n！はどこからきたのですか？

列 552 第8章 数 Check 例題 314 確率の最大 校庭に,南北の方向に1本の白線が引いてある. ある人が, 白線上のA 点から西へ5メートルの点に立ち, 硬貨を投げて、 表が出たときは東へ1 メートル進み、裏が出たときは北へ1メートル進む. 白線に達するまで, これを続ける。お (1) A地点からnメートル北の点に到達する確率を求めよ. (2) pm を最大にする n を求めよ. 考え方 まず、nが2や3の場合を考える. n=3 の場合,右の図のBが出発点,Pが到達点. Pに到達するには,必ずQを通ることになる. BからQまでの道筋は、 C 通りだから, Q に到達する 確率は,,Cd (21)' また,QからPへ行く確率は1/1/23より P₁ =1C₁( 12 ) ² + 1/2 P3=7C4 解答 (1) Aからメートル北の点Pn に到達するには, は, = (-/-)² B __n!4! 2 Stra *** その1メートル西の点Qnを通らなければならない.!! 出発点をBとすると, B から Qｶへ行く場合の数 n+4C4 よって、求める確率 n+4 CAW DE II DD n=n+4C4 * (1) ** * . - 1_(n+4)!/1\n+5 2 (京都大) QN B -5- S Q₂N -|| | || n 13 P₁ IA S n+4 * +«Co ( ² )** (12) B→Qn: n+4C4

条件にα‬＜βと書いてあるのに なぜcos²α‬＝4/5 、cos²β＝1/3になるんですか？？ 1/3より4/5の方が大きいですよね？

(必答問題) (配点 30) KANA 連立方程式 cos 2 a + cos 2 ß = 15 cos a cos 8 = 2√/15 05*(**)ANIMERA ( を考える。ただし, 0 ≦a≦x, OBであり,α<β かつ | cosa|≧|cos B TORS AN cos²a = CLORO とする。このとき, COS α と cos β の値を求めよう。 tel + diegol 2倍角の公式を用いると, ① から cos a である。 cos²a + cos² B === log 10 7 が得られる。また,②から, cos' a cos2 f = 0.6 したがって、条件③ を用いると 26 2.9 シ <¢ .047##0 ASTRAIS: IS HARM 71 blen's lanks アイ ウェ15 数学ⅡIB本試験 19 cos2β= sgol ク ケ オ 15 キ である。よって,②と条件 0≦a≦,0≦p≦x, a B から cos β= である。 CHOMA ス セ

微分係数と導関数 この問題の指針について解説していただけると嬉しいです 特に『aが関数の定義域に属する時、lim(x→a)f(x)=f(a)が成り立つ。』のところを教えて頂きたいです

重要 例題 189 関数の極限値 次の極限値を求めよ。 (1) lim(x-3x+4) x 2 PRETESTRES (2) x2-1 (2) lim x→1 x-1 (3) lim x-a x→2とすることはx=2を代入するのと同じである。 √x-1 x→1 x-1 +7 基本 188 計≫(I)xの整式で表される関数f(x)については、a が関数の定義域に属するとき, limf(x)=f(a) が成り立つ。これは,極限値と関数の値が等しいということで, 3 Pell 22 560"

線引いてあるところを詳しく教えてください。お願いします。

〔3〕 mを定数とする。 x,yの整式 P=22-ry-22-æ+my-2 1830. 88N が,x,yの1次式の積で表されるようなの値を求めよう。 200 STIL. ecir. sep P=0とおいて,xの2次方程式 LOFAS. 2018. を考える。この2次方程式の解は 1812, x = CPPC. となる。ただし Q= CEC 2021 TEAL. x² − (y + 1)x − (2y² − my + 2) = 0 GR PRIST SETS. 0828. asas 1089. 8283 y + 1 ± VQ 2 eata: m = 20 である。 PSA SE esh ことから, 求める の値は m 30% (STE +9] ₁²-([177) ト essi. 1831. 8231. BOAC. resa ノハ STRS 2008. 1088. SUBD. $122. 9020 1 A$10. 2800. P m S - ATAE. esal, 8181. aeos. 1800g aaes. OCES. = y + TOP- arsh 100% EBIN. EUSE. Jare. 2238 である。 Pがりの1次式の積で表されるとき, ① のでは」の1次式で表される CITA. 8001 2804 ASP essh OLSS. SEOS ESSE 7 1913 8203. 2018. 8967. 2. $312. 0168........ ① 850 15 3183

線を引いたところが分かりません！3通りの表し方と太郎さんと花子さんが別々に出る考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第3問 (選択問題)(配点20) 太郎さんと花子さんの学校で全員参加の球技大会が実施される。競技の種類は、 サッカー,バレー, テニスの3種類で、1人が参加できる競技は一つだけである。 太郎さんと花子さんは,自分たち2人とその友人6人の合計8人の競技への参加 方法について話している。 太郎 : 前回の球技大会ではみんな同じ競技に参加したから,今回の球技大会 では、どの競技にも8人のうちだれかが参加するようにして,あとで 情報交換しようよ。そうしたとき,どの競技に何人が参加することに なるのかな。 花子: どのような人数の組合せがあるか考えてみようよ。 8人を三つに分ける とき,例えば,{1人, 1人,6人} や {1人,3人,4人}などがあり, 人 数の組合せは全部で5通りあることがわかるね。 太郎 : でも、競技の種類は3種類だから, それぞれサッカー, バレー, テニ スの場合を考えないといけないね。 どの競技に何人が参加するかを対応させる方法は、8人を {1人, 1人,6人} に 分けるときはア通り, {1人,3人,4人} に分けるときは イ 通りである。 太郎 : 他の人数の組合せも同じように調べてもいいけど、他に方法はないの かな。 花子: 次のように考えたらどうかな。 一花子さんの考え 8個の○と2本の仕切り棒を用意し, それらを横一列に並べて 左側のより左にある○の個数をサッカーの参加人数 2本の間にある○の個数をバレーの参加人数 右側のより右にある○の個数をテニスの参加人数 と対応させて考える。 例えば, 〇〇〇〇〇〇|〇〇の場合なら サッカーが3人, バレーが3人, テニスが2人 となる。 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) 太郎:どの競技に何人が参加するかは、8個の○と2本のを横一列に並べる 順列の数だけあるんだね。 つまり, 10 C2 通りになるよ。 花子: 本当にそうかな。 太郎さんの述べた 「 10 C2 通り」には、だれも参加しない競技が存在する場合 が含まれている。 このような場合を除けばよいから, 花子さんの考えにおいて, ウ したがって,どの競技に何人が参加するかを対応させる方法はエオ通りで ある。 ウ の解答群 〇|〇〇|〇〇〇〇〇と〇一〇〇〇〇〇一〇〇のように人数の組合 せとして同じものを除いて考えればよい ①8個の○と2本の|の順列から、2本のが隣り合う場合を除けばよい ②8個の○の両端と間の9か所から2か所を選んで、2本のを1本ずつ 入れる方法を考えればよい 8個の○の間の7か所から2か所を選んで, 2本のを1本ずつ入れる 方法を考えればよい (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く (第6回-16)

指針には媒介変数表示利用を考えると書かれているのですが、 もし媒介変数を利用せずに解くならどのように解けるのか別解があれば教えていただきたいです

508 演習 例題 82 直線と平面の交点, 直線と球面が接する条件 (1) 点 (2,4, -1)を通り, ベクトル (3,-1,2) に平行な直線ℓと, 平面α:2x+3y-z=16との交点の座標を求めよ。100& (2)>0とする。 点 (-3, -1, 0) を通り, ベクトル (1,1, k) に平行な直線 解答 (1) l の方程式は (x,y,z)=(2,4, -1)+t(3,-1, 2) から x=2+3t, y=4-t, z=-1+2t (t は実数) が, 点 (0, 2, 3) を中心とする半径3の球面に接するように,定数kの値を 定め、 接点の座標を求めよ。 これらを2x+3y-z=16に代入して よって ゆえに, 00000 F 指針▷ 前ページと同様に、直線上の点の座標に関する問題 媒介変数表示に従っ て考える。 媒介変数t で表した後は, それを (1) 平面の方程式 (2) 球面の方程式に代入し て 媒介変数t の方程式の問題にもち込む。 FRUSTRER ERLA THAHO 2(2+3t)+3(4-t)-(-1+2t)=16 AS t=-1 求める交点の座標は 演習 80 直線l上の点を媒介変数 tを用いて表す。

教えてください🙏

宿題 5 ① EX=1のとき、次の確率変数の期待値を求めよ。 (1) X+2 (2) 4X (3) 3X+/1/23 *** .1*OXES STYX$PABOER TUTKIJ ②EX)=1/2のとき、BaX+b)=5となるような定数 4,5 の組合せを1つ答えよ。 (答えはたくさんできると思うので周りの子と見せあうといいと思うよ) SARMONIS STRE SUURZF > SA ‚ÉSÄTS — 3#3¶mättöinen 10*$DA-CO D

このような問題は最後答えを有利化しないとダメですか？このFocus Goldの解答は有理化してて、授業の時は有理化しなくても大丈夫だったのでどっちの方がいいのか教えてください🙏

練習 114 tan 0-k... (1) 90°≧0≦180°で sine=2 のとき, cose, tan0の値を求めよ. 3 (2) 0°≤0≤180° tan 0- 1 2 STRUS 10²800+0nia #*> (3) 0°≤0≤180° 116 (236 == をみる cos 0 = 0205+0nie (8) のとき, cose, sin0の値を求めよ. 14 のとき, sin, tan0の値を求めよ. 2 3 S Stand 0205-0'nie (S) arr 0 2050 niz (p. 223 6

3分の動画です。 ab=pの倍数ならば、この関係が成り立つのはわかります。 しかし、ab=pの倍数と言える理由が分かりません。 回答、よろしくお願いします。🙏 https://www.youtube.com/watch?v=ORwLGSbtNUE

十 学習記録 - Google スプレッドシート × D Classi Home youtube.com/watch?v=ORwLGSbtNUE Chimo | Studyplus... I YouTube JP 59 件のコメント 【京都大(類題)】 素数に関する証明× 合 [Chapter1] 小論対策 「information X ミ [Chapter2] 小論対策 「informatio × 0:29 / 2:56 ab: 整数 円グラフ画像メーカー (.... オンラインアラーム時計 メンバーになる 整数の性質 ab = p の倍数 ル a=pの倍数または b=pの倍数 並べ替え □ロ 【京都大(類題)】素数に関する証明 【超わかる! 高校数学Ⅰ・A】 ~演習~整数の性 質#15 起 2.4万回視聴 4年前 【京都大(類題)】素数に関する証明のポイントは! ・整数aとb 「a+b」と「a-b｣ の偶奇は一致する! もっと見る 登録済み P: 素数 a またはbはpの倍数 が素数pの倍数ならば, 2年5組 2021年度 (... 307 Evolution 共有 勉強関係 大学 数の性質 ユークリッド の互除法 数学のトリセツ 整数の性 まとめ まとめ 37 Bobal 展開・因数 まとめ まとめ #23 37 12 COFFEE TIME> => 18:00:14 3:52 Clou Online Au 提供:超 ユークリ る! 高校 わかる 14万回視 整数の性 超わかる 【LIVE】 するBGM Stardy-河野 152人が 【数IA 整数の性質】 合同式 【数 合同式 質】 合同式」をマスターしないと 数学 英語の ↑ [mod 大学受験の整数問題が 8.6万回視聴 We got 「解けない!! 23:56 ライブ 74分で「数 超わかる! Rain Sounde Thunder Sou Relaxing Ambie 6626万回視聴 FRIDAY JAZZ Instrumental:

数Ⅱの二項定理の問題です。 2枚目の写真のマーカー以降のところがなぜそうなるのか分からないので教えて頂きたいです🙇‍♂️

□ 17 等式 (1+x)*(x+1)=(1+x) 2" を用いて,次の等式を証明せよ。 nC2+nC2++ C²=2nC □ 18g (1) k = nn Cas(k=1,2,......, n) が成り立つことを証明せよ。 (2) (1) を用いて, 等式 C1+2C2+3+.....tnc 27-1 + STRELI