Question

い

黄色の線が引いてある計算の意味が分かりません。

(4)3個のさいころを同時に投げるとき 出る目の和が4になる確率は
A
エオ
である.また,出る目の積が6以上になる確率は
である.
カキ
イウ

また,出る目の積が6より小さくなるのは
・3つのさいころの目が1
●
(12
Jei
2つのさいころの目が1で,残りの1つの目が2~5
●2つのさいころの目が2で、残りの1つの目が1
のときで,その確率は
3
(3)(1 + 3C2×4+3C2) x
1 2
= 16x
6
27
よって, 出る目の積が6以上になる確率は
1-
(1)
2 25
=
27 27
→エ〜キ
<太 不嬢 >

Answer 1

和

図に書きました

和

もしやその後の計算？
(1 +₃C₂×4 +₃C₂)×(1/6)³
=(1 +3×4 +3)×(1/6)³
=(1+12+3)×(1/6)³
=16×(1/6)×(1/6)×(1/6)
=2×(1/3)×(1/3)×(1/3)
=2/27

い

最後に1/6^3を掛ける意味はなんですか?

和

そもそも
1が3つ出る確率は(1/6)×(1/6)×(1/6)の1通りだから
1×(1/6)³です

2が2つ、1が1つ出る確率は、
たとえば(2,2,1)なら(1/6)×(1/6)×(1/6)だし
(2,1,2)も(1/6)×(1/6)×(1/6)だし
(1,2,2)も(1/6)×(1/6)×(1/6)です
(1/6)³が3C2パターンあるから3C2×(1/6)³です

そもそもを忘れてもらっては困ります
最初から最後まで、
(1/6)³が何パターンあるかをやっているんです

い

わかりました。ありがとうございます！