1枚目が問題で2枚目が答えです。 どうしてこうなるのか教えてください。答えが何をしてるかがわかりません。

cose +cosすx ⑫②) cos信reos人zeosき。

四角で囲った所が１になるのがわかりません

」

【数II 積分 回転体の体積】 (2)の体積Vを求める式で、1から3までというのは分かるのですが、πy ^2というのが分かりません。初歩的な質問かもしれないですがどなたか教えていただけると幸いです！

還 細融 251 立体 回転体の体積 (1) 右の図のように, 2 点P(x, 0),Q(z, 1一*?) を 結ぶ線分を 1 辺とする正方形を, * 由に垂直な平面 上に作る。P がァ軸上を原点O から点(1, 0) まで 動くとき, この正方形が描く立体の体積求めよ。 (2) 曲線 yニx?十2 とヶ軸および 2 直線 1 =3 で囲まれた部分を*軸の周りに1回転してできる 回転体の体積を求めよ。 指針> () まず, 新面積S(<) を求める。一 断面は。線分 PQ を1 辺とする正方形。 次に, 積分区間を考え。定積分 ニー S<)dx により, 体積を求める。 (2) 新面積S*) を考える。一 断面は円で SGD=ニ"=x(yr+2 積分区間を考え。 アニ) yg により, 体積を求める。…… なお 々を忘れないように 注意する。 (ish4了人策 断面積をつかむ 回転体なら断面は円 (1) Pe 0), Q(x。 1一*%) であるから PQニ1一*? 2 点P,Q を結ぶ線分を 1 辺とする正方形の面積を S(x) と | <断面積求める。 すると Se)=PG* すなわち S(り=ロー したがって, 求める立体の体積をしとすると さテの値が0から1 まで変化 6 (ーー するから。 積分区間も0か YーUsGの=VG-z9Yaz=(eeー2xfT1Dgr か89居2 (2) 求める回転体の体積をとすると 四 =枯yg=0 (Ge+2が=6(Get4eキの っ ん| = 66. ーー

問216です 理屈はなんとなくわかりましたが、これは解法無いんですか？ ひらめきですか？ 方程式の整数解を求める問題でこの解法で解いている人がいなかったので……。

216 テーマ 方程式の整数解 っ Key Point 方程式を変形すると 3x=509二の) …… ① ィ は自然数であるから 3x>0 ゆえに 509の>0 よって 9-ッ>0 ?は自然数であるから 0こくッく9 3 と 5 は互いに素であるから, ① より, 9-yは 3 の倍数である。 0くヵヶく9 の範囲で9-ッが3 の倍数となる yの 値は y=3, 6 よって, 求める自然数の組は (*。 の=ニ(10, 3), (5, 6)

215の(2)です。 答えはx=64k-29, y=-75k+34でしたが、これでも成り立ちますか？ また、もし間違えてたら、どこが間違っているのか教えてほしいです🙇

< Get Ready > の景大公装到を求めよ、 ユークリッド| 内 2 | 呈ReY Po っ15 次の方程式の整角をすべて求めよ。 | 1次不定方息 り 3一5yニ1 (2) 75x十64ッテ1 | KeY Pojnf @15 方程式 3x+5y三45 を満たす自然数x、vの遂(x.、y) 方程式の豆誤衣 をすべて求めよ。 ーッ KeY Pojgf p *、yの組 方程式の甘 my Key Pojf p.が <記さ7 のう ちの何枚かには 3 という数が ォー 、ョされた う数が記されている。 3がやしな

48番なんですけど、どうして、(ｋは整数とする)っていらないんですか？ いるかと思って書いたんですけど、答えにはなかったので。

文 [ak町版4STEP数学 問題48] えー填す のとき。 ェキッzニ0 であることを古明せ3 ⑳ イミg をん と7 0-C で9証軸 のーち ダマェ (と-C) ん タ+タ= /c-a7んー り z19・ (gb2た8

マーカー振ってあるところが分かりません。 答え→(21)d(23)c

Hawe you thought about what you would Iike to do aer graduatione Oh.tell me what they ar You know Like math and science, right2 1 might try to enter graduate school Then you could study for another two yearm 2】 : Whas the other one7 3 Tiso hike children iso Twas thinking about geting my teachers license. @. : Do on really ink so2 Abslste Ye Na Do the knowiedge and the pemonalhty to be a emcher. な | NMe2 Tdomtkngw Maybe Tl do some kind ofoffiee work j We behieve ies imporant to enjoy whatever we do 0 Mie too. Te go to the caieteria。 A B A B A B A 3 1 A B Sb とロとの

青線のところはどこから求めたんですか？

人| 応Oを中心とする半径2の円Oi に。 点Pを中心とする半径1の円 の が 点 A(@ 7) で内接しているとする。このとき, 次の間に答えよ。 1) 円 @ の方程式を求めよ。 (2) 円の 上に点 B( の) をとる。ただし, cc \N0 とする』 直線 OB と 円 の との交点のうち, 原点 O 以外のものを Q とする』点0 の座標を 求めよ。 (3) 点B, 点Q を(2) のものとし, ASBとする。ZA0Q = 9とお APQ および線分 0Q の長さを 9を用いて表せ。 ぐ当天)

夜遅くにすみません。 蛍光ペンの部分がなぜそう言えるのかがわかりません。教えてください…😭🙇🏼‍♂️

りによる札 @ のはカー=3 は自和科とする。呈 pm+4がすべて表数でみる の場合な * 大 東京大] あることを示せ。 w to) 5 4の中にカが含まれてい。 カが案数でない場合は条作を満たきない。 イ 含まれている。 ヵが案数の場合についてカオ ヵ4 の値を調 ると右の静のようになり。 カオ ヵオ4 の中には。 うことがわかる。 3の倍数が含まれるらしい,ということ よって. 3のときは直接値を代入して条件を満た すかどうかを遍べ,カが5以上の素康のときは。 NN カー3k和1 34+2 の基合に分けて, 条件を満たさない, すなわちァす2 7+4のどちら 素数にならないことを示す, という方針で進める< (GET3 *の題 いくつかの値で 小手調べ (実験) 規則人性の人 麻 得 ヵ が素数でない場合は明らかに条件を満たさない。 人でのうちみか2 ヵ が案数の場合について [] ヵ=2のとき, ヵ+2=4 となり。 条件を満たさない。 [2] ヵー3のとき, ヵ+2=5,ヵ4=7で, 条件を満たす。 E [3] ヵが5以上の系数のとき, ヵ は 3を十1, 3を2 (をは自然 | 4z=3& (za5) 数) のいずれかで表され から この場合は才 (⑮) ヵー3&二1のとき 。 ヵ+2=3%二3=3(#+1) 8 を圭1 は2 以上の自然数であるから, ヵ2 は素数にならず,| < の新りは重要。た+1=ュ 条件を満たさない。 とすると。 z+2=3 (半生 となるため。このように災 74(ー6) も素数でない。 (9M ヵー3%填2のとき ヵ二4=3k+6=3(+2) を2は3以上の自然数であるから。ヵ4 は抹数にならず,| "でいる【和0でも骨 条件を満たさない。 以上から, 条件を満たすのはヵー3 の場合だけである。 了科数と三つ子素数 ーーーーーーーニーー 7 は自然数とする。カ。ヵ+2がともに数であるとき, これを 到了生数 という。また| (の カ+2. カ+6) または(7。ヵする 6) の形をした素数の組を 三つ子素数 という。なお, の例其から。 ん カオ2. カオ4の形の素数は (35. ) しかないことがわかるが。 これをフチ 素数とはいわない。 双子素数 三つ子素数は無数にあることが予想されているが, 現在 (2018 年)、そのことは証明されていない。

この問題がわからないので、途中式なども教えてください🙇‍♀️

30 定価 100 円の商品がある。A店では。 購入する個数に関わらず, 8 % の割引 を行って商品を販売している。一方, B店は, 10 個目 までは定価のままだが, 11 個朋からは定価の 15 % の割引を行って販売している。 信店よりもB店で購入し た方が安いのは, 商品を何個以上購入するときか, 答えよ。 11 日本福祉大〕 で Get Readvy っっ