5
第2節 確率
53
例題
1
題3
13
解答
Aの袋には赤玉3個と白玉2個,
Bの袋には赤玉2個と白玉4個が
入っている。 A, B の袋から1個
ずつ玉を取り出すとき, 次の確率
を求めよ。
(1) ともに赤玉を取り出す確率
(2) 同じ色の玉を取り出す確率
A
B
Aの袋から玉を1個取り出す試行と,Bの袋から玉を1個取り
出す試行は独立である。
10
(1) Aの袋から赤玉を取り出す確率は
05
35 26
Bの袋から赤玉を取り出す確率は
よって,ともに赤玉を取り出す確率は
3
5
×
2 1
6
5
(2)同じ色が赤の場合と白の場合がある。
15
10
ともに赤玉を取り出す確率は,(1)により
5
ともに白玉を取り出す確率は1/3×11=1/15
6
2
4
第1章
● 場合の数と確率
これらの事象は互いに排反であるから, 求める確率は
1
4 7
+
5 15 15
練習
50
20
例題13において、次の確率を求めよ。
(1) Aから赤玉, Bから白玉を取り出す確率
(2) A, B から取り出す玉の色が異なる確率