数学のベクトルについて質問です。 写真の印をつけている問題が分かりません。 （答えは3） どうしてさんになるのか分からなくて解説（写真二枚目）を見てみたのですが言ってる意味が分かりません💦 教えてください🙏 お願いします🙇‍♀️

第5問 (選択問題)(配点 20) AB=6, AC=ことする。 AB = 5, BC = 7,CA = 6 の △ABC と △ABC の外接円の中 心〇について考えよう。 (1)の値を求めると ・C= ア であり, △ABCはイである。 イ については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 鋭角三角形 ①直角三角形 ② 鈍角三角形 (2) AOをを用いて表そう。 定理 △ABCの3辺の垂直二等分線は △ABC の外接円の中心0で交わる を利用する。 ・方針 内積の定義より 辺ABの中点をMとおくと BAB AO = ウ Go) となるので,AO= sb +tc (s, tは実数) として,s, tの満たす関係式を導く。 ウ の解答群 ⑩ AOAB ① AOAM ② AOAC ③ ABAM ④ ABAC ⑤ ABBC (8)

（2）からがよくわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

000 基本事項 列 例題 一般項がan=(-1)"+1n2で与えられる数列 {an} に対して, Sn=ak とする。 1+a2k (k=1, 2, 3, ......) をん を用いて表せ。 ■(n=1, 2, 3, ・・・・・・) と表される。 (1) a2k-1 k=1 次のように項を2つずつ区切ってみると (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから,和は簡単に求められない。 Sn=(12-22)+(32−42)+(52-62)+...... =b₁ =b₂ =b3 ...... 「上のように数列{bn} を定めると, bk=azk-1+a2k (kは自然数) である。 よってm を自然数とすると m [1]nが偶数,すなわちn=2mのときはSam=bx=(2-1+a2k)として求め られる。 [2]が奇数,すなわちn=2m-1のときは,Sam=S2m-1+α2mより S2m-1=S2m-a2m であるから, [1] の結果を利用して Szm-1 が求められる。 このように、nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める。 (1)偶数=1, (−1)奇数=-1 ={(2k-1)+2k} 項を, 書く (1) a2k-1+azk=(-1)2k(2k-1)^+ (−1)2k+1(2k)2 みを目指×{(2k-1)-2k} 解答 末 ( ISzm= ( a1+az) 会比3, 数列 =(2k-1)^-(2k)=1-4k 12mmは自然数)のとき m S2m=Σ(a2k-1+a2k) = Σ (1−4k) k=1 er.x=m-4.1m(m+1)=-2m²-m 基本 m= であるから 式を導く Sn =-2(2)-=-n(n+1) [2] n=2m-1(mは自然数)のとき azm=(-1)2m+1(2m)=-4m² であるから S2m-1=S2m-azm=-2m²-m+4m²=2m²-m +(as+as)+...... + ( azm-1+azm) 1Szm=-2m²-mに =727 を代入して,n m= の式に直す。 Sam=S2m-1+a2m を利用する。 n+1 m= であるから 2 Sm=2(n+1)_n+1=1/2(n+1)((n+1)-1} =1/21m(n+1) [1] [2] から (−1)"+1 Sn=(-1)*1, -n(n+1) (*) 2 =(-1)+++S+I S2m-1=2m²-mをn 式に直す。 TRAHD (*)[1] [2] のSの 符号が異なるだけた (*)のようにまとめ とができる。

73x−56y＝5の整数解を全て求めろという問題です。解答の余りが方程式の定数項と同じになったからっていうのは具体的にどこのことを指していますか？

練習 [数学と人間の活動 ゆえに、解は x=32k+5,y=-71k-11(kは整数) 73x-56y=5 ① m=73, n=56 とする。 73=561+17 から 17=73-56・1=m-n 56=17・3+5 から 5=56-17・3=n-(m-n)・3=-3m+4n したがって 73-(-3)-56-(-4)=5 ゆえに、x=-3,y=-4は ① の整数解の1つであるから 73(x+3)-56(y+40 すなわち 73(x+3)=56(y+4) 73と56は互いに素であるから, kを整数として x+3=56k, y+4=73k と表される。 ←余りが方程式の定数項 と同じになったから、こ ここで互除法は終了。 したがって,解は x=56k-3,y=73k-4 (kは整数) ←この問題に関しては 互除法の方が1つの解を

微積の問題です。最後の面積を求める問題が全く理解できません。なぜ三角形ABCが出てくるのでしょうか？

目標解答時間 10分 71 難易度 ★★ 2次関数 f(x)=1/2x2+1 を考え、放物線 C:y=f(x)上に2点P(4t,f (4t)), ■関連する基本 Qt.f(t)) をとり、 2点P, Q における放物線Cの接線をそれぞれし, mとする。ただ し, t>0 とする。 ア 2直線lとが直交するときに であり,このとき 直線の方程式はウ XC I 直線の方程式はy オカ キ ク x+ ケ である。 さらに、 2直線の交点のx座標は である。また,このとき, 放物線C サ と2直線1mによって囲まれた図形のうち,x≧0を満たす部分の面積をSとすると [シスセ S= ソタチ である。 配点 10

この問題の【2⠀】なんですが 問題文でSn＝∑のシグマの上はnなのに S2mとしているところの∑の上はmのままでいいんですか？どうして2mにならないんですか？ 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️՞

000 基本事項目 列 2列 例題 28S2m, S2m-1 に分けて和を求める 451 新課程 00000 式。 一般項がan=(-1)*n2で与えられる数列{az} に対して, Sn=ak とする。 (1) aex-1+a2k (k=1, 2, 3, ......) をんを用いて表せ。 |2) S= (n=1, 2, 3, ......) と表される。 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから, 和は簡単に求められない。 次のように項を2つずつ区切ってみると Sn=(12−22)+(32-42)+(52−62)+... 20初項-5,公室の =bi =b₂ =bs -11 上のように数列{bm}を定めると, bk=a2k-1+a2k (kは自然数) である。 よって、 を自然数とすると が偶数、すなわちn=2mのときはSubasa)として求め 9種々の数列 項を, て書く い。 公比3, 比数列 比 られる。 1 [2] nが奇数, すなわち n=2m-1のときは, Sm=S+α より Szm-1=S2m-azm であるから, [1] の結果を利用して S2m-1 が求められる。 このように, nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める。 (1) a2k-17 +α2k=(-1)2k(2k-1)+(-1)2k+1(2k)2 =(2k-1)^-(2k)2=1-4kan=2mのとき 12mmは自然数) のとき 〜 m m Sm=2(a2k-1+a2k=Σ(1-4k) k=1 k=1 (1)で求めたのが =m-4123mm+1)=-2m-m m= であるからに1を代入する n 2 n 1 == -n(n+1) Sn=-2(22)² - 22 [2]n=2m-1(mは自然数)のとき a2m=(-1) 2m+1/ 1(2m)2=-4m²であるから (-1) =1, (−1)=-1 ={(2k-1)+2k} ×{(2k-1)-2k} 使える (S2m= (a1+α2) S2m-1=S2μazm=2m²-m+4m²=2m²-m +(a3+αs)+....... + ( azm-1+α2m) 偶数のだけをだしたのではなく どこか偶数の項まで足した Sm=2m²-mに m=1/27 を代入して,n 4 n+1 Samotototototo2m個目を引く であるから S2m-1=ototototo 2 S.=2(n+1)+1=(n+ (n+1){(n+1)-1} m= の式に直す。 Sam Sam-1+azm を利用する。 Sam=(122)+34256) Sam-1 a2m S2m-1=2m²-mn2m 式に直す。 (*) [1], [2] Sm の式は =n(n+1) S=(-1)nt -n(n+1) 2 奇数が入ると(1) [1].[2] から (*) 2-11)+(-1) + 符号が異なるだけだから, (*)のようにまとめるこ とができる。 分けた 一般項がα=(-1)n(n+2) で与えられる数列{az} に対して, 初項から第n項ま 28 での 編〉 解答

この問題のかっこ2で、3つの場合分けで、どうして a＜0より、x＞3a、-2a＜xになって、なんでこれが(１)の範囲を含むためには-2a＞0より-1≦3aになるのか分からないです。 ほかのa=0の時とa＞0の時もどうしてどうして解説のようになるのか分からないです。 教えてく... 続きを読む

演習問題 49 (1)x2+3x-40 < 0 および x2-5x-6>0 を同時にみたすxの値 の範囲を求めよ.× (1)の値の範囲で,不等式 x-ax-6a>0 が成りたつよ うな定数αの値の範囲を,次の3つの場合に分けて考えよ. × (i) a<0 (ii) a=0 (iii) a>0

この⑵を解いたのですが、どこが違うのか教えていただきたいです。ノートが見づらくてすみません🙇

-3 ②の2次不等式x2+mx+m+3<0について答えよ。 【1問30点】 X(1)この不等式が解をもたないようなmの値の範囲を求めよ。 X (2) この不等式を満たす実数が正の数のみであるようなmの 値の範囲を求めよ。

2枚目の問題(あ)について、どのように考えたらこのような答えが出てくるのか分かりません。また、B地点の距離がなぜ |x-10|になるのでしょうか？

3 難易度 目標解苔 東西にのびた道路上に, 何人かの人がいる。 その全員が, 道路上のいずれかの地点に集まろうとし ている。 最も効率よく集まるには, どのような地点に集まればよいだろうか。 そこで, 集まろうとしている全員の移動距離の合計を「移動コスト」と呼ぶことにし, 移動コスト が最小となるときを考える。 ただし, 移動しない人がいる場合,すなわち, ある人がいる場所に全員 が集まるときは,その人の移動距離は0kmとして考える。 例えば, 右の図1は, 10km離れたA地点とB地点に,それぞれ3人, A 10km B 4人がいる場合である。 このとき, AからBに向かって2km 進んだ地 3人→ 点(図1の×)に集まるとすると、移動コストは2×3+8×4=38 となる。 4人 図 1 [1]図1の場合について考える。 (1) 移動コストが最小となる場所を決めるため,太郎さんは次のように式を作った。 【太郎さんの式】 A 集まる場所は A地点からB地点までの間と考えてよい。このとき,A地点から集まる場所 までの距離をxkm(0≦x≦10) とすると,移動コストは y= ア x+ イ |(10-x) とされる。 したがって、移動コストの最小値はウエである。 (2)A地点,B地点にいる人数を3人,4人に限定しないで考える。 A地点にα 人, B地点に6人 がいるとき,11-29 a > b のとき オ 。 a = b のとき カ ° キ ° オ a <b のとき ~ キに当てはまるものを,次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じも のを繰り返し選んでもよい。 ⑩ A地点に集まるときのみ,移動コストは最小となる ①B地点に集まるときのみ, 移動コストは最小となる ② A地点でもB地点でもないある一つの地点に集まるときのみ、移動コストは最小となる ③集まる場所に関わらず、 移動コストは一定である

解説の紫のペンで引いてあるとこがわからないです。教えてください🙇

演習問題 46 2次方程式 4.2-2mx+n=0 の2解がともに, 0<x<1 に含 まれるような自然数m, n を求めよ.

青で囲った3つの式の計算が答え合わなかったので解き方教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️

(2) 求める方程式を x2 + y2+lx+my+n=0とおく。 3点を通るから 52+ (−1)2 +1.5+m・(-1)+n=0 42 + 62 + 1.4 +m・6+n=0 144= (S-)9 12 + 72 + 1.1 +m・7+n=0 a 整理すると 1+1=(S- 5l-m+n+26=0 ① 4l+6m+n+52 = 0 (2) l+7m+n+50= 0 ③ ① ② ③ を解いて1=-2.m=-4.n=-20+62) よって, 求める方程式は x2 +y2-2x-4y-20=0