角の二等分線の比の性質を使った問題なんですけど 回答のDC分のBD×EA分のCE×FB分のAFが🟰1になる理由が分かりません。合同の三角形だからかなと思ったんですけどでしたら、その式の次に書かれているPC分のPB×…という部分が要らなくないですか？解説の方よろしくお願いしま... 続きを読む

66 PD, PE, PFはそれぞれ ∠BPC, L ∠CPA, ∠APBの二等分線であるから BD: DC=PB: PC F x A EA 質 角の x 。 CE: EA=PC:PA P AF:FB=PA:PB B D すなわち C 80 30 BD PB CE PC AF PA = = = DC PC EA PA' FB PB これらを辺々掛け合わせると 2) BD CE AF PB PC DC EA FB = PC PA PA $1 したがって, チェバの定理の逆により, 3直線AD, BE, CFは1点 = =1 PB で交わる。 62

角の二等分線の比の性質を使った問題なんですけど 回答のDC分のBD×EA分のCE×FB分のAFが🟰1になる理由が分かりません。合同の三角形だからかなと思ったんですけどでしたら、その式の次に書かれているPC分のPB×…という部分が要らなくないですか？解説の方よろしくお願いします。

チェバの 定理の逆 66 △ABCの内部の任意の点をPとする。 ∠BPC,∠CPA, ∠APBの二等分線がそれぞれ辺BC, CA, AB と交わる点を D,E,F とする。 このとき, 3直線AD, BE, CF は1点で交 わることを証明せよ。 ポイント③ チェバの定理の逆を用いて証明する。

(2)がやり方よく分からないので解説良かったらお願いします🙏

2023年度 11月熟 5 AB=5,BC=7,CA=6である △ABCがある。 (1) cos ∠BACの値を求めよ。 70 (2)点BからCAに垂線を引き、その交点をD, 点Cから辺ABに垂線を引き、その交 点をEとする。 線分ADの長さを求めよ。 また, 2直線BD, CE の交点をFとするとき sin ∠CFDの値を求めよ。 (3) (2) のとき, 線分 CF の長さを求めよ。 また, AC上に点Gを <BGC= ∠BFC とな るようにとる。このとき, 線分AGの長さと △CFGの面積をそれぞれ求めよ。 (配点 20)

数学Aの問題です この丸で囲ってる3対1という比についてです 点FはACの外側にありますが AC上にあってはダメなのでしょうか

線とそ 図参照。 れぞれ る。 ある。 基本 例題76 チェバの定理, メネラウスの定理の利用 00000 (1) 1辺の長さが7の正三角形ABC がある。 辺AB, AC上にAD=3, AE=6 となるように2点D, E をとる。 このとき, BE, CD の交点をF, 直線AF と BCとの交点をG とする。 線分 CGの長さを求めよ。 9.44 AE:EB=1:2,AF:FC=3:1 とする。 直線 EF と直線 BC との交点をD ((2) △ABCにおいて, 辺AB 上と辺ACの延長上にそれぞれ点E,F をとり、 とするとき, BD: DC, ED: DF をそれぞれ求めよ。 p.419 420 基本事項 1, 3 針 (1) チェバの定理 AD BG CE-AD =1 に DB GC CR-1 - AD CE EA の値を代入する。 解答 DB' EA (2) ABC の各辺またはその延長と直線 EF が交わり, △AEF の各辺またはその延長と 直線BC が交わると考えて, メネラウスの定理を適用する。 (1) AD=3,DB=7-3=4, AE=6, CE=7-6=1 チェバの定理により AD BG CE =1 DB GC EA 3 BG 1 ゆえに 4 GC 6 =1 MAL よって BG=8GC ゆえに CG=1/10・BC=1/07= (2)△ABCと直線 EF について, メネラウスの定理により DO D 79 A 6 △ABC が正三角形でない 場合も 3辺の長さと, 図 のD,Eの位置が決まれば、 線分 CG (BG) の長さが求 められる。 JE B -7 ---C CG: BG=1:8 E E BD CF AE • =1 A メネラウスの定理を用いる ときは,対象となる三角形 と直線を明示する。 42 3 ゆえにST BD =1 DC 3 2 よって DC FA EB 11 PTBSO 9:41 B 00 BD:DC=6:1 BC, PRList170 △AEF と直線 BC について, メネラウスの定理により 検討 F メネラウスの ED FC AB ED 13 DF CA BE ゆえに • =1 DF 2 2 よって ED: DF = 4:3 定理は、覚えておくと数学B で学ぶベクトルで役に立つこ とがある (分点の位置ベクト ルを求める問題で有効)。 ЯOA

解答5行目のBF＝BD＝a−r、AF＝AE＝b−r が成り立つ理由を教えてください。

88 内接円の半径(II) 国内円 28 ∠C=90° をみたす直角三角形ABCにおいて, BC=a, CA =b, AB=c, 内接円の半径をとする。 (1)c=a+6-2r が成りたつことを示せ。 (2) 三角形の周の長さと内接円の直径の和が2のとき,cをrで 表せ. 精講 87 も内接円の半径がテーマですが、違いは本間の三角形が直角三角 形であることです. このときは,内接円の半径は三角形の面積がわ からなくても求めることができます。 こういうときに,2つ覚える のはメンドウだから, 一般の三角形で有効な87 だけ頭に入れておいて1つです まそうと思ってはいけません。もし、(1)の誘導なしで(2)が出てくると,試験中 に解けなくなってしまう可能性があるからです. 1800 解答 (1) 内接円と辺BC, CA, AB との接点を205-B a-r それぞれ, D. E. F とおくと. a-r F CD=CE=r だから, I DX AE=6-r, BD=a-r ここで,BF=BD=a-r, AF=AE=b-r AB=AF+BF だから, c=a-r+b-r r r CTE b-r よって, c=α+6-2r

ここも角の二等分線成り立つんですか！

center/2012/kaisetsu/sugaku-1a_k.pdf 第3問 Copilot に質問 17 20 △ABCは右図のようになり, AからBCに引いた垂線を AD とすると, DBCの中点であるから, BD=1 AD=VAB-BD=V32-1=2√2 よって、 COS ∠ABC = sin∠ABC: 2√2 ****** . 3 ・ア~オ 3 B (注) 余弦定理を用いて cos ∠ABC を求めたあと, 三角比の相互関係を用いて sin∠ABC を求めて もよい。 △ABCの面積は, 12.BCAD=12.2.2√2=2V2 ......, △ABCの内心をI とすると, Iは, ∠ABCの二等分線とAD との交点であり, 内接円I の半径はID である。 角の二等分線の性質より, AI ID=BA BD=3:1 であるから, 1 ID = AD 3+1 = よって, IB = √ =√ID' + BD2 11.2√2 = √2 2 = ― () √6 +12 ・コサ A ・ク、ケ 100/土日哇れ

途中計算がどこから違うのか、解き方を教えてください

cel ad is alebam blog evil gainbiw gd yoseid absm (2) 10-1 √2+√3-√5 の分母を有理化して簡単にせよ。 Tallumaais W vandol hommiwe 19mA 176 bus C

数学A 「円の性質」図形の性質より 写真(5)(6)が求める手順が分かりません……💦 どなたかご解説してくださると嬉しいです!! ちなみに、Answerは (5)154ﾟ (6)38ﾟ ↓↓↓ここから下は無視してもらっても構いません！ (6)の 三角形ACEって…... 続きを読む

1 次の図で,xの大きさを求めよ. ただし, 点0は円の中心である。 (1) B X (4) B 163° 32° (2) A x B C (5) A 236° 48° B x ~29° (3) D 51° X (6) C B A (AC=AE) X B C O/E 26° D

なぜlog10(5)、log10(6)を求める流れになったのでしょうか？

263 00000 である。 [類 立教大 ] 基本 163 例題 168 一の位の数字, 最高位の数字 gについて,一の位の数字はであり,最高位の数字は ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 CHARTL & SOLUTION 9 自然数N” の一の位, 最高位の数字 最高位の数字は10g 10N" の小数部分から この位は同じ数字の列の繰り返し アア 8”の一の位の数字は同じ数字の列の繰り返しとなる。 HN" の最高位の数字をα (a は整数, 1≦a≦9), 桁数を とすると a10-1≦N"<(a+1) ・10m-1 各辺の常用対数をとって (-1)+10goalogoN"<(m-1)+10gio (a+1) したがって, 10g10 N” の整数部分を小数部分を」 とすると、 p=m-1, logoa≤q<log10(a+1) Z。 (7) 81, 82, 83, 84, 85, の一の位の数字は順に 8, 4, 2, 6, 8, よって,4つの数字の列 8, 4, 2, 6 が繰り返し現れる。 44=4×11 であるから, 84 の一の位の数字は 6 (イ) 10g1084410g10 23=44×3×0.3010=39.732 0 ここで =39+0.7320101 10g105=10g10 10 =1-10g102=0.6990 2 10g106=10g102+10g10 3 = 0.7781 0 から 10g105 < 0.732 <10g106 よって 5<100.7326 0 ゆ 5・10391039.7326・1039 すなわち 5.1039<844<6-1039 したがって, 84 の最高位の数字は 5 PRACTICE 1680 |login2=0.3010,10g103=0.4771 とする。 1816 5章 19 対数関数 別解(イ) 10g1084439.732 から 8441039.732=1039100.732 1<100732 <10 であるから, 100732 の整数部分が 844 の 最高位の数字となる。 ここ で, 10g105=0.6990 より 100.6990-5 10g106=0.7781 より 100.7781=6 したがって 5 <100.732 < 6 よって, 84 の最高位の数 5 字は 最高位の数字と末尾の数字は何か。 [立命館大] るか。 また、その数字は何か。 [慶応大

1=logyyになるのはなんでですか？ 領域を写真に書いたような範囲だと考えたのですがなぜ違うのでしょうか、？

00000 260 重要 例題 165 対数不等式と領域の図示 不等式 2+10g53 <log.81+210g(1-2)の表す領域を図示せよ。 〔類 センター試験] CHART & SOLUTION 対数不等式 真数の条件、底αと1の大小関係に注意 底にそろえて logy <logyg の形を導く。 そして、 >1 のとき logy <logyg⇔か<g 大小一致 0<y<1 のとき logyp<logygg 大小反対 に注意し, xとyについての不等式を導く。 基本 160 重要 x≧2, CHAR 多項式 条件 い。し このと 条件式 となる おき換 解答 真数は正であるから, 1-1/20より x<2 ① 真数 > 0 底」と√yについての条件から logy 3 y>0, y≠1 log√3= -=210gy3 であるから, 与えられた不等式は 整理すると logy A+Mlog.3<Mlog.3+2log(1-1) 1<log.3 +log (1/2) すなわち logyy<log3 (1) ④ [1] y>1 のとき y<3(1) ● [2] 0<y<1 のとき y>3(1) 底>0,底≠1 logy√y=log, y log <<=1=logy y 大小一致 y= < y <-x+3 ←y>-- >-x+3 年 x≧2. log2 X+ Y≧ XN また これ [1] ← 大小反対 おい ← ①の条件 x<2を忘れ ① ないように。 NOO x loga これらと①を同時に満たす不等式 の表す領域は,図の斜線部分。 ただし、境界線を含まない。 注意底を3にそろえると, 分母が10gyの不等式が導かれる。 この分母を払うとき、両辺 に掛ける式10gsyの符号に応じて, 不等号の向きが変わることに注意が必要である (基本例題 161 PRACTICE 161 参照)。 PRACTICE 1650 不等式 2-logy(1+x)<logy (1-x) の表す領域を図示せよ。 (山梨) PR