例題1
PX
ここで、
のときであ
(2 1SASォー1のとき、P(X=k)が最大となるkの値を求めよ。
(3) あいこになる確率 P(X=0) を求めよ。
) が
=2m
となる。
解答
(1) 1SkSォー1のとき
どの&人が勝つかで C。通り
あり、そのそれぞれでどの手で勝つかがグー,チョキ,バーの
3通り
このとき,残りの(mーk)人の手の出し方は1通りずつに決まるから
PCX=)=.C-3-1- )
よって
F
であ
k=nのとき
H)
ガ人全員が勝つことはあり得ないから
=と
P(X=n)=0
(1SkSn-1のとき)
以上より
P(X=k)=
3-
-(答)
とな
(k=nのとき)
(2) P(X=k)と P(X=k+1) との大小を調べる。
0
C」
P(X=&+1)」
3-1
-Cu
P(X=k)
C。
3-1
n!
kI(nーk)!
k!
て+1)!(mーk-1)!
ーk
k+1
