（2）の証明は、判別式を使う問題なのですが‥ 　なぜ、2つの方程式を1つの方程式にして、判別式を使うことが有効なのでしょうか？ 　教えてください！

座標平面上に直線@:3x-y-10=0 と円C: また,円Cの中心を Aとする。 (1) 点Aの座標と円Cの半径をそれぞれ求めよ。 -8y+ 15=D0 がある。 (2019 7月) 18-31-9+14-ゲー16+15=0

3がわかりません。 なぜ、この式になるのでしょうか？

のようになることがわかった。ただし,xは 300以下の自然数である。また, 焼きそばの売り上げ金 月 日 10 することになった。作る焼きそばの個数をx個とすると,焼きそばを作るのに必要な費用はみ。 のようになることがわかった。ただし、xは 300 以下の自然数である。また,焼きそばの売り - として考える。 焼きそば1個あたりの 材料費と光熱費 機材のレンタル費 x 230円 1台必要で 3000円 1SxS100 101SxS150 210円 1台必要で3000円 151SxS300 210円 2台必要で 6000円 (1) x= 80 のときの利益を求めよ。 (2) 101 SxS 300 とする。利益が 10000円以上となるようなxの値の範囲を求めよ。 (3) 天気予報によると夏祭りの後半で降雨が予想されるので,焼きそばをすべて売り切るために最 後の30個を1個あたりa円引きで販売する計画をたてた。151 Sx<300 のどのxに対しても。 値引きをしたときの利益が、値引きをしなかったときの利益の半分以上であるようにaの値を 決める。このとき,1個あたり最大何円値引きをすることができるか。ただし,値引き額は 10 円単位とする。 (2019年度 進研模試 1年7月 得点率 22.8%)

(3)がわかりません。 教えてほしいです。

(2019年度 進研模試 1年7月 得点率 4.0%) (3) どの隣り合う2枚のカードも,カードに書かれた数の和が5以上になる並べ方は全部で何通り 2, [3], 4, 5の5枚のカードがあり, 全部を横一列に並べる。 (1) 並べ方は全部で何通りあるか。 12 カードが隣り合う並べ方は全部で何通りあるか。 (3) どの隣り合う2枚のカードも, カードに書かれた数の和が5以上になる並べ方は全部で極。 あるか。

(2)(ⅱ)の解き方を教えてください。 2019年度の第一回全統高一模試の問題です。 答えが配られてないので、前の問題も合っているか自信ないです。

|2| [必須問題)(配点 60 点) yy=2x° y=ax [1] aを正の定数とする.2つの放物線 …の ソ=2x, A 8 C -ソ=8 B ソ= ax 2 …の があり,右の図のように, 直線 y=8 とy軸 の交点をAとする。 また, 直線 y=8 と放物 線の,放物線2の交点のうち, x座標が正で ある点をそれぞれB, Cとすると, AB=BC であった。 (1)点Bの座標を求めよ.また, aの値を求めよ、う(2,8) (2) 放物線の上のx>0 の部分に点Pをとり, Pを通りx軸に平行な直線と放 a I 物線2のx>0 における交点をQ, Pを通りy軸に平行な直線と放物線②の 交点をRとし, PQ, PR を隣り合う 2辺とする長方形 PQSR を作る。. 8 (i長方形PQSR が正方形となるような点Pの座標を求めよ、(3,9 () 直線 0C がこの長方形 PQSR の面積を二等分するような点Pの座標を求め よ。

この問題って、 最後の、12分の1±√71って出て、sinθかcosθかどうかってどうやって分かるのですか？

5|[2019 防衛大学校) kを定数とする。2次方程式 6x?-x+5k=0 の2つの解が sin0 cos0 で与えられるとき,kの値を求めよ。 解説) 解と係数の関係から 5k sin 0 +cos0= sin0 cos0 6 ミ 6 ここで(sin0 + cos0 )?=1+2sin0 cos0 から 12 5k 6 3 よって 7 k= 12 このとき,2次方程式の解は x= 12 1土V71 はであるから。 1+V71 1-V71 sin 0 = cos0 12 12 とすればよい。

下の問題の⑴から⑶の添削をお願いしたいです 字が汚くてすみません 読みづらいところがあったら教えてください なお、⑶の答えはあってました 解説の方は、写真の枚数制限的にきついので、ご回答いただいた方のコメント欄に必要であれば、添付したいとおもいます お願いします

22 aを実数とし,数列 {x.} を次の潮斬化式によって定める。 2019年度 (3] Level C X1=a, Xn+1=X,+x,(n=1, 2, 3, …) (1) a>0のとき, 数列 {x,} が発散することを示せ。 (2) -1<a<0のとき, すべての正の整数nに対して-1<x,<0が成り立つことを示 せ。 (3) < -1<a<0のとき,数列 {x,} の極限を調べよ。 ポイント 与えられた漸化式が解けてしまえば(1)~(3)すべて簡単に答えられるであろう が,この漸化式は解けそうにない。 (1) a>0のとき x,→8 (n-8) となることはすぐにわかる。 このことを示すには, x,>(n の式)かつ(nの式)→ (n→8) となる (nの式) を作り出せばよい。 (2) エ+」=x,+x,"=(x。+-ーが強力なヒントである。 I 2 いての らはポー 2 140>!**x>I-f0>"*>I- としてみて, おーー。 I X3= 3 などと計算してみればx,→0の見当 16 - - (3) X1=a= がつく。はさみうちの原理に持ち込みたいが, そのためには不等式の扱いに技巧が必要 となるであろう。 --2213-Dー" ()

全く解き方がわからないです 解き方、ヒント等教えてください

整式x2019 +x2020 を整式x2+x+1で割った余りを求めよ。 [2020広島工大1

わかりません 解説お願いします

2019年7月 高1進研模試 第2問 3+ V7 3-V7 -5 とする。 a= a (1) aの分母を有理化し, 簡単にせよ。 (2) a-bの値を求めよ。 (3)】 α'-163+ab?-b3 の値を求めよ。

⑷丸をつけた部分はあまりどうしをかけているのですか？

OO000 基本 例題116 割り算の余りの性質 a, bは整数とする。aを7で割ると3余り,bを7で割ると4余る。このとき、 次の数を7で割った余りを求めよ。 (2) ab をmとし 99の なo (4) a2019 (3) a (1) a+26 p.485 基本事項D, B 指針>前ページの基本事項3の割り算の余りの性質 を利用してもよいが, (1)~(3) は、 a=7q+3, b=7q'+4 と表して考える基本的な方針で解いてみる。 (3)(7q+3)*を展開して, 7×○+▲ の形を導いてもよいが計算が面倒。 a'=(a°)° に着日 し,まず,α'を7 で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質4 α"をm で割った余りは,r”をm で割った余りに等しい を利用すると,求める余りは「32019を7で割った余り」であるが,3019 の計算は不可能。 このような場合,まず α"を m で割った余りが1となるnを見つけることから始める のがよい。 Po 75 t A=BQ+Rが基本 T (割られる数) 3 (割る数) × (商)+(余り) CHART 割り算の問題 ap しれ 解答 a=7q+3, b=7q'+4(q, q'は整数)と表される。 (1) a+26=7q+3+2(7g'+4)=7(q+2q')+3+8 =7(q+2g+1)+4 したがって,求める余りは (2) ab=(7q+3)(7g'+4)=49qg'+7(4q+3q')+12 =7(7qg+4q+3q'+1)+5 したがって,求める余りは (3) a=(7q+3)°=49g°+42q+9=7(7q"+6q+1)+2 よって,a=7m+2(mは整数)と表されるから a*=(a)°=(7m+2)?=49m°+28m+4=7(7m'+4m)+4 したがって,求める余りは (4) を7で割った余りは, 3° を7で割った余り6に等しい。 よって、(α°)°=aを7で割った余りは, 6°=36 を7で割った 余り1に等しい。 Q2019=a2016g-(α°) 36 . a° であるから, 求める余りは、-) に等しい。0tるこ3 別解 割り算の余りの性質を 利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは く+pd の の鳴する 2(2=7:0+2) であるから、 4 の大がのっn 26を7で割った余りは 24=8を7で割った余り1 に等しい。 00ー えに、a+26を7で割っ 5 お開工。 の た余りは3+1=4を7で 割った余りに等しい。 よって,求める余りは 4 (2) ab を7で割った余りは 3-4=12 を7で割った余り に等しい。 よって,求める余りは 5 (3) *を7で割った余りは るきケ博 0 3=81 を7で割った余り 4 (1336.6手6を7で割った余りに等しい。 したがって,求める余りは 6 よって、求める余りは4

(8)の問題をどのように解くのか教えてください🙇‍♀️

(6) 2020× 2021 6 = (2021-2019)×2020 = 4040+16160 = 20200 8 1 15 5 難(8) 1 1- 1 1+ 2