数Ⅲの質問です。 (1)の問題で、y''を計算した時の答えが解答と合いません。どこが違うのか教えてください🙏🏻

3 次の関数のグラフの概形をかけ。 (1) y=x+√1x2 (2)y=e (3) y=e-xcosx(0≦x≦) (4) y=x-2+√4-x2 (5) y=x-√x2-1 定義域はソープ20.オー10(オ+1)(オ-1)=0 -くわく1のとき 91=1+ -27 オ ✓-オー 1. 2√1-1 √1-オン (√T-1' = (√1-2)2 (√1-12 (1-オン) 2V1-x メーカー 水 - 1-12 -27 2V1-2 A -(1+才) (1-2)√1-2 √1-72 (+)

途中からこうやって解いたのですが、この解き方はダメなのでしょうか？

基礎問 76 三角関数の最大・ f(x)=sinx+cos に対して,次の問いに答えよ. sin'r+cos'r (1)t=sinz+cosx とおくとき, f(x) を tで表せ. (2) f(x) の 0≦x≦πにおける最大値と最小値を求めよ. 精講 図のポイントをみると、(3)がなくても、まず、おきかえることも えた方がよいでしょう. (1) f(x) は sin.x と cosxをとりかえても同じ式ですから, sing, COS x に関する対称式(I・A5)といえます.だから,f(x)は sinz+cosxとsinrcOSの式で表せます.I.A72 によれば, sin rcosxは sin+cosxで表すことができます. (1) は, このことをいって いるのです。 IA3のに「式の特徴を見ぬく」 力が大切であるとかいておいた のは,こういうときのためなのです. 解答 (1) t2=1+2sinxcosx より x=1/12 (1-1) sinx X COS x= このとき sin*x+cos*r =(sin'x+cos'z)2-2sin' rcos'r =1-21/12 (1) 2 =1-1/2 (12-1)2 2 (t4-2t2-1) よって、f(x)=-24-1 |sinx+cos'x=1 (2)=√2 sin(x+1)において IIB ベク 59: 三角関数の合成

88番です 複素数を使わない解き方を教えて欲しいです ヒントや解説を見ても分かりませんでした

X (2)等比数列{an) が α2 = -1 かつ 13無限級数 17 無限級数 基本問題&解法のポイント 1 n(n+2) の和を求めよ。 18 (1) x * 0 とする。 次の無限等比級数が収 束するためのxの値の範囲を求めよ。 2-x+ (2-x) (2-x) + 無限級数の和 部分和 Sm を求めて {s. を調べる。 lim S が収束す ば、その極値Sが和。 無限等比級数 24 arn 7=1 ① 収束条件は 1 を満たすとき、数列{a} の一般 a=0 または |r| a 3 ②和は 1-r 項を求めよ。 A *87 (1) 無限等比数列{a}がan=2a2=2を満たすとき,{a} の 比を求めよ。 n=1 (2) 次の無限級数の和は自然数となる。 その自然数を求めよ。 [18 1800 n=6 (n-5)(n-4)(n-1)n [22 88 無限級数(1/2) co 2 (12) cos 筈の和を求めよ。 COS *89 座標平面上の原点をP6(0, 0) と書く。点P1, P2, P3, (-1) 1 P(cos(sin(x) (n=0, 1. 2. COS 3 [2] 2 3 を満たすように定める。Pの座標を (x,y) (n=0, 1, 2,... とする (1) P1, P2の座標をそれぞれ求めよ。 28 (2) x, yn をそれぞれnを用いて表せ。 (3) 極限値 limxn, limyn をそれぞれ求めよ。 11 (4) ベクトル P2n-1P2+1の大きさをln(n=1, 2, 3, ......) とするとき、 を用いて表せ。 (5)(4)について, 無限級数の和Sを求めよ。 n=1

(3)教えてください！🙇🏻‍♀️

初項 3, 公差 6 の等差数列{a}について, 次の問いに答えよ。 (1) 135 は第何項か。 (2) 初めて 450 を超えるのは第何項か。 (3)初項から第n項までの和Sが初めて450を超えるときのnの値を求めよ。 VIMY

高校生数II、円と直線です。 下の写真問題の(1)です。赤線の部分なんですが、どうしてこのような式になるのかがわかりません、、。 どなたか途中経過を含めて解説お願いします🙇

0000 の方程式を 基本 4x+5 たす 満たす 例 基本 例題 87 x2+y2+bx+my+n=0 の表す図形 143 00000 (1) 方程式 2+2+6x-8y+9=0 はどのような図形を表すか。 (2)方程式 x2+y2+2px+3py+13=0 が円を表すとき,定数」の値の範囲 を求めよ。 CHART & SOLUTION p.138 基本事項 1 myn=表す図形xyについて平方完成する (x+2・1/2x+(1/2)}+{s+2.3+)-(12)+(豊)として、 (x+1/2)+(x+1)=1 m 12+ m²-4n の形に変形。 4 m +40 のとき,中心(-/1/27) 半径 √2+m²-4m この円を表す。 2 3章 12 円 円と直線,2つの円 解答 (1) ゆえに (x2+6x+9)+(y2-8y+16)=9+16-9 (x+3)2+(y-4)2=16 よって, 中心(-3, 4), 半径4の円を表す。 ( 両辺に x, yの係数の半 分の2乗をそれぞれ加 01 える。 (1)(x+2px++{y+3py+(書)が+(-13 ) + { y²+3py + ( 3³ ³D)² } = p² + ( 3³ ³0)² – 直み 直接 いるか ゆえに 2 (x+p)²+(y+3³p)² = 13³ p²-13 この方程式が円を表すための条件は12-130 ax, yについて,それぞ れ平方完成する。 よって p²-4>0 ゆえに したがって p<-2,2<p (p+2)(p-2)>0 Job (s) INFORMATION x2+y2+bx+my+n= 0 の表す図形 方程式 x2+y2+bx+my+n=0が円を表さない場合もある。 例1 方程式 x2+y2+6x-8y+25=0 の表す図形 実数の性質 変形すると (x+3)2+(y-4)²=0 ←右辺が 0 これを満たす実数x, y は, x=-3, y=4 のみである。 A,Bが実数のとき A'+B2≧0 等号は A=B=0

左から積分が始まって、見えにくいんですが、⇒で右下に続きがあります。どこで間違えてるのか教えて欲しいです( ඉ-ඉ )解答は違うやり方なので途中式がありません、、お願いします🙇🏻‍♀️

ea(x+1) - ax-a(eat -1)x dx - So a earzt - aeat dz a(2+1) Tate = [dear) - aeath] a á 0 = deald +1 ac² à - de² + a = deal ea- dea Sn Safe (e-a-1) deal") and ear-dea - dee-ee- de ea -e.ea - dea 31/e" (e-ae-1)

これまで、最小値や最大値を答える時、x=○のとき最小値△と答えていましたが、この問題の答えはx=○、y=◽︎のとき最小値△と答えています。何故ですか？

150 基本 例題 892 変数関数の最大・最小 (1) (1) 2x+y=3のとき, 2x2+y2の最小値を求めよ。 000 (2)x0,y=0,2x+y=8のとき, xyの最大値と最小値を求めよ。 重要 (1) (2) 基本 指針 (1)の2x+y=3, (2) の 2x+y=8 のような問題の前提となる式を条件式 条件式がある問題では,文字を消去する方針で進めるとよい。 これを2xyに代入すると、 という。 なお 指針 (1) 条件式 2x+y=3から y=-2x+3 2x2+(-2x+3)となり, yが消えて1変数xの2次式になる。 ・基本形α(x-p)+αに直す方針で解決! (2)条件式からy=-2x+8としてyを消去する。ただし、次の点に要注意。 消去する文字の条件 (y≧0) を,残る文字(x)の条件におき換えて CHART 条件式 文字を減らす方針で 変域に注意 (1) 2x+y=3から 解答 y=-2x+3 ...... ① 2x2+y2に代入して, y を消去すると 2x2+y2=2x2+(-2x+3)2 =6x2-12x+9 =6(x²-2x)+9 =6(x-1)'+3 My を消去ox として、xを 分数が出てくる 入後の計算が 解答 1001+(x05) At=6(x-1)*+30 下にで 実数全体 =6(x²-2x+12)-6・12+9 よって, x=1で最小値3をとる。 OS-(*01+y0g~* このとき, ①から y=-2・1+3=1 したがって x= 1, y=1のとき最小値3 (2) 2x+y=8から y≧0 であるから y=-2x+8 -2x+8≧0 ***** ① ゆ x≤4 (x, y)=(1, 1) に表すこともある x≧0との共通範囲は 0≤x≤4 また ****** xy=x(-2x+8)=-2x2+8.x =-2(x²-4x) =-2(x²-4x+2)+2・2 =-2(x-2)+8 ② の範囲において,xyはx=2で最大値8をとり、 x=0, 4で最小値0 をとる。 ①から x=2のとき y=4,x=0 のとき y=8, よって x=4のとき y=0 (x,y)=(24) のとき最大値 8 xy=t とおいたとき 01-2(x-2)+8 ( のグラフ 小 最大 08 (x,y)=(08) (4, 0) のとき最小値0 最小

2番がよくわかりません

47 軌跡 を実数とする. xy 平面上の2直線 x+my-2m-2=0...... mx-y=0 ①, について,次の問いに答えよ. (1) ①,②は m の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通 A,Bの座標を求めよ. (2)①,②は直交することを示せ . (3) ①②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (1) 「mの値にかかわらず」 とあるので,「m について整理」 mについての恒等式と考えます. (37) (2)② 「y」 の形にできません. (36 (3) ①,②の交点の座標を求めて 45 のマネをするとかなり大変です 参考).したがって,(1), (2) を利用することを考えます.このとき Ⅲを忘れてはいけません。 解答 (1)の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき,r=y=0 .. A(0, 0) ②より (y-2)+(x-2)=0 だから B(2,2) (2) m・1+(-1).m=0 だから, ①,②は直交する. (3) (1) (2)より ①②の交点をPとすると ① 1 ② ことはない。 よって 求 円 (1) 注 一般に それは が必ず残 字が 軸に平 45 となりま こともタ れが普通 x=0 c ②に代 次に、 これ 点(0, 以上 【mについて整理 (0, 2 |36| より,∠APB=90° y 心は Bを直径の両端とする円周上に よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, 2 演習問題

何年の岐阜大の問題でしょうか？

<参考題> [p.105~110] 〔1〕 my 平面上で曲線 C: y=x^(π>0) 上の点P を中心とし, 軸に接する円を考える.Pが C上を動くとき,この円の内部が動く範囲を図示せよ.

この問題の(3)で誘導がない場合の解答が意味分かりません。x≠0ってのは分かったんですけどx=0の時に(0.2)をいきなり除いてよく分かりません。 どなたか解説お願いしますm(_ _)m

軌跡(V mを実数とする. y 平面上の2直線 mx-y=0...①, について,次の問いに答えよ. x+my-2m-2=0 ...... ② (1) ①,②はmの値にかかわらず,それぞれ定点 A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. (3) ① ② の交点の軌跡を求めよ.