式をどうやって変形すれば、sin4θ÷8になりますか？

合格 回回 への勉強法 その投業 (-AH-CH.2 無意味につき 完全公開中!回 2CH S-5a geH.AH CH-AH CH AH -cos20 タh20 2 2 e0 (1-10c07z0) *C052 Sh20c052@. 25irO c0s07-25分) Sih F0 29:h@ cO0-43えの0S0 Cb

2枚目の下らへんの式の、青丸で囲った部分なのですが、定数扱いをして、3n ^2×n＝3n^3にはならないのですか？

3 nを正の整数とする. xy 平面において, 2つの放物線y=-2x。+2n°, y= x^-n メ ただし,xy 平面において, x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 X で囲まれる領域(境界線を含む)に含まれる格子点の個数をnを用いて表せ。

答えにたどりつけません。 教えてほしいです。

145 次の関数の値域を求めよ。 (1) y=3x°-18x+16 (0<x<2) *(2) y=-3x2-4x+2 (-1ハxハ0)