こちらの問題の回答の解説いただけないでしょうか。 正解は4番らしいのですが、解説読んでもしっくりこず、、、。 また、1番はなぜ正解から外れるのでしょうか。 何卒 よろしくお願いいたします。

4 Check の前半 (課題曲) 及び後半 (自由曲) の演奏順について次のことがわ A~Eの5つの学校が、 ある吹奏楽コンクールに出場する。 各校 かっているとき、 後半の演奏順について確実にいえるのはどれか。 ただし、このコンクールに出場するのはA~Eの5校のみである。 ア 前半の演奏順は、Aが1番目、Bが2番目、Cが3番目、D が4番目、 Eが5番目である。 イ 前半の演奏順と後半の演奏順が同一である学校はない。 ウ各校とも後半は、前半と同じ学校の直後に演奏することはな い。 (例えば後半はB→Cという順序はない。) 1 Aが5番目のとき、B~E のいずれもが1番目になることが あり得る。 2 Bが3番目のとき、4番目は必ずAである。 3 Cが2番目のとき、3番目は必ずB又はEである。 4 Dが1番目のとき、5番目は必ずA又はBである。 5Eの直後がDのとき、 1番目は必ずB又はCである。

マーカーを引いた部分がわかりません 詳しく教えてください🙏

35 最大・最小 (微分法) [例題 35] を正の定数とする。 関数 y=x-2ax2+αxの0≦x≦1 におけ *20 る最大値 M (α) を求めよ。 [ 類 00 立命館大 ] 指針 解答 f(x)=x2ax+α'x とおくと 文字係数の関数の最大 極値と区間の端の関数の値を比べて最大値を決定する。 a f'(x)=3x-4ax+α2 x =3(x-3)(x-a) (a>0) f'(x) 30 + a f(x) ゆえに、右の増減表から, f(x) は - 0 + 極大 極小 +1 x=- ここでf(x)=(1/3) 4 1/3で極大値(1/3)=2/171.x=a で極小値 f(a)=0 をとる。 a Q3 よって A 4 a ゆえに x= .10 a a 3'3 [1]1< すなわち α>3 のとき 3 M(a)=f(1)=α-2a+1 3 [2]1/131501/13a すなわち 02/21 sa≦3のとき 4 a M(a)=f( -a³ = 27 -----1/3 O a a 14-3 [3] 1/144 <1 すなわち <a< 22 のとき M(a)=f(1)=a-2a+1番 x ■ Check x²-2x の最大値と最小値を 35(1) -1≦x≦4 における関数 y=1/2x-1218-2x

イの解き方を教えてください 答えは41ルート分の24です

28図 28 各辺のきの正四面体 OABC において,辺OBを3:1に内 分する点をPOC の中点をQ,辺BC の中点をRとする。 また、PG ORとの交点をXとする。 1 分 OX の長さを求めよ。 (2) 線分AX の長さを求めよ。 (OBCにおいて、 中点連結定理により OB/QR 図形と計量 図形の基本性質と三角比を利用。 よって OX: XR OP: QR- 1=3 3 : -3:2 OBCは正三角形で、 点Rは辺BCの中点である OR-OB-3 2 から 2 これと①から OX-2732 OR=3 3√3 10 (2) RORA であるから, OAの中点をMとすると COS ∠AOX = OM_13 OR 1 ÷ 2 2 △OAX において, 余弦定理により ① A 10 弘前大 ある 213 角を測る 点Bがあ 距離は *214 体) 215 AB, E BE : 1 R B (1) (2) 2 M AX=12+1 3/3 10 2 -2.1. 3√3 10 67 ・・cos ∠AOX = A 100 A (3) 216 OA (1) /67 AX> 0 であるから AX = 10 (2) ■ Check 28(1)半径1の円に内接する正十二角形の面積を求めよ。 半径1の円に外接する正六角形の1辺の長さを求めよ。 右図のような直方体において, AB=8, AD = 6, D AE=6 である。 ABDE の面積は [ Aから A B 平面 BDE へ引いた垂線の長さは である。 [H] (4)PA=PB=PC である四面体 PABCの頂点Pか G E ら△ABC を含む平面に垂線PH を下ろす。 このと き,点Hは △ABC の外心であることを示せ。 60 VII 三角・指数・対数関数 *21

角AOBはなぜ120°とわかるのか教えてほしいです。

25 Check (1) x2+y°≦4 と y-√3x≦-2 をともに満たす領域を図示し,その面積 を求めよ。 香:

マーカーを引いた部分が分かりません。 傾きをかけた時、－1になるのは分かるのですが解をかけても-1になるのですか？

24 軌 跡 例題 24 [類 07 東京電機大 ] 点P (p,g)から放物線y=x2 に引いた2本の接線が直交してい るとき, 点Pの軌跡を求めよ。 針軌跡 軌跡上の動点の座標 (x, y) の間の関係式を求める。 1.x, y 以外の文字を消去。 2. 軌跡の限界に注意。 解答 放物線y=x2 の接線はy軸に平行でないから,その方程式をy=mx+nと おく。 x=mx+n すなわち x-mx-n=0 の判別式をDとすると D=(-m)²-4.1⋅(-n)=0 0円( 2 m よって n=- 4 y=mx+n に代入して 2 y=mx- m 4 ① 接線 ①が点P(p,g) を通るから m²-4pm+4g=0 ② mについての2次方程式②の2つの解を mm とすると, 解と係数の関係 により mm2=4q 2本の接線が直交するとき, m1m2=-1 であるから 1.) 181 q=- 4 4 逆にこのとき,任意の実数』 に対して, ②が異なる2つの実数解 m=2p±√4p2+1 をもつから, ①より, 条件を満たす2本の接線が存在する。 よって, 求める軌跡は 直線 y=- Check 242つの定点A(2,0), B(4, 3) からの距離が等しい点Pの軌跡の方程式 を求めよ。 (2) 放物線y=x2 上の2点P(a, a2), Q(b, 62)が,b=a+2 を満たしなか ら動くとする。 このとき, 線分PQの開店の

答えは0＜a＜5です 解き方を教えてください

23 例題 23 を定数とする。 座標平面において, 直線 y=m(x-5) が円 (x-1)+(y-2)=5によって切り取られてできる線分の長さが23である とき,mの値を求めよ。 [21 金沢工業大 円と直線 図形の性質を利用。 弦の長さを, 弦と円の中心の距離をd,円の 半径をとすると, 三平方の定理により 円の中心 (1, 2) と直線 y=m(x-5) すなわち mx-y-5m=0 との距離をdとすると |m-2-5ml_2/2m+1| +d=22 -P ① d= √√m2+1 √m²+1 2 円の半径は5,切り取られる線分の長さが √5 1! √3 k な ウ 1 2/3 であるから,三平方の定理により (√3)+d=(√5) すなわち d²=2 4(2m+1)2 8140 よって、①から -=2 m²+1 整理すると 7m²+8m+1=0 よって m=-1, JCheck 23(1)A-1,-1) とB(4, 4) を通り, 中心が直線 y=2x-9 上にある円 の方程式を求めよ。 (2)点(5,1)を通り,円 x+y'=13 に接する直線のうち, その傾きが正であ る直線の方程式を求めよ。 (3)(x-a)'+y=α (a>0) と直線 x-2y=0 が異なる2点で交わるよう なαの値の範囲を求めよ。 *177 座標平面上の3点A(9,12),B(0,0), C(25, 0) を頂点とする三角形に ついて,次の問いに答えよ。 (1)三角形ABCの内接円の半径と中心の座標を求めよ。 (2) 三角形 ABC の外接円の方程式を求めよ。 HEA類 11

マーカーを引いた部分はどのように求めているのですか？

201 22点と直線 例題22] 平面上の放物線y=x2 のx≧0 の部分をCとし, C上の点 P(x, y)と点A(0, α)の間の距離をAPで表す。 また,PがC上を動くとき, め、そのときのPの座標をαを用いて表せ。 [類 10 秋田大] 脂針点と曲線との距離 AP2=x2+(ya),y=x^ から AP2はyの2次関数とし AP2 を最小にするPをPoとする。 Poが原点Oと異なるようなαの範囲を求 て表される。 軸の位置で場合分けする。 解答 AP2=x2+(y-a)²=y+(y-α) 2 YA y=x2/c =y-(2a-1)y+α²= +a²= {y-− (a− 1 )² + a— — — 2 A(0, a) y=x2≧0 であるから, AP2 は a- 1 ≦0 のとき 2 y=0で最小となり,a-123 >0のときy=a-2 P(x,y) O x で最小となる。 P。 が原点Oと異なるようなαの範囲は α > 1 2 このとき Po a- 2 Check 22 (1) 平面上の2点A(1,3),B(6, 1) を端点とする線分AB の垂直二等分 線の方程式を求めよ。 (2)2直線2x+3y+2=0, x+2y+3=0 の交点を通り,傾きが2である直線の 方程式を求めよ。 (3) 座標平面上の3点 (0, 0), (3,3), (1, α) を頂点とする三角形の面積が 9 であるとき,aの値を求めよ。HA (4) 座標平面上に4点A(a, b), B(-1, 0), C(2, 1), D(0, 2) がある。 [1]点Dが三角形 ABC の重心となるとき,a=,b=1である。 [2] 三角形 ABC において ∠B=90°で,点D が辺 AC上にあるとき, a= b=1である

マーカーを引いた部分です どこから分かるのかが分かりません

15 整数の種々の問題 例題15 7進法で表すと3桁の数 abc (7) になり, 5進法で表すと3桁の数 bca (5) になる数を10進法で表せ。 指針 n進法 nを2以上の整数とするとき, 0 以上の整数は すべて ak*n* + ak−1 • n−1 +...+a₂• n²+a₁• n¹+a¸•n° (ao, A1, A2,・・・・・, の形にかくことができる。 [ 16 ] α-1, αは0以上n-1以下の整数, α≠0) 解答 求める数をnとすると, abc (7), bca(s) を 10 進法で表して n=a・7+6・7+c=6.52+c・5+α (ただし, 1≦a≦4,14,0c≦4) よって 24α-96-2c=0 整理すると 29は互いに素であるから, 6は偶数である。 1≦b≦4 であるから 2(12a-c)=96 6=2,4 [1] 6=2 のとき 12a-c=9 1≤a≤4, 0≤c≤4 D a=1,c=3 [2] 64 のとき 12a-c=18 1≦a≦4,0≦c≦4 より, これを満たす整数 α, cは存在しない。 [1], [2] より 求める n は n=49・1+7・2+3=66 Check 15121201 (3) +623() を計算し, 5 進数で答えよ。 ただし, (m) はn進法 された数を表す。 (2) Nは10進法で表された4桁の自然数であり, 千の位の数字が α, 数字が6, 十の位の数字が 百の a-htc-d

どこが間違っているのか、教えてください。 よろしくお願いします🙏 答えは x小なりイコール5分の9 です。

(5)不等式 |x|+|x-1|+|x-21212 (x-1)を解け 3つの絶対値記号をはずす方法として、次の2つの方法があるよ。 x<0,0≦x<1, 1≦x<2,2≦x の4つに場合分けをする。 •(1)~(4)の考え方を利用する。 (i) x<oのとき --x+1-x+2=1/2x-2 -3x+3 -67+63 7x-7 -13-13 (ii) o≦xelのとき T-x+1-8+2/7/ 7 7/ -2x+6≧7x-7 -9702-13 CHECK! Wi (iii) (≦x<2のとき -2x+2377-7 -973-9 70€ 1 (iv) 2≦xのとき 777-1-7-22½? 3x32/x- 67c-627x-7 7737 703/ よって 13

1の問題でこれはなぜ(2θ−π/3)の−3分のパイを範囲(0≦〜2π)にそのまま引くのですか？これって−3分のパイでカッコの中だから3分のパイにして足すとかではないんですかね？

L の かつてない いてあるらしく 悪くない のぼってき せずにし こごときもの 目に創造した。 す。 th inf Check 0 256 第4章 三角関数 例題 131 三角関数を含む方程式・不等式(2) [考え方] 002 のとき,次の方程式・不等式を解け. (1)sin(20 I 3 π 2 (2) √2 sin (0+1) **** (1)は20α (2) は 0+1=α とおくと,それぞれ方程式・不等式の基本の なる。このように三角関数を含む方程式・不等式は基本の形を導くようにする。 このとき注意すべきポイントは、 αの変域である. たとえば(1)では, 02 より 辺々を2倍する。 Focus したがって, 0≤20<4л 0120-14-1 辺々からを引く。 <注> 11 π となる.(0≦x<2ではない。) 200 y4 解答 3 (1) 20- =α...... ① 2 1 5 17 π 13 とおくと,与式は, 6 6'6π T sina=- ② -11 11 x また, 002 のとき, 元 5 ≤20-4-3 π 3'3' FTT したがって、1/2 11 πT (3) αの変域を求める ③の範囲で②を解くと,上の図より、 π 5 13 17 a π, 6' πT 6 よって、より π 7 19 12月, 4月, 12 πC 出発点は α=- そこから2回転し 11 πまでで②を 3 すα の値を求める 求めるのは日の π 3 (2)+1=α…………① とおくと, YAT 7 >> 与式は2sinα>1より, ↑ 上 34 πC sin a> 002のとき 7 1 π 3.3 1 4π 9 4 π √2 ......2 1 √2 0 x αの変域を求める ......3 出発点は = ③の範囲で sin α=- そこから1回転し α- 3 π, 9 √√2 を解くと、上の図より、 今まででき すαの値の範囲を める。 不等式はまず (2) とおいて方程 練習 13 *** く