Question

ma

解き方教えてください🙇‍♀️

ⅡI 1から8までの数字が1つずつ書かれた8枚のカードがある。 この中
から無作為に取り出した3枚のカードに書かれた3つの数の積をXと
する。このとき次の確率を求めなさい。 答えて
(1) X2の倍数である。
er
(2) Xが4の倍数である。
(3) X が8の倍数である。
th **(+)

V
28
SLOT
12
(3)
(2)
(T)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高橋

3枚のカードの選び方は、8C3＝56通り

(1)2の倍数にならないのは、3枚とも奇数（1、3、5、7）のときで、その選び方は、4C3＝4通り
2の倍数にならない確率は、4/56＝1/14なので、2の倍数になる確率は、1－1/14＝13/14

(2)「4の倍数ではない」＝「2の倍数ではない」または「2の倍数ではあるが4の倍数ではない」
「2の倍数ではない」・・・(1)より4通り
「2の倍数ではあるが4の倍数ではない」・・・「『2』と奇数2枚」または「『6』と奇数2枚」
「『2』と奇数2枚」・・・4C2＝6通り
「『6』と奇数2枚」・・・4C2＝6通り
以上より、4の倍数にならないのは、4＋6＋6＝16通り
4の倍数にならない確率は、16/56＝2/7なので、4の倍数になる確率は、1－2/7＝5/7

(3)「8の倍数ではない」＝「4の倍数ではない」または「4の倍数ではあるが8の倍数ではない」
「4の倍数ではない」・・・(2)より16通り
「4の倍数ではあるが8の倍数ではない」・・・「『4』と奇数2枚」または「『2』と『6』と奇数」
「『4』と奇数2枚」・・・4C2＝6通り
「『2』と『6』と奇数」・・・4C1＝4通り
以上より、8の倍数にならないのは、16＋6＋4＝26通り
8の倍数にならない確率は、26/56＝13/28なので、8の倍数になる確率は、1－13/28＝15/28

ma

ありがとうございます！