Question

ほの

赤線のところがなぜそうなっているのかわかりません。
αの場所が第2象限にあるからですか、？
教えて欲しいです

[Ⅲ] 次の
をうめよ。
点Pは長さ1の線分ABを直径とする半円上を動く。 ここでPは点A,Bと
は異なるものとし, Pから線分 ABに垂線PHを下ろす。 ∠BAP = 0 とおく。
APの長さを0を用いて表すと AP =
である。 よって AH と PHの長
さを20を用いて表すと,
AH =
である。このとき sina = 1/3
4AH - 3PH は
である。
cos α =
PH:
3
( 0 < α < 2π) を満たす α を用いて,
5
4AH-3PH = 2 +
sin (20 + a)
と表される。よって4AH-3PHのとりうる値の範囲を求めると
⑤ ≦4AH-3PH < 6
Ecosl
you
C

(5
ⅢI 解答 ①cost ②
-
1
2
64
1024
(3)
∠APB=90°
∠BAP = 0 とおくと
1+cos20
2
<解説>
<半円と三角関数のとりうる値の範囲
AB=1
点Pは線分ABを直径とする半円上を動
くので
sin20
2
A
0
4
5
2
AP=ABcost=cost → ① +modne
H
B

点Pから線分 AB に垂線PHを下ろすと
AH APcos0=cos²0
1+ cos20
2
sina=
2
PH=APsin0=sin cos
sin20
2
4
5.
COSQ=–
→ ③
3
5
4AH-3PH=4..
1+ cos20
2
=2-
(<<π) を満たすαを用いて
2
13
2
-3.
sin20
2
sin20+2cos20
=2+(-sin20+ cos20)
4
5
2020年度 数学 (解答) 153
SELURAC602
HA++ =2+(sin20cosa+cos20sina)
5
= 2+sin(20+a)
00 <7であるから α<20+α<π+α
2 BUCUR
4
これより1sin(20+α)<sing=
5
すなわち
-$2+sin(20+a) <4 -0.0
5. 6
A....... 64
15
en/co.
11
35
O
π+α

三角関数