⑶のからわからないです😓教えてください🙏

Y 5 AOAB において, 辺 ABを1:4に内分する点をCとし,線分 OCを5:3に内分する点 をDとする。さらに, Eは 3OB+2EB= 0 を満たす点とし、2直線AB, DE の交点をF とする。また、DA = a, OB =bとする。 ンすでの大容 (1) OD, OE をā, 5を用いて表せ。 (2) OF をる, 万を用いて表せ。 また, AF:FB を取も簡単な整数の比で表せ。 (3) △OAB, ABDF の面積をそれぞれ S. Tと90。 1をSを用いて表せ。また. BF=2. BE = 6, a·5 = 12 であるとき, Tの値を求めよ。 (配点 50)

この連立方程式を解いてほしいです。 それと、解き方も教えて欲しいです。

横: FA FB 継:長FA+ FB. 98

平面のベクトルの範囲です！ この問題の証明として、ベクトルを使わずにメネラウスの定理が成立するからという答えでも良いのでしょうか？

11 △OABにおいて, 辺 OA を1:2に内分する点を D, 辺 OBの中点を E, 辺 ABを2:1に外分する点をF とする。このとき, 3点D, E, Fは一直線上にある ことを証明せよ。 D E 2 B A -F

(2)の(イ)の解き方が分かりません。答えを見てもなぜその解き方になったのかが分からないので詳しく教えて欲しいです🙏

*145 A, B, C, D, E, F の6文字の順列について,次のことを考える。 (1) A, B, C, D, E, F の6文字を1列に並べベる並べ方は,全部で何通りある か。そのとき,左端の文字がAである並べ方は, 全部で何通りあるか。 (2) 文字の列ABCDEF を1番目として最後の文字の列 FEDCBA まで,アル ファベット順の辞書式に並べる。 (ア) 文字の列BCDEAF は何番目であるか。 (イ) 256 番目の文字の列は何か。 (15 神戸学院大)

オレンジ色の部分が分かりません、 図で説明してくれると嬉しいです(><) 長い問題ですみません💦

58 難易度 ★★★ 目標解答時間 12分 10C 1ody tvec eo 円周上の動点による図形の変化 8 右の図のように、, AB を直径とする半円の弧 AB の中点をDとし, 狐 AD(点Aは除く)上の1点をEとする。Eにおけるこの半円の 接線に、点Aから垂線を引き,接線との交点をCとし, 直線 ACと 直線 BE の交点をFとする。また,半直線 EF上に EA=EG とな る点Gをとる。 58 (1Xi) AB は直径であるから (O)。06 = IV7 ( ECが接線であるから,接線と弦のつくる角の定理により -CA) oVB BC (の 試A 0AA 接線と弦のつくる角の定理 ZAEC=ZABE 下の図で AOム 0AZACB= ZBAT (AT は接線) (1) 次のア (O) .0= 1HV7-0IV7 20f ウに当てはまるものを,下のO~Oのうちか ら一つずつ選べ。ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。 (m) △AEG において これた EA = EG, ZAEG = 90° であるから ZAGB = 45°(@) ZAFE =ZAEC 0 一方,(1)の(i)より VEO (i) ZAEB 「ア である。 OCy| 3 A-(B) (i) ZAEC-LABE イコである。 () ZAGB である。 V ZAEC=ZABE ② ①, ②より 0 30° @ 45° (D これ 09 (27 AB =2 とする。点Eを弧 AD上で動かすとき,点Fは中心が 。06 の で半径がオの円周 AAEF とAACE において ZAEF=ZACE (= 90") ZFAE =ZEAC (共通) よって、2組の角が等しいから 0 O ZAFE =ZABE 上にあり、ZAGB 4 であるから,点Gは中心が カ]で半径が、キ]の円周上にある。 したがって,AAFB は二等辺三角形となり AF= AB=2 このとき,AAEG の面積は △AEF o AACE よって,点Fは中心が A(O)で半径が2の円周上にある。 (i) ZFAG= 15°ならば であり、 ケ また、ZAGB = 45°=ZADB であるから、点Gは中心が D(O) 2AFE=ZAEC 492 T (i 点FとGが一致するならば で半径が AD=(2 の円周上にある。 (i) ZFAG= 15° ならば ZABE =ZAFB=ZAGE-ZFAG ココである。 の の> なも A DA = DB であるから, Dを中 カ については,当てはまるものを,次のO~6のうちから一つずつ選べ。ただし、 心とし、2点A, Bを通る円が 同じものを選んでもよい。 0A O B C D ある。 = 45°-15° = 30° ここで、ZAGB =ZADB で 9 O く公式解法集 58| よって AE=-AB=1 a O I O あるから、点Gは、この円周上 -av- (i) 点FとGが一致するならば, AG= AF=D2 より, AE=2 とな したがって AAEG= - るから-D O 点FとGが一致するとき AAEG --AE=1 AG= AF =2 F ( AE== AG=2 3( Point 年 に 本間のように,図形が変化する場合は,「常に変わらないのは何か」に ケ 着目するのがポイントである。 本間の場合,常に変わらないのは ア) AF の長さ (イ) △AEG の形 く ! d 1 Pる + と) リ TOが間■在解くための手がかりになっていること VBC 1 く

(2)の解答の２行目、「同様に」の意味がわかりません。 教えてください🙇‍♀️

H 4 平行四辺形 ABCDの対角線のなす角を2等分す る2直線が辺AB, BC, CD, DAと交わる点をそ れぞれ E, F, G, Hとする。 (1) AE:EB=CF: FB を証明せよ。 A D E G B F C (2) 四角形 EFGHの各辺は, ACまたは BD に平行であることを証明せよ。

3番が分からないです。答えはX^2＋2X-4です。お願いします。

CHHCH店 27. 整式 P(x) を(x-1)? で割ったときの余りが 4x-5 で、 x+2 で割ったときの余りが -4で ある。(1) 5点 (2X3) 各 10点) (1) P(x) をx-1で割ったときの余りを求めよ。 (山形大) Pス): (スー1)Gi(て)+4ズ-5 (2) P(x) を(x-1)(x+2) で割ったときの余りを求めよ。 P(ス)= (スー1(ス+2) @22)+ax+o P(1):atb=ー) P(-2)- -2aflbニー4 20425ニー2 ー2a f b f 3り -6 b= -2 a: ス-2 (3) P(x) を(x-1)°(x+2) で割ったときの余りを求めよ。 P(x)= (スー1)をxキ2) @3(x)+aズキらスキ C PCr)= afbfC= -1 PC-2)= 4a-2bf(= -4 日H田

なんで 点p は点Eを通り返bcに平行な直線上にある。　　　　とわかるんですか？

610 第9章 平面上のベクトル 例題 349 ベクトルと軌跡 平面上に△ABC があり, 実数kに対し、 3PA+4PB+5PC=kBC を満たして動く点Pがある。このとき、次の問いに答えよ。 (1) kがすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの描く図形を図示 せよ。 (2) APAB, △PBC の面積をそれぞれ, Si, S2とするとき, Si: S2=1:2 となるようなkの値を求めよ。 考え方(1) 点Aを基点として, AB=6, AC=¢, AP=D とおいて与式に代入し、 b=●+kの形に変形する. (万は, を通り, に平行な直線) △ABCの面積をSとし,まずはSI, S2をそれぞれSで表す。 (1)点Aを基点とし, AB=6, AC=C, AF=6 とおく。 3PA+4PB+5PC=kBC より, 3(-)+4(5-)+5(c-)=Dk(E-6) 12万=45+5c-k(-す) 46+5c_k 解答 kを含まない部分 (動かない)と,えを む部分(動く)に分 カー 12 12 3 46+5c k る。 4 9 12 9 3 線分 BC を5:4 に内分する点を D, 線分 AD を 3:1 に内分する点をEとすると, 12 A BC-AE-,BC よって,点Pは点Eを通り辺BCに平行な直線上 12 El P にある。 その直線と辺 AB, ACの交点をF, Gとすると, D~4-C AF:FB=AG: GC A =AE:ED =3:1 であるから,点Pの描く図形 は,右の図の直線FGである。 をがすべての実数 とるので,直線FC- なる。 F! 1 P B (2) 直線 AP と直線 BCの立上 円 |4

穴埋めのキクが答え合いません よろしくお願いします

数学I·数学A 第2問 (必答問題) (配点 30) 【1] 下の図のように, 鋭角三角形 ABCを点Aを中心に反時計回りに 90°回転し た三角形を△DE,点Bを中心に反時計回りに 90°回転した三角形を AFBG. 点Cを中心に反時計回りに 90°回転した三角形を △HICとする。以下におい て BC = a, CA= b, AB =D c LCAB = A, ZABC = B, ZBCA = C とする。 E G A F C B H. 参考図 (1) 0°<0<90° であるとする。 sin (90° - 0) = | ア cos(90° - 0) = イ である。 また,90° + 0=180° (90° - 0) であることを用いると sin (90° + 0) = ウ cos(90° + 0) = エ である。 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ア エ 0 sin0 0 cose - sin 0 -Cos0 (数学I·数学 A第2間は次ページに続く。) 50

3/8k＋1/6k＝1とできない理由を詳しくお願いします。明日テストなので出来るだけ早いと助かります。

| 平行四辺形OABCにおいて,辺OA の中京を D, 辺 OCを2:1に内分する点をEとし, 線分 DE を1:3に内分する点をP, 直線 OP と直線 ABの交点をFとする。 O 一● (1) OA=4, OC=Dc とするとき, OF を a, cを用いて表せ。 (2). 四角形 OAFEの面積は平行四辺形 OA BCの面積の何倍であるか。 10