P（1）とP（2）がない理由を教えてください。 x^2-1は(x+1)(x-1)なのだから、1もありえなくないてすか？

34 第2章 複素数と方程式 *116 多項式P(x) を x-1で割った余りが4x-3であり, x2-4で割った余り 3x+5 である。P(x) を x2+3x+2で割った余りを求めよ。 nを求めよ。

青チャート　p382 練習24 （2） 問題の意味があまり理解できなかったのですが、この認識であっていますでしょうか。 解説もよくわからなかったので図付きで解説していただけると助かります🙇

i+j+k🟰(0+1+1)⇨ijkは偶数　成り立たなくないですか？

十分条件 ai,j,k は整数とする。和 it jtkが偶数であることは,積ijkが偶数であるための必要条件

31の（2）で、3桁の自然数全体−各位すべて奇数と書かれていますが、なぜ自然数全体は9 × 10 × 10になるのですか？

*30 2桁の自然数のうち, 各位の数の和が偶数になる自然数は何個あるか。 *31 3桁の自然数のうち, 次の場合は何通りあるか。 (1) 各位の数の和が奇数 (2) 各位の数の積が偶数

この問題FAX法を利用しaを固定し解こうとしたのですが、p,qの文字もあって複雑で分かりません。教えて欲しいです。

6. 座標平面上の2点P, Q が, 曲線 y=x^(-1≦x≦1) 上を自由に動くとき, 線分 PQ を 1:2 に内分する点 Rが動く範囲をDとする。ただし,P=QのときはR=Pとする. (1)a を-1≦a≦1 を満たす実数とするとき,点(a, b)がDに属するためのもの条件を a を用いて表せ. (2) D を図示せよ. (07 東京大・理科 (前期))

㈡についてです。 たしかに(k-2)+8にすれば異なる2つの実数解ができるのですが、そのまま場合分けしたら三種類できました。どういうことですか？

P.71 ev る。 基本 例題 40 2次方程式の解の判別 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, k は定数とする。 (2) 2x²-(k+2)x+k-1=0 (1) 3x2-5x+3=0 (3)x2+2(k-1)x-k2+4k-3=0 / p.71 基本事項 2 2次方程式 ax2+bx+c=0の解の種類は,解を求めなくても、 判別式の符号だけ で判別できる。 D> ⇔ 異なる2つの実数解 b 2次方程式の解の判別 D=0⇔重解重解はx=- 2a D<0 ⇔ 異なる2つの虚数解 (2),(3)文字係数の2次方程式の場合も、解の種類の判別方針は, (1) と変わらないが, Dがんの2次式で表され, の値による場合分けが必要となることがある。 な複素 与えられた2次方程式の判別式をDとすると 解答 (1) D=(-5)-4・3・3=-11<0 b=26 適用。 よって、異なる2つの虚数解をもつ。 (2) D={-(k+2)}-4・2(k-1) =k2+4k+4-8(k-1) \=k²—4k+12=(k−2)²+8 | D>0 よって, 異なる2つの実数解をもつ。 公式 ゆえに、すべての実数kについて 母が 雑に 係数 2=(k-1)-1・(-k²+4k-3)=2k²-6k+4 =2(k-3k+2)=2(k-1)(k-2)/ よって, 方程式の解は次のようになる。 D0 すなわち k < 1,2 <んのとき 異なる2つの実数解 D=0 すなわち k=1,2のとき 重解 D<0 すなわち 1 <k<2のとき 異なる2つの虚数解 D<0- - -D>0- ・D>0- 2 2章 ⑧ 2次方程式の解と判別式 <{-(k+2)} の部分は, (−1)=1 なので, (k+2)2 と書いてもよい。 <ax2+2b'x+c=0 では 2=b"-ac を利用する。 <a<βのとき (xa)(x-β)>0 ⇔x<a, B<x <a<βのとき (x-a)(x-β)<0 ⇔a<x<B 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。ただし,k は定数とする。 練習 40 (1) x2-3x+1=0 (2) 4.x²-12x+9= 0 (3) -13x2+12x-3=0

ほんとわけがわからなくて、、教えてほしいです😭

(1) him/a-ah)-(4) 5-0 h (2) lim A-6 h *124 次の関数/(x)について, x=0で連続であるが, 微分可能でないことを示 せ。 x() のとき/(x)=xsin 12, 100)=0

どうして下線部のようになるのか教えて欲しいです

(1) (k+1)^k=2k+1 において, k=1,2,3, ・・・, n をそれぞれ代入 すると ・,n (1+1)2-12= 2.1+1 (2+1)^2=2.2+1 (3+1)2-32=2.3+1 (n+1)2-n2=2n+1 これらn個の等式の辺々を加えると (n+1)2-12 2 (1+2+3+ ･･･+n)+1.n (n+1)2-12=22k+n すなわち k=1 よって 22k= =(n+1)-12-n=n(n+1) k=1 ゆえに k = k=1 1/2m(n+1)

書いてます

2章 5 っころは4 4以下の 8個,黒玉2個 出すとき全 p.329 基本事項 1 と、試行 S,T 13127 x ①のののの 日本 例題 45 独立な試行の確率と加法定理 3人の受験生 A, B, C がいる。 おのおのの志望校に合格する確率を, それぞ 43 とするとき, 次の確率を求めよ。 3人とも合格する確率 CHART & SOLUTION (2) 2人だけ合格する確率 p.329 基本事項 1 独立な試行と排反事象 独立なら 積を計算 排反なら 和を計算 A, B, C がそれぞれ志望校を受ける試行は独立である。 (2) 2人だけ合格するには3つの場合があるので,それらが互いに排反かどうかを確認 する。 合格発表は同時だから独立で積? う。 取り出す試行と 解答 (1) A, B, C がそれぞれ志望校を受けることは,互いに独立 であるから 43 2 2 (2)2人だけが合格となるには 5 [1] A, B が合格で, Cが不合格 [2] A,Cが合格で,Bが不合格 inf 独立と排反の比較 試行 S, Tが独立 331 ･･･ S,Tが互いの結果に影 響を与えない。 事象 A. Bが排反 ・・・ A, B が決して同時に 起こらない。 大学合格もじゃね? 34の4通り。 [3] B, C が合格で, A が不合格 の場合がある。 [1], [2],[3]は互いに排反であるから、求める確率は ■積を計算 1×3×(1–3)+1 × (1–3)×3+(-)-13 2 13 人によってちがう? 確率の加法定理。 4 30 区別して考 独立な試行・反復試行の確率 J ピンポイント解説 独立と排反, 求めた確率の計算 例題 45(2) の 「2人だけ合格する」 という事象は, 合格を○, 不合格とすると、 右の [1] [2] [3] の場合がある。 A, B, C がそれぞれ志望校を受ける試行は独立であるか ら,それぞれの確率の積を求める。 を計算 また,[1] [2] [3] は互いに排反であるから, (2) の確率は [1]~[3] で求めた確率の和となる。 PRACTICE 45° 全同じ日だから積? ABC 確率 4 [1] O O X 5 4 + (和) 4 + (和) [2] OXO (1) [3] × 00 (1-1) A,B,Cの3人がある大学の入学試験を受けるとき, A, B, C の合格する確率はそ 目が出て、 戻し、更 3 れぞれ 2 2 4'3'5 である。このとき,次の確率を求めよ。 (2) Aを含めた2人だけが合格する確率 (1) Aだけが合格する確率 (3) 少なくとも1人が合格する確率

(2)何処から0≦X <1の場合分けって来たのですか？😢 教えてください。後の3つもです

関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 2x f(x)= (0≤x<2) き、次の関数のグラフをかけ。 8-2x (2≤x≤4) (1) y=f(x) (2)/y=f(f(x)) 指針 定義域によって式が変わる関数では, 変わる境目のxyの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxにf(x) を代入した式で 0f(x) <2のとき 2f(x), 2f(x) ≦4のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて, 0 f(x) <2となるxの値の範囲と, 2≦f(x) 4 となるxの値 の範囲を見極めて場合分けをする。 なお,f(f(x)) f(x) f(x)の合成関数という。 詳しくは数学Ⅲで学習する。 解答 (1) グラフは図 (1) (2f(x) (2) f(f(x))= (0≤f(x)<2) [8-2f(x) (2≦f(x)≦4) よって, (1) のグラフから ≦xのとき f(f(x)) =2f(x)=2.2x=4x f(f(x)) =8-2f(x)=8-2.2x=8-4x 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき f(f(x)) =8-2f(x)=8-28-2x) =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x)) =2f(x)=2(8-2x)=16-4x よって, グラフは図 (2) (1) y (2) y A. M. 123 0 1 2 3 4 (1)のグラフから,f(x)の 変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x) ≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦のとき f(x) の式は 1≦x<2 なら f(x)=2x 2≦x≦なら f(x) =8-2x y 8から2倍 引 教えて 次のようにかくこともでき