Question

n

穴埋めのキクが答え合いません
よろしくお願いします

数学I·数学A
第2問
(必答問題)
(配点 30)
【1] 下の図のように, 鋭角三角形 ABCを点Aを中心に反時計回りに 90°回転し
た三角形を△DE,点Bを中心に反時計回りに 90°回転した三角形を AFBG.
点Cを中心に反時計回りに 90°回転した三角形を △HICとする。以下におい
て
BC = a, CA= b, AB =D c
LCAB = A, ZABC = B, ZBCA = C
とする。
E
G
A
F
C
B
H.
参考図
(1) 0°<0<90° であるとする。
sin (90° - 0) = | ア
cos(90° - 0) =
イ
である。
また,90° + 0=180°
(90° - 0) であることを用いると
sin (90° + 0) =
ウ
cos(90° + 0) =
エ
である。
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
ア
エ
0 sin0
0 cose
- sin 0
-Cos0
(数学I·数学 A第2間は次ページに続く。)
50

数学I.数学A
(2) b= 5.c=3, cos A = のとき
a=
オ
カ
キ
である。
ク
であり,AABEの面積は
(3) 正の実数 s, t, x, yに対して,S
t
が成り立つとき, s:t=x:yであ
y
ることに注意すると
a:b:c=
ケ
である。
ケ
の解答群
A:B:C
0 sin A:sin B: sinC
2 cos A:cos B:cosC
11
1
11
A
B
C
と9
1
sin A
1
1
sin C
1
cos B
sin B
cos A
cosC
また,AABC の面積をSとすると
CD =
コ
である。
の解答群
コ
0+- 2S
0 + °+ 2S
6 +°- 4S
2 +c°
2+ 4S
(数学1·数学 A 第2問は次ページに続く。)

Answer 1

ブドウくん

わざわざ(1)をつけてくれているのは、これを使えということです。
∠BAE=A+90であるから
sin∠BAE=sin(A+90)=cosA
です。
AEはAC=bが回転移動したものなので
求める面積は
1/2 × AB × b × cosA
=5/2になります。