Snはどのように求めているのですか？ 何かの公式にあてはめていますか？ 教えてください🙇🏻‍♀️

"を求め :// の無限等比級数の和Sと, 初項から第n項までの部分和 S と より小さくなるようなnの値を求めよ。 □*64 初項 1,公比 の差が,初めて 1 1000 第2章

394番　数学III微分です。 なぜ初手で対数を取る発想になるのか教えていただきたいです。

オ D 1-001 したがって、グラフ は図のようになる。 よって、求める の値の範囲は 1 SA 2e p106 (x = - f とおいた) palvos 方程式の両辺の対数をとる。 y=k 2(x²-1) (x² + 1)² 1 2 O 4- Slaie +1 の両辺の自然対数をとると log2=10g(z2+1) { log2log(z2+1) とおくと 2x f'(x) =10g2 x2+1 1y=f(x) 2e 解き方のポイント ->0 Ne 1 f'(x)= <x<5のとき,f'(x) >0であるから,f'(x) は単調に増加する。 よって、4<x<5のとき f'(x)>f'(4) (8) 8 18 f' (4)=10g2-1 17 2 17 であるから f'(x) >0 ee したがって, f(x)は4<x<5において,単調に 増加する。 B1053 16 ここでf(4) =4log2 - log 17 = log- 17 32 f (5) = 510g2-log26=10g - 26 <0 141A ->0t よって、方程式f(z) = 0 は 4<x<5において, ただ1つの解をもつ。 ITX (1+x)² (1+x)² x>0のとき,g'(x) >0であるから, g(x) は 単調に増加する。 よって, x>0のとき g(x)>g(0) = 0 x したがって log(1+x) >1+z og (1+z) x LINK Level C TOP-TY 394 方程式 2F=2+1は, 4<x<5において、ただ1つの解をもつことを示 YOUR ただし, log2> を用いてもよい。 395 次の問いに答えよ。 (1) x>0 のとき, 不等式 10g(1+x)> 利用に IC 1+x が成り立つことを証明せよ。 log(1+x) (2) x>0 のとき, 関数 f(x)= の増減を調べよ。 IC (3) 0<a<bのとき, (1+α) と (1+6) の大小を比較せよ。 396 次の問いに答えよ。 (1) 関数f(x)=1+1/11 の極小値を求めよ。

数1の問題です。 赤い部分の余弦定理の計算がどうなっているのかを教えていただきたいです…！

5* 289 円に内接する四角形 ABCD において, AB=3,BC=2, CD=3, DA=4のと き,次のものを求めよ。 (1) 線分BD の長さ 四角形 ABCDの面積

赤線部分がどうやって出てくるのかわかりません… 解説お願いします🙏🏻

基本例題 27 垂心の位置ベクトル 平面上に△OAB があり, OA=5,OB=6. AB = 7 とする。 また, △OABの垂 心をHとする。 (1) cOS ∠AOB を求めよ。 (2) OA=4,OB=6とするとき, OH をa, を用いて表せ。 脂針 三角形の垂心とは、三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点で あり、△OABの垂心Hに対して, OA⊥BH, OB⊥AH, ABOH が成り立つ。 そこで, OA⊥BHといった図形の条件をベクトルの条件 に直して解く。 (2) では OH =sa + t とし, OA･BH = 0, OB・AH=0の2つの条件から,s,t の値を求める。 解答 (1) 余弦定理から COS ∠AOB= (2) (1)から a b=la|1b|co よって ゆえに ① ② から したがって 52+62-72 12 2･5･6 △OAB は直角三角形でないから,垂心Hは2点A, B と一致することはない。 Hは垂心であるから OH = sa + to (s,t は実数) とする。 OA⊥BH より OA・BH =0である:8= から a {sa+(t-1)}=0 slaf+(t-1)a.b=0 よって ゆえに すなわち 25s+6t=6 25s+6(t-1)=0 A また, OBIAH より OB･AH = 0 であるから す{(s-1)a+t}=0 (s-1)ã b+t|b²=0 S= | cos∠AOB=5・6･ =6 5 24' OA⊥BH, OB⊥AH ...... 60 5 6(s-1)+36t=0 すなわち s + t=1 ··· 19 144 t= 5 OH= a+ 24 19 b 144 a H ✔ NU p.29 基本事項 5 重要 29. B A H 参考 |AB|=|-ar =161²-26-a+|a1² |AB|=7,|a|=5,||=6 であるから 72=62-25 ・a +5² よって 4.1 = 6 B 指針 垂直の条件を (内積)=0 の計算に結び つけて解決する。 a=5, a∙b=6 ★の方針。 ①垂直→(内積) = 0 MAHOH-OA ② Aa-6=6, 161=6 1①-②から 24s=5

解き方教えてください🙇‍♀️

ⅡI 1から8までの数字が1つずつ書かれた8枚のカードがある。 この中 から無作為に取り出した3枚のカードに書かれた3つの数の積をXと する。このとき次の確率を求めなさい。 答えて (1) X2の倍数である。 er (2) Xが4の倍数である。 (3) X が8の倍数である。 th **(+)

至急お願いしたいです🙇🏻‍♀️三角関数のグラフの問題なんですけど、何故解答のところの、ようにワイ軸の交点がルート３になるのですか？

基本例題 141 三角関数のグラフ (2) 関数 y=2cos/ 0 π (一合) のグラフをかけ。また、その周期を求めよ。 2 6 一 基本のグラフy=cos0 との関係 (拡大・縮小, 平行移動) を調べてかく。 指針 v=2cos (17)より、y=2cos/12(-4)であるから、基本形y=cos0をもとにし てグラフをかく要領は、次の通り。 ① y=costを軸方向に2倍に拡大 ②① を 0 軸方向に2倍に拡大 (1/2倍は誤り)y=2cosm2② Hare π を軸方向に だけ平行移動 2 π 0 y-2.com (12) 20001/12(15) = cos 6 ③3 0 注意 y=2cos (12/17)のグラフがy=2cos 1/2のグラフを軸方向にこだけ平行 移動したものと考えるのは誤りである。 CHART 三角関数のグラフ 基本形を拡大・縮小,平行移動 √√3 |1|2| π -1 解答 JOHA & SARIONFO $0ocslid よって,グラフは図の黒い実線部分。 周期は 2÷12=4 y=cos2 -2 3y=2cos // (0-5) 4 3 327 テー ||3 OT π 2 π y=cose π 2π 15 IN/O! ---- 2 元 10 3 27 (14) AA B →y=2cose ② y=2cosa π 3π y=2cos2/12 (01/28 ) .... ③ (0-7) I I 7 47 π 2 00000 13 LR π 基本140 平 9 ・① い (-2, 0). (. 2). (x, 0), (1, -2). Ⓒy-2cos (1, 0), (13³1, 2) の解放、うる商品 2 P 0の係数でくくる。 五軸との交点や最大・ の周期と同 最小となる点の座標を チェック 229 4章 2 三角関数の性質、グラフ

どうしても分からない事があったため質問させて下さい！ 私は2枚目の写真のように解いて、赤文字部分の答えが足りずに間違えてしまいました。 解答はf(x)とg(x)のy座標が一致する事を利用していましたが、私はf(x)とg(x)それぞれの点Pにおける接線のy座標が一致する事を利... 続きを読む

基本例題167 共通接線 (2) ･･･ 2 曲線が接する 0<x<πのとき, 曲線 C1:y=2sinx と曲線 C2:y=k-cos2x が共有点P で共 通の接線をもつ。 定数kの値と点Pの座標を求めよ。 で 指針 2 曲線 y=f(x) と y=g(x) が共有点で共通の接線をもつ (2曲線 その共有点で接するともいう) ための条件は、共有点のx座標 を t とすると,次の [1],[2] を満たすことである。 [1] f(t)=g(t) 座標が一致する [2] f'(t)=g'(t) · 微分係数が一致する 解答 y=2sinx から y=k-cos 2x から 共有点Pのx座標をt (0<t<²) とすると,点P で共通の接線 をもつための条件は 2sint=k-cos2t かつ 2cost=2sin2t ② から cost=2sintcost よって 0 <t<πであるから Islote Cost = 0 より t=₁ t=22₁ t=7のとき, ① から cost=0, sint= のとき、①から t=cのとき、①から ゆえに、点Pの座標は k=1 (t=1のとき ...... P y'=2cosx y'=2sin2x TC ① (2) ゆえに cost (2sint-1)=0 11/12より11/01/10/0 t= -π 6 k=1 sint= P(2, 2) π 5 k=2012 (17/01/2)のとき t= 6 2=k+1 1=k- 1=k- 1 2 1 2 よって よって よって C2 k= 2 k= 3|23|2 3 kの値を求める。 y522 y=f(x) 共通接線 まず, 導関数を求める。 y=-(-sin2x) ･2 ya y座標が一致。 22 微分係数が一致。 2倍角の公式を利用。 基本166 1120 3 左下は k=1, 右下はk= のときのグラフ。 ha Ci C1 ! π x 46 y=g(x) 接する 56 π x x

(２)矢印より下から分かりません。赤で囲った3つの所ってどうやってでてくるのですか？ 最後のしたがって以降も分かりません。なぜθ＝2kπとなるのですか？教えてください！

解答 (1)20) 921) 8 (2)22) 2 (II-( 201503 03 OSI ST ◆解説 g <三角関数の最小値, 2倍角の公式,三角方程式> (1) 1≦cos≦1であるから 2112 9 0 + + 1)² = ²/3 8 f(0)=cos20+cosd=2cos’0-1+cosa=2 cosd+

赤線のところがなぜそうなっているのかわかりません。 αの場所が第2象限にあるからですか、？ 教えて欲しいです

[Ⅲ] 次の をうめよ。 点Pは長さ1の線分ABを直径とする半円上を動く。 ここでPは点A,Bと は異なるものとし, Pから線分 ABに垂線PHを下ろす。 ∠BAP = 0 とおく。 APの長さを0を用いて表すと AP = である。 よって AH と PHの長 さを20を用いて表すと, AH = である。このとき sina = 1/3 4AH - 3PH は である。 cos α = PH: 3 ( 0 < α < 2π) を満たす α を用いて, 5 4AH-3PH = 2 + sin (20 + a) と表される。よって4AH-3PHのとりうる値の範囲を求めると ⑤ ≦4AH-3PH < 6 Ecosl you C

2つ質問したいです！ ①緑線の式は平方完成するので計算方法は正しいのか ②青線と赤線の式はどこに代入すればいいのか この2つお願いしたいです！！

草 放物線y=-2x'+3x+1 を平行移動したものが,2点(-2, 0), ér (1,12) を通るとき, その放物線の方程式を求めよ。 slet 4+2 fu