整数の問題ですが、a=1,3,5のいずれかになるところまでは分かったのですが、なぜa=3が適するといえるのか分かりません。教えてください。

例題270 n進法の表し方(3) 八進法で書いた3桁の自然数を七進法に直したら、 各位の数字の順序が すべて逆順になった。 この自然数を八進法,十進法で表せ. MOLO SCH 考え方 八進法で書いた3桁の自然数をabc(s) とすると,題意より,七進法に直した3桁の数 はcba (7) となる。 abc () を十進法に直すと, a×82+b×8+c である。 解答 a,b,c を, 1≦a≦6,0≦b≦6,1≦c≦6 を満たす整数 とする. αとcは0になるこ とはない. abc (8)=cba (7) であるから, <0+8x1=1+S+'S a×82+6×8+c=c×7+6×7+α したがって, b=3(16c-21a)より,b は 0≦b≦6 を 満たす3の倍数である。 (i) b=0のとき, 16c-21a=0 より, 16c=21a よって, 16 21は互いに素であるから, αは 16 OSの倍数,c は 21 の倍数となる. しかし, 1≦a≦6,1≦c≦6 の整数で, この式を満 a,cは存在しない. ( (ii) 6=3のとき, 16c-21α=1 より 16c-1=21a で,左辺は奇数であるから、1≦a≦6 を満たす整数 a は α = 1, 3,5 のいずれかである. この中で適するのは. a = 3 このとき c=4 STEX よって, 八進法では, 334(8) 十進法では, 3×82 +3×8+4=220 (ii) b=6のとき, 16c-21a=2より, 2(8c-1)=21a αは2の倍数で,1≦a≦6 より 整数αは -EXS+E a=2,4, 6 のいずれかである. X(1-8) + しかし、この中で適するαは存在しない. EXI-EXE -EXE+8-8- よって, (i), (i), ()より, 八進法では 334 (8), 十進法では220

数学Ⅰの二次関数のグラフでわからない問題があります。 この問題はどのように考えればいいですか？ 答えはy=x²-3x+12です。 お願いします。

ある放物線を,x軸方向に ―2,y 軸方向に ―2だけ平行移動し、さらに原点に関して対 称移動すると, 放物線y=-x2+x-8に移った。もとの放物線の方程式を求めよ。 J₂ - (x²-x) - 8 11-1=-(-2)²--2-8 ((2/4)-8 -=-2-2-8 Jr x² + x + 8 (-₁ ↓8 = - ( 2 - —- ) ² + + + - 8 2 31 = -(4 11² 81

数学Ⅰの二次関数のグラフについての問題がわかりません。 この場合どのようにすればいいですか？ できれば「なぜそのように考えるか(その式が出てくるか)」なども教えて頂きたいです。あまりこの単元が得意ではなくて…ごめんなさい🙏 お願いします。

aは定数とする。 関数 y=2x2-4ax-a (0≦x≦2) について,次の問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 y=2(x-2ax)-a 〃 = 2((x-a) ²-a²³²)-a = 2(x-a) ²2a²-a 頂(a,-20²²-a) (a,-2a-a) x = a

青で引いたところの変形の仕方を教えてほしいです。

Cs=0.36 × 10-0.5 mol/L 1 = 0.36 X mol/L 10

(3)と(4)の解き方教えてください。 お願いします！！

Think 例題 172 グループの分け方 合 生徒9人を次の3つのグループに分ける分け方は何通りあるか (1) 4人,3人、2人の3つのグループに分ける. (2) 3人ずつ、3つのグループA, B, C に分ける. (3) 3人ずつ、3つのグループに分ける. (4) 2人、2人,5人の3つのグループに分ける . 考え方 グループが区別できるかどうかに注意する. (1) 9人を4人,3人、2人のグループに分ける. 4人 3人 2人 区別して考える。 人数の違いで見分けがつく (2)9人を3人ずつ, A,B,C のグループに分ける A B C 3人 3人 3人 ⇒ 区別して考える. A,B,C の名称で見分けがつく (3) 9人を3人,3人,3人のグループに分ける. 3人 3人 3人⇒区別しないで考える. 人数が同じなので見分けがつかない!! (4) 9人を2人 2人,5人のグループに分ける. 2人 2人 5人⇒区別する部分と区別しない部分を考える. ここは見分けがつかない 2人と5人は見分けがつく (1) まず 9人から, 4人グループに入る4人を選ぶ. 次に、残った5人から, 3人グループに入る3人を選ぶ 最後に残った2人がそのまま2人グループに入る. (2) まず, A に入る3人を選ぶ. 次に、 残った6人から, Bに入る3人を選ぶ。 最後に、 残った3人がそのままCに入る. (3) 生徒9人を ① ②, 3. ④, 5, ⑥, A B C ⑦ ⑧ ⑨ とすると, グループに区別 がないときの1通り 123 456 789 {①②3, ④5⑥,78⑨9} が (2) のよ 123 789 456 うに区別があると考えたときは右のよ うに3!=6 (通り) となる. 456 123 456 789 ①②③ つまり、求める場合の数をx通りとす ると､ xx3! 789 023 456 789 456 023 が (2)の場合の数 (a Ca×Ca) と等しくなる。 (4) 2人のグループは区別しないが, 5人のグループは区別するので,まずは,3つの グループを区別して考える. 789

数学Ⅰの集合と命題の問題で分からないところがあります。 私は真だと思いましたが答えは偽でした。 数直線で表したのですが私はどこを間違えていますか？

次の条件p, qについて,命題か → gの真偽を,集合を使って調べよ。 ただし,x は実数,m は自然数とする。 (1) p:-1Sx<1, q:-3<x

数学Ⅰの絶対値を含む不等式の問題でわからないところがあります。 写真の場合はどのようにして解けばいいですか？ お願いします。

2 270イそズ [] (2) |x-4<2x+1

60番の問題で、x+2+36/x+2がx=4のとき最小値12を取ることはわかるのですが、その先の考え方が分かりません。

が成り立つときを調べよ。 77a B CLear 36 60 x>-2のとき,x+ x+2 の最小値を考えよう。 36 x>-2 より,x+2>0, 67 ->0 であるから,相加平均と相乗平均の大小 x+2 36 関係により,x+2+ x+2 は x= コのとき,最小値 口をとる。 36 よって,x+ x+2 はx=7コのとき,最小値 口をとる。

0.01molの水がちょうど蒸発したとき、水蒸気の分圧が3.0×10^3paである。という所が分かりません。宜しければ解説お願いします。

26 例題 50 水蒸気を含む気体 ung in Iture, it 3 in a gi sions 11 「om つrde: 気体の体積を 2.0L にしたとき,容器内の全圧は何 Pa か。 交器内の水をすべて蒸発させるには,気体の体積を何L以上にすればよいか。 edu ve ns え方 窒素の圧力はボイルの法則に従って 変化するが、水蒸気の圧力は水が共存してい る間は、空間の体積には無関係に, 飽和蒸気 圧(一定)であることに留意する。 液体の水が残っているので,水蒸気の分 圧は27℃の飽和蒸気圧 3.0×10° Pa である。 気体の体積が変化しても,液体の水 が存在する限り、水蒸気の分圧は3.0× 10° Paのままである。よって,全圧は、 9.0 × 10' + 3.0× 10° = 9.3 × 10*(Pa) (3) 0.010mol の水がちょうど蒸発したとき 水蒸気の分圧は 3.0 × 10° Pa である。その ときの気体の体積Vは,気体の状態方程 : PN, = P-PH,o = 6.3 × 10 - 3.0 × 10° = 6.0 × 10°(Pa) (2) ボイルの法則より,窒素の分圧 PN, は, 6.0 × 10° × 3.0 = PN, × 2.0 式 PV = nRTから求められる。 三 3.0 × 10° × V= 0.010 × 8.3 × 10° × 300 三 V= 8.3(L] 解答(1) 6.0× 10'Pa(2) 9.3× 10'Pa : PN, = 9.0 × 10°[Pa] (3) 8.3L 例頃51 混合気体の燃焼

56番が全く分かりません。方針などから解説お願いします

(2) a>b のとき,小 na 0 (A CLear 56 次の不等式を証明せよ。(2)は,等号が成り立つときも調べよ。 (1)x<y のとき x<*+3y<1ッ <y 7 (2) 9x°2y(6x-y)