何故ですか？教えてください

814 第6.7章 微分法,積分法 20 図のように,等しい辺の長さが1, その挟む 角(頂角)が20である二等辺三角形を4つ使 って四面体を作り,その体積を1/とする。 (1) x=Cos'0 とおくとき, Vをxrを用いて表せ。 (2) 『の最大値を求めよ。 く2の考え方> 1-x>0 よ xのとり (14 慶離義巻大) 2の解 三角形の内角の1い 0<20く す |<1の考え方> 右の図のように各点を定め, BC上平面 AMD であることを示せば、四面体の体積は、四 画体B-AMD とC-AMD の体積の和とし て求められる。 よって、0<cos 0<cos0<L また。2x-1>C したがって、 与えられた四面体を、 右の図のように四面体 ABCD とする。 1の解 このとき、1- V= AABC は AB=AC=1 の二等辺 三角形であるから、 BC の中点をMとする と、AM は ZBAC の二等分線となり,"AMIBCである。 ADBC も DB=DC=1 の二等辺三角形なので, DM は < 直線が平面a上の とできる。こ f(x)= >D とおくと、f より,(x わる2直線m,nに 直ならば、直線は 面aに乗直である。 リ = よって、 したがって、 また。AAMC において、 ADMC において, したがって、AAMD は、 MA=MD=cos0, AD=2sin0 の 二等辺三角形となるので, Mから ADに下ろした垂線の足をHとする と,HはAD の中点となる。 よって, MH=\MA-AH=cos'0-sin'0 AAMD の面積をSとすると。 BC」平面 AMD けるf(x AM=cos0, MC=sin@ DM=cos0 ニラ A ようにな COs こ。 最大値 M AD=BC-2MC 2sing よっ COs -One S=-AD×MH=sine,/cos'0-sin'o となるから,求める体積Vは、 (1では、 「三平 「辺の 『-xs×BM+×S×CM (2)は、 四面体B-AMD と C-AMD の体積の和 -×sine cos'0-sin'0 ×2sin@ また -(1-cos'0)、2cos'0-1 な sin'e=1-cos'e 1-)2x-1

αの角度は130°になるそうです。 どう計算してこの答えになりますか？

A 80° C B

右が問題、左が私の解答です。 179 の (4) は 60゜120゜という2つの角度を求めるのに対し 180 の(2) は 150゜は不正解になってしまいます。 この違いはなんですか？教えていただきたいです🙇‍♂️

A S00 16,.5 - 16,3 Sin60 Bnd a x Sin60° 163 x 5 48. 24 2 a- 24 10 Sind" STn4 B s5 SinA テなと56 A6o 20° 180 30 h Sinl26° Sini0 <120 2 ニ 2 120 「2 2 2 SinA Sne Tz Sin45 Sints ニ 2 SinA = ミ 2 x 2 nAsinA= 30° ニ 2位 2 い KAS

(2)です。√3/2 が出てくる理由がわかりません。 教えていただきたいです🙇‍♂️

(3) 線分 EP の長さ 8.1辺の長さが1の立方体 ABCD-EFGH があ D る。このとき,次の問いに答えよ。 A B P (1) 直線 CEが平面 BGD に垂直であることを証 明せよ。 、A H G (2) 直線 CE が平面 BGD と交わる点をPとする。 E F 線分 CP の長さを求めよ。

この問題の解き方がわかりません。 解説、回答教えて頂きたいですm(_ _)m

円の接線の問題です 教えてください;;

解き方を教えてください！

教えてください。 ∠x、∠yを求めなさい。

(2)詳しくお願いします！

（3）のマークつけたところなんですけど、Aは考慮しなくていいんでしょうか？

19 c=避=207のとき 指針に 三角形の し の関係には の BI ーー27 0の7 正弦定理 の ーsin sinC (は AABC の外接円の半径) 3 の利用を考える。条件に 応じて必要な等式を取り出して使う。 また, 4++Cニ180* (三角形の内角の和は 180*) も利用。 (②,(3) 正弦定理から, sin9=んの形が得られる。これから のを決 l 用 仁 Q) 4ニ=180?一(8お+の=180*一(30*二105)=45 3 久 選 に 4 ーー 正弦定理により sin45? sin30? 6 SU靖国 5本0 7が 2人8 4 2sin 30?* 切⑫) 正弦定理により 。 -ツ6 _ 2 sin60” sin万 ゆえに singーー和た sin 60*ニ sa 7ヶ 0'く180?一4 より 0?<く120* 5 あるから アー45* よって C=180*一(4+万)=180*一 (60"十45?)=75* 由G) 正弦定理により -ごニー2Z cAから5 sino-ユ はまつ(<電較の= アー ー4 C三30*。150: C三30" のとき 4=180"(20*+30)=130* と150'のとき 4=180"-(20*+150)=10* 半意| 外接円の中心を O とすると, へOAB は正三 あることに着目してもよい。