(2)の(1)と同様にしてー という所について質問させてください。 これが言えるのって、三角形ADFと三角形BEDと三角形CFEは底辺と高さが同じ、よって面積が等しくなるため、三角形ADFの面積がt(1-t)ならば、三角形BED=三角形CFE=t(1-t)になるというこ... 続きを読む

指針>(1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABCの面積が1であることと, AD:DB=BE: EC=CF: FA=t:(1-t)(ただし,0<t<1)となるよろにと (2) ADEF の面積をSとするとき, Sの最小値とそのときのtの値を求めよ。 1 bCz 重要 例題164 三角形の面積の最小値 ate 基え る。 1丈 (1) AADF の面積をtを用いて表せ。 M を 1%) AABC と △ADF は ZAを共有していることに注目。 回 =-AB-ACsinA(=1), AADF= -AD·AF sin A (2) ADEF=△ABC-(△ADF+△BED+△CFE) として求める。… Sはtの2次式 となるから, 基本形a(T-カ+qに直す。 ただし,tの変域に要注意! AD:AB= ti "y aAD: tAB AD + DB: t+ 1-t=A あてAB1 AF:AC-1-t:) AF-(レt) 解答 OA (1) AD=tAB, AF=(1-t)AC であるから 検討 般に 1-t Aではすと AADF: AD·AFsin A 2 △AB'C' △ABC AB'·AC AB-AC F (1-t/4後に キってきたがけ△ABCA t(1-t)AB·ACsinA IDO A B-tE 1- C -AB·ACsinA=D 後か C B よってAADF=t(1-t)AB·ACsin 111に)xん (2)(1)と同様にして B C =t(1-t) |(*) 3-3t+1=3(f-t)+1 ABED=ACFE={(1-1) OA=3{e-t+(1-})+1 ABED=ACFE=t(1-t) S=AABC-(△ADF+△BED+△CFE) | よって St S=3f-3t+1 =1-3t(1-t)=3f?-3t+1=3{t- 1。 ゆえに,0<t<1の範囲において, Sは -DAS =Dーのとき最小値 1 をとる。 D-CDC 4 「最小 0 (D, E, Fがそれぞれ辺 AB, BC, CA の中点のとき最小となる) 2 JAm+An 1 D D+BD,-SVD·DD

青チャートの質問です！この解説をよく読んでもあまり分かりませんでした。詳しく教えてください！！

254 (2) ADEF=AABC-(△ADF+ABED+ACFE)として求める。 指針(1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABCの面積が1であることと、 (2) ADEF の面積をSとするとき, Sの最小値とそのときのtの値を来めま、 重要 而積が1である△ABCの辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ点D 例題164 三角形の面積の最小値 AD:DB=BE: EC=CF:FA=1:(1-1) (ただし, 0<re る。 となるように。 () AADF の面積を1を用いて表せ。 きのto AABC とAADFはZAを共有していることに注目。 AADF=- AD·AFsinA AABC= AB-ACsinA(=), Sは1の2次式 となるから, 基本形 alt-b)+q に直す。 ただし、tの変域に要注意! 解答 検討) (1) AD=tAB, AF=(1-t)AC であるから 一般に AABC_AB-AC AABC AADF= F AB-AC (1-)AB-ACsinA B E-1ー C B。 AABC=-AB-ACsinA=1 よって AADF={(1-); AB·ACsin4 2 (*) 3-3+1=3(-ト- =t(1-) ABED=ACFE=(1-1) (2)(1) と同様にして S=AABC-(AADF+ABED+△CFE) St S=3f-3t+1 よって =1-3(1-)=3"-31+1=3(1-+- ゆえに,0<<1の範囲において, Sは 最」 =ーのとき最小値 をとる。 t 0 (D, E, Fがそれぞれ辺 AB, BC, CA の中点のとき最小となる)

2枚目の3行目から分かりません！ よろしくお願いします🙏🏻

練習 f(x)=x°-3x-9x とする。区間 tニx£t+2における f(x) の最小値 m(t) を求めよ。 214 f(x)=3x°-6x-9 =3(x+1)(x-3) f(x)=0 とすると x=-1, 3 f(x)の増減表は右のようになる。 x -1 3 0 0 cot 極大 極小 -27 5

線引いてありますが全体的に理解できないです どうやって場合分けするのかと、~で最小値をとる、よって~~ の意味がわかりません！ 解説お願いします🙇‍♂️💦

152次関数 f(x) =Dx°-2x+3がある。 (1) 関数 S(x)のtsxst+1 (20) における最小値 m(t) を求めよ。 (112) プ(x)-(メー)ナ2

囲ってあるところなんですけどなんでこうなるのか教えてほしいです

2.2:1に内分 基本例題59 直線と平面の に内分する点をQとする。また, 辺OAの中点を D, 辺 OB 平面D と線分0Q とする。 基本 57,58, p.429 補足 の交点をRとするとき、OR:OQを求めよ。 BC上にあ lOLUTION (実 ) CHARTO で表 点Pが平面 ABC上にある → OP=s0A+tOB+u0C, s+t+u=1 点Rは線分 OQ上にあるから, OR=kOQ (kは実数)と表される。 また,点Rは平面 DEF上にあるから, OR を OD, OE, OF で表して、 (係数の和)=1 を利用する。 .の 解答 30F+20C_3 20A+OB 5 ,20c-30A+0B+号o p3Ddo OQ= 1+2 2+3 点Rは線分OQ上にあるから, OR=kOQ(kは実数)とする 情の ち ヶ るこ F と OR=kOQ=k{ に代入 5 A E +ーROB+-koC O-6.06-8 OD=-0A, OE-0, OF=50C であるかつa 6A 2 B 3 () 6)A本 は OR=DA(20D)+= OE)+-(30F) 合点Rは平面DEF 上 るあコ4るから、OR をOD 5 こるさう /OFで表す。 -ROD+kOE+-kOF 10 3 k+ 6 の点Rは平面 DEF上にあるから 2s+71+3以 10 23 10+-k=1 5 (係数の和)%3D1 5 再平人 ゆえに OR:0Q= )。素さ 北両平以同 。 OR:0Q=k:1 inf 基本例題57のように, OR を2通りに表して解くこともできる。tは 面 よって k= 10 :1=10:23 23 合蔵(心間 共 点Rは平面 DEF上にあるから, DR=sDE+tDF とおくと OR=OD+DR=(1-s-t)OD+sOE+tOF DA これと(*)の係数を比べる

数1のメネラウスの定理の問題です。xの式がなぜ傍線部のようになるのですか？メネラウスの定理を使うことはわかるのですが、辺の分け方がわかりません。教えてください🙇‍♀️

確 55 AABC と直線 DF で,メネラウスの定理より AE EB 景- BD DC CF =1 FA は, 12 6 =1, 36x = 42+7x 7 x 6+x 2 42 よって =x 29 AFCD と直線 BE で,メネラウスの定理より 発 - FA AC BD CB DE EF 24 5 DE =1, よって EF DE EF 4 12 II

BMの最短の長さが√13なのまでは出ました。黄色で線を引いたAEとAFがなんでそんな分数になるのかとなぜB’MとADが図の通り1と2にならないのか分からないので解説お願いします！🙇‍♀️

496 /1 辺の長さが2の正四面体 ABCD において, Bを出 発して, AC, AD上の点 E, Fを通り,BDの中点Mに 至る最短の道の長さを求めよ。また, このとき,AE, D AF, EF で囲まれる図形の面積を求めよ。 M B C 5 三角形の面積 ■■■ 113

数学Iの三角形の角の二等分線と比の利用の問題です。 どうして、この解答のようにに証明するのかわかりません。教えください。

AABC の辺 AB, AC上に, それぞれ頂点と異なる任意 @65|の点D, Eをとる。Dから BE に平行に,また,Eから CD に平行に直線を引き, AC, ABとの交点をそれぞれ F,Gとする。このとき, GFは BCに平行であることを 証明せよ。 A 練習 G D abC B ロ ダ

至急お願いします。 数学Aの図形の性質です。傍線部が特にわからないので解説お願いします｡

172 直線 CDに関して点Bと対称な点を Bとす ると,PB=PB’であるから 四角剤 AP+PB=AP+PB/ よって,AP+PB が最小になるのは, 点Pが線 分 CD と線分AB'の交点にあるときである。 ABDF 0%D3 HG8B A P 2こ4ケ C) 184ZA より pN HID 2 B' -12- このとき CP:PD=AC:DB'=3:2 AP+PB=AB'=V5?+12? HaA また =V169 = 13 したがって, AP+PBはPが線分 CD を3:2 に内分するとき最小値13をとる。 内 3

⑶と⑷を間違えたのですが解説お願いします。 ⑶は最初からわかりません。 ⑷は断層Sの位置を間違えたのですが、解説には 「断層Sは何回も活動している可能性があるが最新の活動はA層の堆積以降である」 と書かれています。どういうことでしょうか？

貫入した火成岩(岩体X~Z)が分 図(パネルダイアグラム)である。各 図の範囲には堆積岩(A~F層), つの地質断面を組み合わせてつくった 構造を立体的に示すために, 東西南北の4 *93. 地質断面図 編図は, ある地域の地質 (15 琉球大 改) S 273 415 砂岩·泥岩 傑岩 泥岩 砂岩 凝灰岩 花こう岩 粗粒玄武岩 安山岩 接触変成帯 東 布している。また,Sは垂直な断層 であり,A~F層に変位を与えている ことが現地調査により明らかとなっている。 1) 岩体X, Yそれぞれの名称として 適当なものを右から選べ。{ 底盤 岩床 岩脈 } 19) B層には、傑としてどのような種類の岩石が含まれると予測できるか。 記号A~F, F E 北 S 西 南 X~Zの中から該当するものをすべて選べ。 CDF Z E (3) 断層Sの南東側から見たとき,北西側の岩盤のずれの向きとして適当なものを選べ。 0下で2上 南西 北東 大 (4) A~F各層,岩体X,Z,断層Sを形成順に並べよ。ただし, 地層の逆転はなく, 断 層Sの活動については最新の活動時期を用いよ。 大 ) (11 岡山大 改) FEDSCZBが X O の