わかりません

黄習問題 36 (1) 2直線 z+ay=1 と x-(2a-1)y=2 が垂直となる a, 平行 となるaを求めよ。 (2) 3つの直線 z+y=3, y-2=1, c+3y=3 でできる三角形に ついて間の E1( (ア) 3つの頂点の座標を求めよ.tkこ (0.)(1) (ア)の3つの点にあと1点をつけ加えて平行四辺形を作りた い、つけ加えることのできる点の座標を求めよ。

これって公式に当てはめるのと別に方法があった気がするんですけど、やり方知ってる人がいたら教えて欲しいです(グラフ書いて角度で求めるみたいなやつです)

-数Ⅱ(2直線のなす角) 交わる2直線=m.x+n.、y-maX+n_が 垂直でないとき、そのなす鋭角を日とすると tan0=all+ m. ma Mi-M2 tan0-olI+ m.m. る次の2直線のなす角0を求めよう。ただし、O<9<分とする。 の-3x+5.8=2x O-5X.y=X-5 のEX-24-4.3Bx+-2-0 号2-3Bx+2 0 号+35 tono-| |-3-2 @fpomg-1デ fon0--。 Tπ ;111=1→9- 4 45° TG 12

この問題の、◎の線の下からが分かりません。a＝−1の時①に代入してらm＝3と出たのでそれで終了ではないのですか？

例題45 共通解 xについての2つの2次方程式 (方法)x+(m-4)x-2=0, 厳共7 第1章 x-2x-m=0 がただ1つの共通な実数解をもつとき, 定数mの値と,そのときの共通解 を求めよ。 考え方 ただ1つの共通解が存在するというので,それを αとおくと扱いやすい.r 共通な実数解をαとして, 2つの2次方程式に(x=Q 回村一 SOCSJaい 3 絶風共コ 解答 を代入すると, Ja+(m-4)α-2=0 le-2a-m=0 α, m についての連立 方程式になる。 2 この α, mについての連立方程式を解く. る > 天0-2より,(m-2)α+m-2=0 金っ合 章 おく0-2より, α'の 高基塞TUで 摂が消える. (m-2)(α+1)=0 これより, (i) m=2 のとき もとの2つの2次方程式は,ともに x-2x-2=0 因数分解できる. きにもAB-0 一 m=2 または α=-1 お条仕士 A=0 または B=0 なるよ 気茶地動同 となる。 したがって,解は, にA, Bを決=-(-1)±、(=1)-1·(-2) 3D1±、 3 定数を消去するな 共通な解が2つになる。 とよい。 となり、 共通な解がただ1つであることに反する。 (i) α=-1 のとき のに代入して, (-1)?+(m-4).(11)-2=0 ① のに代入してもよい。 m=3 このとき,もとの2つの2次方程式は、 xーx-2=0, となり,それぞれ, (x-2)(x+1)=0より, (x-3)(x+1)=0 より, となるから,ただ1つの共通解-1をもつ。 x°-2x-3=0 |も m=3 のとき, 2つの x=2, -1 x=3, -1 の2次方程式が x=-1 を解にもち, 他の解は異なることを 確認する。 よって,(i), (i)より, m=3, 共通解は -1 0=1+x 11

囲ってる部分がなぜこんなことがいえるか教えて欲しいです！

題33 図形の性質の証明 000 O00 ように,△ABCの外側に,正方形 ABDE 方形 ACFGを作るとき, 次の問いに答えよ。 数平面上で A(0), B(B), C(y) とするとき, Gを表す複素数を求めよ。 EG の中点をMとするとき, 2AM=BC, a B BC であることを証明せよ。 D p.41 基本事項3 点Aを原点とする複素数平面で考えているから, 2つの正方形に注目する。 ミEは, 点Bを点A (原点) を中心として-今回転した点→ -iを掛ける 2 T 京Gは, 点Cを点A (原点) を中心として一回転した点 →iを掛ける 2 2AM=BC の証明には, 2点P(z), Q(z.) 間の距離は |22-a| を利用。 AMIBC の証明には, 異なる 4点P(zi), Q(z2), R(za), S(z4) に対し 24ー23 PQIRS→ が純虚数)を利用。 22-21 T 図形の条件 角の大きさがわかるなら, 回転を利用 特に直角なら ±iを掛ける(土の回転 こは, 点B(B) を原点Aを中心として 一号だけ E(-6i) MO) π た点であるから 2 X E(-Bi) ,点C)tT A(0) T

囲ってる部分がなぜこんなことがいえるか教えて欲しいです！

題33 図形の性質の証明 000 O00 ように,△ABCの外側に,正方形 ABDE 方形 ACFGを作るとき, 次の問いに答えよ。 数平面上で A(0), B(B), C(y) とするとき, Gを表す複素数を求めよ。 EG の中点をMとするとき, 2AM=BC, a B BC であることを証明せよ。 D p.41 基本事項3 点Aを原点とする複素数平面で考えているから, 2つの正方形に注目する。 ミEは, 点Bを点A (原点) を中心として-今回転した点→ -iを掛ける 2 T 京Gは, 点Cを点A (原点) を中心として一回転した点 →iを掛ける 2 2AM=BC の証明には, 2点P(z), Q(z.) 間の距離は |22-a| を利用。 AMIBC の証明には, 異なる 4点P(zi), Q(z2), R(za), S(z4) に対し 24ー23 PQIRS→ が純虚数)を利用。 22-21 T 図形の条件 角の大きさがわかるなら, 回転を利用 特に直角なら ±iを掛ける(土の回転 こは, 点B(B) を原点Aを中心として 一号だけ E(-6i) MO) π た点であるから 2 X E(-Bi) ,点C)tT A(0) T

100番の解説の黄色いマーカーを引いた部分の式変形で躓いています、どなたか解説よろしくお願いいたします

F(8+52)x-3(1+i)=0 100 2次方程式 x°-px+2か=0 の解は虚数で, 解の3乗は実数であるとき, 実 数かの値を求めよ。 97 > 判別式をDとすると, どのようなkの値に対しても D<0 が成り立つaの値の範囲

なぜa≦2や3≦4aのように、≦で表すのですか？

不等式x-5ax+4a'<0 を満たすように定数aの値の範囲を定めよ。

教えてもらえると嬉しいです。

6-10(1) 正接(タンジェント) の加法定理を用い て、2直線y=m」エ+b, とy=m2エ+bzのなす角が 2 mi-m2 45°ならは(1+m1m2 =1が成り立つことを示せ。 3 (2) 放物線y=z"+ をCとし, P, QをC上の2 4 点とする。PにおけるCの接線とQにおけるCの 接線の交点をR とする. ZPRQ が 45°ならば, R は双曲線 2y2-2.z?=1上にあることを示せ。 (07 津田塾大· 数)

このお肉問題の(3)で、余事象を使わない解き方を教えてください。 ちなみに答えは、 (1)8/27 (2)7/24 (3)37/216 です

*106 3個のさいころを同時に投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 出る目の最小値が3以上である。 トAr(2) 出る目の最小値が3以上5以下である。 (3) 出る目の最小値が3である。 10

この問題の解き方を教えてください。答えは(1)HESINK (2)633 です。

44 SHIKENの6文字をすべて使ってできる順列を, EHIKNS を1番目として、 辞書式に並べるとき, 次の問いに答えよ。 xv(1) 140 番目の文字列を求めよ。 * (2) SHIKEN は何番目の文字列か。 A