数A確率。 問題3)サイコロn回投げて出る目の積が6の倍数の確率を求めよ。 質問)P(E∩F)って6しか出ない確率ですよね？ それなら(1/6)^nじゃないですか？

lo 上の2 黒く塗った部分れ 分 AN(BUCI 求める。 P(A)-P(BUC)=P(A)-{P(B) +P(C)-P(BnC)} 2 n 2 n n n 3 6/ 6/ 6/ 6 3"-27+1+1 6" (3) E:「目の積が2の倍数」, F:「目の積が3の倍数」のように事 -6の倍数 象E, Fを定めると, 求める確率は P(ENF)であり P(ENF)=1-P(ENF)=1-P(EUF) =1-{P(E)+P(F)-P(EnF)} =2の倍数かつ 介ド·モルガ ←和事象の確事 4 \2 m 3 =1- 6 n ←E:すべてき F:すべてる 6 6 EnF:すべて 6" EX 40 短針のみの時計がある。 12時の位置から始めて, 硬貨を投げ, 表ならば短針を2時間ー らば2時間戻す。 硬貨を4回投げた結果, 短針が12時を指している確率は であ。 硬貨を6回投げた結果, 4時を指している確率は, 12時を指している確率の口一 不硬貨を投げる

225の問題と解答です。質問③について教えてください。

25 箱Aには8個,箱Bには4個の球が入っている。いま, 1枚の硬貨を投 げて,表が出れば箱 Aから箱Bに球を2個移し, 裏が出れば箱Bから箱 Aに球を1個移す。硬貨を4回投げるとき, 箱Aに残る球の個数の平均 を求めよ。

(1)はなぜ答えが5なのですが、なぜsin(θ+α)が1になるのでしょうか？

4 柄円休介委表示 。 7は実数で, 委線9z2+1622-144こ0 1 を7とすぁる (1) 曲線7上の点で, テッ 人の提大人 (2 施平面よの第1 条限において. 由線7上の上をpょすぇ ヶ二, り軸とで囲まれる =角形の面積の最小休は oe -晶線/ 上の点PPにおける接線と。 如 9 のときの上京の柏は (生 8 表示 ) ME っ 上遇4)基失 2な1上の吉(s の 代数(しパラメータ) のを且 て 本 表すこ に えよう ェーccosの ! 2sinの と表すことができる (9が0から 2まで動くと 1周. 2 例刀のように, 病出上の点 (5, 9) に応じて定まる値 (①の>+ァ Co 数でよい) るときは, | HL3誠GE2 2 使って文 胃、 圭 時解答中 の い RTek 9 1であるから, SI リー19aッー3upク(の の与式を 144 で割った。 系) とおける. (傘だ400 づ (<ーtos2+3ang-5spg+o) 人破 5(snoさHse.4) (eu gsg=ミ, ane=え を満たす角| と者りるから。 ェ+9 最大値ば3 だある. % は(G, %) を 全 5剛方向に 16 B (2) Pにおける7の接線 み の方程式は WM = ヨ W 作 叶棒円 /上の点 (xs。%) での接線 は cosの sinの 前3っ ゴ 3 je るから,。みとヶ軸, ヶ電の交点をそれぞれABとすると 4 に Re 上寺 ーー 三角形 y 計り 5 ) となる。 乱の=和形はA0AD で 4 <9 2 4 2 cos9 sinの sin2の 『が第1象限にあるとき 0<2<今 であるから, 0<29くx。よって 404Bの王基は 29=そすなわち の人 のとき最小になる。 P(as和を sam) 4 3 MO YE fg, 訪) e=(な 方) 演習題 (解答は p18) 稼が 攻 | この1 2>0) 上の点P(ecosの。 2sinの) (o<e<3 における拓 て>電 はが 2 上をそれぞれ ん B とする. う方程式はしでぁる. 還 の長きをアとする. 2をる および2を用いて表すと、 3 やのとおく。 0</<1 であぁるから 2は/ーレーー]のとき擬休を lp ^のか作はである. oi 11

マーカーを引いたところがよく分かりません ベクトルです。解説お願いします

*/ 【0多 a を正の実数と する。 : PA+oPB+PC=0 =角形 ABC の内部の点了P が W eu ウ ML AP= AB十 は | Ca が成り立つ。 ' 計当APと辺 BC との交点 D が辺BC を1:8に内分するならほ, 。識 カ り, APニ _AD であぁる。とのとき, 皮Pは線分 AMI 時: キク 内分する。 また, 三角形 ABC の重心をG とすると 蘭昌5| | ス| GE 生生演Ns シ セ でぁり , AApe 1 aaBCTン である。 し- 人 きらにた, |AB|= 4, |BC|= 7。 |AG|=2/T7 ならば ーー AB・ACニーーー | である。 したがって 7あ, イス h梁あ AP・AG=ニーーー_」 ヌネ であり しsk 」

この問題なんですけど、0.75になって tanAが分かりません

度か。【p.93 例8-間11】

(1)の問題についての質問です。 なぜ4と6の最小公倍数12の倍数の出る確率を引かなくてはいけないのでしょうか？

ついた 枚のカードながぁ> 、 、「。当 での番号のついた 109 DON ・ NN ぎ, 次のカードを引く確率を求めよ。 oy。記 Re ヾ タ または6 の倍数 N AN 6 の倍数ではない数 Action 排反でない事象の和事象は, 多B&cxao、 ーー… NN 4の伴数 ーー me RS の倍数かつ 6 の倍数である確率を求める。 3 | 1、2 を用いて求める確率を計算する。 「__ 生生 引いたカードの番号が 4 の倍数 6 の倍数である事象をそれ ぞれ4, 万 とする。 還KIX2NINN4%25) より ん(⑭) =25 1100+4-ヶ =f6X1。 6X2,。・・, 6X16} より zz)=16 DU よっで, 事象 4。ぢが起こる確率はそれぞれ 本SN 16 _Pの=高, 7の=痢 ごで4お は) 引いたカードの番号が 4 の倍数かつ 6 の *12 は4と69WMa 倍数 才なわち 12 の倍数であるという事象でもるから でぁる。 _40g=2xi 12x2 …, 2xgl ょり 前 1 ON 7(4nが= RE 44 及がとKW半 合があか5 4 たカコドの秋抑が4の谷衝または6 の倍数である事 Weeu 表は 4Uおであるから, 求める確率は (40の=p(④⑳+p(の-p(4n 0 国0 10 0 33 100 100 1i00 1i00 1!・ * る 4 (@⑫ 引いたヵー ドの番号が4 の倍数であるが, 6 の倍数では ・ リ なり東箇は 4n斑であるから 求める確率は 8 _f(4n MA)M pf4 n) 0 0 20002 za 100 jo 2 9

20個の値からなるデータがあり、そのうちの8個の値の平均値は3、分散は4、残りの12個の値の平均値は8、分散は9である。このデータの分散を求めよ。 という問題なのですが、解答の1行目の意味がよくわかりません。8個の値の2乗の平均値は3の2乗にならないのですか？

ららdesdep滞9 98396pS329- < 昌音光の動②還06 34 を届 086三6[X6/十8X6[三6【X9十8の 0時の⑦差6 の時の②剛 06 "うとヤギ 50 DりNG 6 dn の ィンモトイ9委矢本の圭《 の⑦量の較 Zt の 6避 の 0 22eusの ィン-トイク包晶締洒の濡6 の信司9 (@)

問題にある質問ではないのですが、この問題の図が分かりません。自分で描いたやつは合っていますか？(それぞれO中心の半径1,2,3の円です) また、これが何でもいいのですがθ=π/3になった時の図はどうなるのか教えて欲しいです。(θは何でもいいです！)よろしくお願いします。

ロバS MM/ 還半⑩ を原点と する座標平面上に. 8 点P(cosのsinの, Q(cos2の, sin 2の). R(cos39, sin 39) がある。 AOPOQ の面積を $, AOPR の抽積を とし, 9 は与えられた坦半で動くものょ する。 0のくまでeuers ミー=| アト =| イィ |でぁる。 ェ 較、 あら 。

この問題を別解の方で解きたいのですが、上の解答に比べて短いので、物足りない気もするのですが、ちゃんと説明できているのでしょうか？

『 区 7 9。 2 の 角形 ABC の外心の位置はにこか。

こちらの問題なのですが、なぜD>0になるのかがわかりません。教科書にはα、βがともに正のとき、D≧0と書いてあったのでD≧0ではなぜダメなのか疑問に思いました。どなたか教えていただけると嬉しいです😊

2 次方程式 ーーを上3テ0 が異なる 2 っの正の解もも た定数んの値の夢囲を求めよ。 居衝 。 うつ2のまea のMy 着唱式をのとする。 りニ(ーー4(ーを填3) ニーだ十4g一12 = (を填6)(%一2) 異なる 2 つの実数解をもつから, り>0Wより だぐさニ00 2 eu① 解と係数の関係より Z上ヒム 認褒デーん土3 であり, e, 有がともに正であるから ZZ/z0) 上0 が成り立つ。 ゆえに