Question

シューマイ

わかりません

黄習問題 36
(1) 2直線 z+ay=1 と x-(2a-1)y=2 が垂直となる a, 平行
となるaを求めよ。
(2) 3つの直線 z+y=3, y-2=1, c+3y=3 でできる三角形に
ついて間の E1(
(ア) 3つの頂点の座標を求めよ.tkこ
(0.)(1) (ア)の3つの点にあと1点をつけ加えて平行四辺形を作りた
い、つけ加えることのできる点の座標を求めよ。

ーに
1·1+a{-(2a-1)}=0
: 2a°-a-1=0
→ (2a+1)(α-1)=0
8
-3(P)3
H
V5
a=-
8
32
15
5
(i) 平行のとき
1-(-(2a-1)}-1.a=0
リ=2.c+1
→3a-1=0
2.r+1
下点を
おくと,
重きは
B'
. a=す
'B
(2) +y=3
リーエ=1
e+3y=3
(ア) の+2 より 2y=4
1
2
+26=14
2+3 より 4y=4
a+4
2
b+5
=B'の中点(,)
3-① より 2y=0
(エ, y)=(3, 0)(
よって,3つの頂点の座標は,
上にあるので
-4+1
ューb=-5
.2②
(イ)(ア)の答えの頂点の座標を順に A,
B, Cとし,つけ加える点を
D(a, b) とすると, 平行四辺形がで
きるのは次の3つの場合のみである。
0--94
D(ii)
a=, b=5
33
5"
33
5' 5
=PB' だから
P+PB'>AB' (一定)
Pが直線 AB'と
つ交点と一致するとき成立
D(ii)
B
33
1-
5
0
シ-1=
4
3-
5
(i) BC が対角線のとき
IDY
) BCが 対角線。とく
平件円と形の性僕のら BCとADのヤ上は一致
BCとADの牛点は一致

計場
270
演習問題の解答 (⑦~⑤)
平行四辺形の性質から, BCとAD
の中点は一致するので,
la+1 b+2)
2
39
(1) 求める円の方程=
+y+az+byt
とおくと
Aを通るので,
5a+56+c+50
Bを通るので、
3
2
2?
(i) AC が対角線のとき, (i)と同様で
a
b+1
2
2'
2
2
2a-46+c+20
() ABが対角線のとき, (i)と同様で
a+3 6
Cを通るので、
-2a+26+c+
D-2 より
③より 2c
2 )
3
2
a-
), (i), (m)より,求める点の座標は
の+6 より a=
37
14
のより 6=
9
(1) y=ar+9-3a
1(a-3)a+9-y=0
これが任意のaについて成りたつので
|エ-3=0
19-y=0
よって,定点(3, 9) を通る。
(2) aがすべての実数値をとっても, y
14
のより c=-
9
よって,求める
|エ=3
16
y=9
3
(2) 3点A, B,
のは, Dが直線
軸に平行で