写真３枚目の丸つけた式がどこからきたのかが分かりません。教えてください。

0,181 156 関数 f(x)=2*+2-* は x=ア のとき, 最小値イ をとる。 また, 関新 g(x)=8*+8-*-4(4*+4-*) は x=-1+1og2(ウ]土/エ)のとき, 景 小値 口をとる。 【早稲田大) 4150,187

数Bです。(2)で線を引いた所が分かりません。教えてください🙇‍♀️

250 nは自然数とする。数学的帰納法を用いて, 次の等式を証明せよ。 3 2 3 n 3 32-1 +n()=2(カ-2)() +31 (2)(n+1)(n+2)(n+3)… (2n)=D2"·1·3·5·… (2n-1)

（1）なのですが(α−3）+（β−3）が−m−6なのですが答えは（m +6）なのですが−はどこにいったのですか？

14 2次方程式 x+ mx+1=0 の2つの解を α, Bとするとき, 次の問に答 えよ。 (1) a-3, B-3を解とする2次方程式を1つ求めよ。 (2) a, Bがともに3より小さくなるような定数mの値の範囲を求めよ。 n59 練習問題8,10

1枚目の(3)について質問です。 2枚目の式1行目から2行目の四角で囲ったところになるのが分かりません。

II 一般項が an = (n+1)(n+3) である数列 {an} を考える。 数列 {an} の階差数 列を{bn} とする。 (1) {bn} は初項 ア 公差 イ の等差数列である。 TA 0-() 630 (2) {an}の初項から第 12項までの和は ウエオ|である。 (3) {an} の初項から第n項までの積は O マー n+ カ キ または のい である。

数学です。 解説をお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

GE 0を原点とする座標平面において, C, はx軸に接する半径2の円で, その中心Aのx座標aは2<as4を満たすレ |65| する。また, C,はy軸およびC, に接する半径1の円で, その中心Bのy座標bはb>2を満たすとする。更に、c とCの接点Pを通る C,, C, の共通接線eの傾きは2であるとする。 (1) aとbの値を求めよ。 (2) eの方程式を求めよ。 (3) △OABの面積を求めよ。 YUKIO

問3の解き方を教えてください

I 放物線C:y="、 + ax + 1と, 直線1:y=a+aについて, 次の各問いに 答えよ。 問1 Cと1が1点のみで接するとき, a= - タ,|チである。 問2 Cが区間(-2<z<-1) においてy=0となる点が1つであるとき, aの テ である。 ト 範囲は「ツ<a< 同3 1がy= [z] と共有する点があるとき, aの範囲は-ナ<a 三である。 なお, 実数がに対し, αを超えない最大の整数を [z]と表す。

答えの写真で、なぜ＜ではなくて、≦を使っているのか分かりません。

*369 3" が10桁の数となるような自然数nをすべて求めよ。 ただし, logio3=0.4771 とする。

ベクトルの問題です。 写真一枚目の(4)の問題で、何故2枚目の四角で囲った部分の式が出来るか教えて頂きたいです。

I 座標平面上の2点P(2-t,t), Q(1-t, 2-t) をとる。 ただし, tは実数である。 11 (1) t=0 のとき, 線分 PQ の長さは (2) 線分 PQ の長さが V37 となるtの値は全部 ア である。 o ( イ 個あり,これらの もの値のうち,正正であるものは 線分 PQ を1:2に内分する点をRとする。Rのa座標が1であるとき, ウ である。 カ である。このとき, Rのy座標は エ である。 () t= オ キ ク のとき ケ (4 直線 PQ のy切片が最小となるのは, 直線 PQ の傾きが コ であり,このときの y 切片は である。 サ ia () 放物線 y= ar2+ bx+cがあり, すべてのtについて直線 PQ がこの放物 線と接するとき シス ソ チ b= C= a= セ タ ツ である。

シグマの問題です。(6)を教えてください。

298 この計算 次の和を求めよ。 れ (1) 2(2k-7)=D口 (2) 23=1 k=1 k=1 (3) 夏(+2k+k) =D" (4)2(ー(R-1)}= k=1 k=1 1 (5) 2 ホ=1(2k-1)(2k+1) n b (6) E k=12 ニ

この問題の解き方を教えてください。 答えは0.6です

LS. 問4 次の表はあるクラスの生徒5名の数学と英語の小テストの得点である。 数学の得点と英語の得点の相関係数をrとするとき, rの値はテトである。 生徒A 生徒E | A間 生徒B 生徒C 生徒D 数学 3 2 3 2 5 英語 2 1 4 3 5