Question

ゆしろ

わかりません
解説お願いします

2019年7月 高1進研模試 第2問
3+ V7
3-V7
-5 とする。
a=
a
(1) aの分母を有理化し, 簡単にせよ。
(2) a-bの値を求めよ。
(3)】 α'-163+ab?-b3 の値を求めよ。

Answer 1

たこ焼き

(1)から(3)全部ですか？

Answer 2

eratos2357

(1)a=(3+√7)/(3-√7)
=(3+√7)(3+√7)/{(3-√7)(3+√7)}
=(3+√7)^2/(9-7)
=(9+6√7+7)/2
=(16+6√7)/2
=8+3√7…(答)
(2)b=|(1/a)-5|
=|{1/(8+3√7)}-5|
=|[(8-3√7)/{(8+3√7)(8-3√7)}-5|
=|{(8-3√7)/(64-63)}-5|
=|(8-3√7)-5|
=|3-3√7|
=3√7-3 (∵3＜3√7より)
であるから、
∴a-b=(8+3√7)-(3√7-3)
=8+3
=11…(答)
(3)(与式)=(a+b)(a-b)+(a-b)×b^2
=(a-b)(a+b+b^2)
=(a-b){a+b(1+b)}
=11×{(8+3√7)+(3√7-3)(1+3√7-3)}
=11×{(8+3√7)+(3√7-3)(3√7-2)}
=11×{(8+3√7)+(63-15√7+6)}
=11×{(8+3√7)+(69-15√7)}
=11×(77-12√7)
=847-132√7…(答)

Answer 3

mo1

　 a＝(3＋√7)/(3－√7)

　　＝{(3＋√7)²}/{(3－√7)(3＋√7)}

　　＝{16＋6√7}/{9－7}

　　＝8＋3√7

1/a＝8－3√7

　 b＝|(1/a)－5|

　　＝|(8－3√7)－5|

　　＝|3－3√7|

　　＝3√7－3

a－b＝(8＋3√7)－(3√7－3)

　　＝11

a＋b＝(8＋3√7)＋(3√7－3)

　　＝5＋6√7

　b²＝(3√7－3)²

　　＝9(8－2√7)

　　＝72－18√7

a²－b²＋ab²－b³＝(a＋b)(a－b)＋b²(a－b)

　　　　　　　 ＝(a－b){(a＋b)＋b²}

　　　　　　　 ＝(11)･{(5＋√7)＋(72－18√7)}

　　　　　　　 ＝11･{77－17√7}

　　　　　　　 ＝857－187√7