問題文汚くてごめんなさい🙇🏻 (1)(2)の解説＋‪α教えてください！ 丸印がついてる所までは答えを見て理解出来たのですが、赤矢印より先がさっぱりです💦 よろしくお願いします！

第2問 (必答問題)(配点30) [1] あるロックグループは, コンサートの際に, 会場でオリジナルTシャツを販売している。 今回、クリスマスコンサート用に新しいデザ インのTシャツの販売を企画している。 グ ループ所属のプロダクションは、 Tシャツの 販売において利益が最大になるように価格を 決定したいと考えている。 Tシャツの制作は, イベントグッズ制作会社に委託することになっている プ ロダクションは、過去の販売実績に基づいて制作発注枚数を考えることにした。 過去の販売実績について, Tシャツ1枚の販売価格, コンサートへの来場者数, 売れたTシャツの販売枚数 来場者に対する購入者の割合は、次の表のように なっている。 なお、 購入者の割合は小数第1位を四捨五入している。 また, Tシャ ツは1人1枚限定で販売されている。 +400 +400 2 400 y 販売価格 (円) 来場者数 (人) 販売枚数(枚) 購入者の割合(%) 2400 2603 1692 65 2800 3120 1716 55 3200 3821 1719 45 この表から Tシャツ1枚の販売価格と購入者の割合の間には、価格を400円 上げると購入者の割合が10%低くなることが読み取れる。 このことから, Tシャツ1枚の販売価格をx円 購入者の割合をy%とし, y をxの1次関数とみなすと, 例えば 45-65 :-40 400円で10% x=2960(円)のとき, y = アイ (%) 3000-2400 2800×160-4% 0800 ath +100円で-25% とわかるので, Tシャツ1枚の販売価格と ウの二つさえわかれば、クリス +10円で-0.25% 65 を代入) マスコンサートでのTシャツの販売枚数を予測することができる。 -0.25 6 1,50 1716 ROCK 28 00 + -D-10% -1⁰0%. (第2回−5) 売上額 400:10=100:x 400x=1000- d=7.5% 4060800 4804800 5500800 1719 3200 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。500800 5157 3438 2. 1/10 0,2 100 1250 の解答群 コンサート会場の収容人数 ⑩ ① Tシャツの制作枚数 ② コンサートの来場者数 ③ 購入者の割合 このとき, 売上額を最大にする価格を考えよう。 ただし, 売上額は ☆ (売上額)= (Tシャツ1枚の販売価格) × (販売枚数) で表される。 プロダクションは3000人収容のコンサート会場を予約したところ, チケット は完売した。 以下,チケット購入者は全員コンサート会場に来場するものとして 考える。 (1) クリスマスコンサートでのTシャツ販売の売上額は, Tシャツ1枚の販売 価格がエオカキ円のとき最大となり,このときの販売枚数はクケコサ枚 であると予測することができる。 (2) 利益を最大にする Tシャツ1枚の販売価格を検討する前に,イベントグッ ズ制作会社に過去の販売実績に基づいて 1710枚を150万円で発注し納品が完 了し, 1710枚を販売することが決定した。 購入希望者が全員購入できるような価格にするという条件のもとで利益 を最大にするためには, Tシャツ1枚の販売価格をシスセソ 円に設定すれば よい｡ ただし、利益は○ ーマーさ (利益) = (売上額) - (Tシャツの発注金額) で表される。 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) (第2回 6 )

問3は地道に計算して求める以外に方法はありますか？🙇‍♀️

325 2 問 3. nは 700 以下の整数とする。 n を5で割ると2余り, n を11で割ると4余る。 このよう なんのうち最大のものは (シ) (ス) (セ) である。 ANOS 13 EXONE.565 問 4. αを実数とする。 2次方程式x-x+3a = 0, x2+2ax - 4a + 12 = 0 について, 少

線を引いたところの求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第5問 (選択問題) (配点20) 二つの円 Ci, C2の中心をそれぞれ 01, 0gとし, 半径をそれぞれ 2,5とする。 円 C は C2 に内接しており、 接点をAとする。 また, 円C上に点Pを ∠AOP=120°となるようにとり、直線AP と円 C2 との交点のうち, 点Aでな い方を Q とする。 C2 0人 (1) は C2 に内接するから,0102 CE FARKS また, ∠01 AP=イウ°である。 さらに, AP AQ= I : オ P 5 7615 ア である。 OF (2) 30 \1200 C1 である。 A (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。) 以下,C2上に点 R, S, T を次のようにとる 直線QO2 と円 C2との交点のうち、点Qでない方をR 直RO と円 C との交点のうち, 点Rでない方をS 直線 SP と円 C との交点のうち、点Sでない方をT (2) AP= カ であり, SP×PT=クケである。 また,円 C2の弧ARに対する円周角に注目すると, 4点A, 01, P, S は 同一円周上にあることがわかる。 このことから、円C2の点Qを含まない弧 AT に対する中心角∠AOTに ついて ついて ス であることがわかる。 さらに,円 C2の点Qを含まない弧 AS に対する中心角∠AOSの大きさに スであるから、点O2は ∠AOT = コサシ キ の解答群 ∠AOS < 60° セ の解答群 tz ∠AOS = 60° 直線 ST 上にある ① 直線 ST に関して, 点Qと同じ側にある ② 直線 ST に関して, 点Rと同じ側にある ② ∠AOS>60° (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く

入試に繋がるコツ①のところに-A（A≦0）と書いてありますが、なぜ=がいるのですか？

模試・入試 2 基礎問題 模試 まずは講義でコツを確認! . |入試に ながるコ 次の定積分を求めよ。 •2 ∫ x(x-2)\dx 503 絶対値がついた関数を扱う場合, |A|= ● 絶対値のついた関数の定積分 けするのが基本だ。 本問の場合は,区間-1≦x≦2において, x(x-2)=0のときは、fox( とすればよい。 模試 つながるコッ Radi 定積分の性質, b al cost 積分する区間で場合分けをして絶対値記号をはずす Zalo を利用して場合分 A (A≧0) -A (A≤0) x(x-2)=0のときは,{ {-x(x-2)}dx 間違えた問題は x(x-2)dx AKOじゃないのですか? d+ x(sta) 12 これ • (szup) =] 入試に ② 求める定積分を、 定積分の和で表す 難関大合格に外せない度 ← NONE G [Fxdx=fRxdx+fRxdx くてい を用いて, 場合を分けて表した定積分の和から、与えられた定積分を求め ていこう い 730 場合分けは,y=x(x-2)のグ ラフのy座標が負の部分をx 軸に関して折り返したものとと らえて考えることもできる。 O 度解き直そう det ste= 16 y = |x (x-2)| y=x(x-2) de fo triat y=-x(x-2) 2 x軸に関して 折り返す｡

数Aで、チェバ・メネラウスの定理の面積比の問題なのですが、(2)が下の解説のような計算になるのはなぜでしょうか？💦 今日中にベストアンサーつけるのでどなたか教えていただきたいです。 ちなみに線分の比は、AR：RC=13：8、BC：CQ=9：4 です。

右の図において,次の問いに答えよ. (1) AR:RC を求めよ. JABATX 5oNETR (2) APR と △ABCの面積比を求めよ. p.4574 p.458 5 8 B Pi A 3 13 R C 4

(2)のそれぞれの距離の求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第2問 必答問題) 〔1〕kを定数とする。 座標平面において, 不等式 (x-k)+y2<4 および、 [x-2y+220 の表す領域をそれぞれA,Bとする。 √x+y+2≥0 (1) k=0のとき,領域 A∩B を斜線部分によって表した図として最も適当な を次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 P 点P,Q, Rは円と直線の交点とする。 YA O P YA R R I I ① CIPE (4 $310. SESC. 5720. 0522. || 4920|| 40.28. ア y YA O R R ⑩ すべて含む ① すべて含まない ②点Pと点は含み, 点Qは含まない ③点Qは含み,点Pと点Rは含まない abdd. enog. 2088 9928. TOSA. 882 ② 0868. 1828. 38000.000 P 180.se. 3037 there. RAD イに当てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 0080 800 Done. -S480 SER YA 0098. 0989 2260. BOCB. このとき,図において, 境界線は円周の部分は含まず,直線の部分は含む。 た, 点P, Q, Rについてはイ 0000.2008. YA 802.1 8580C890 (2) h=3のとき, I ずつ選べ｡ ただし $600, 8600 4 $23.0000. ⑩ ACBであ ACBと 4 AUB=2 (3) kがすべて 最小値は ある。 オ ずつ選べ｡ 0-4 -2+ HI

（3）の解き方を教えてください🙇‍♀️

次の問いに答えよ。 (1 不等式 6-x≦2x を解け｡ 2 不等式6-x≦2x<-3x+20を解け。 | 不等式6-x≦2x<-3x+2k を満たす整数がちょうど4つだけ存在するような定数kの値の範囲を求めよ。 チ だし、kはん>5 を満たす定数とする。

cos角CEFがなぜEF/CFになるのですか？

考え方 解 例題 371 空間のベクトルの内積 (1)=(-1,-2,1)=(2,1,1) のとき,内七 積江・言, および、ことのなす角を求めよ. (2) 右の図のような直方体において AB=AE=1, AD=√3 とするとき,次の値 を求めよ. (ア) ABEG (1) AB-FH (2) 2つのベクトルの始点を合わせてなす角 5 CLOS AS T2 が何度か考える. 次の三角形に着目する. (ア) EFG (イ) △EFH (ウ) CEF より cosa.b_+1-3 2 空間のベクトルの成分と内積 ** (ウ) AB･EC=|AB||EČ| cos∠CEF (ウ) ABEC IEC|=√/12+12+(√3)=√5 EF=1/5 CE AB-EC=1×√5× COS ∠CEF= よって TONE lall61 √ 6 √ 6 = = - 12/2 よって,0°≧0≦180°より、 0=120° (2) (AEGのなす角は60° |EG=2 より には E |c| AB･EG=|AB||EG|cos60°=1×2×1=1 (イ)ABとFのなす角は120° FH|=2より, 25 AB・FH=|AB||FH|cos120°=1×2×(-1/2) = - 1 <1= 5 G √3√3 F E (1) = (-1)×2+(-2)×1+1×1=-3 HIS CONTES |a|=√(-1)²+(-2)^+12=√6|8|=√22+1²+1²=√6面平一同 E E TRE 注 (2)については,次のように始点をそろえて考えてもよい。 H E D P H B H √√5 EGACより、 AB と EGのなす角 は AB と AC のなす 角と同じ EG=√12+(√3) 2 A B 直方体の対角線 G をど ADEC-AB (AR+AR)=[AB ²+AB·AD=1 (F 120°

図形と方程式の問題です。 この問題の⑵の解説の、赤い文字で書かれている式がどのようにできたのかわかりません。 教えてください。

2直線x+y-4=0 ①, 2x-y+1=0 たす直線の方程式を,それぞれ求めよ。 点(-1,2)を通る 解答 kは定数とする。 方程式 k(x+y-4) +2x-y+1=0 ③は、 2直線 ① ② の交点を通る直線を表す。 (1) 直線③が点(-1, 2) を通るから -3k-3=0 すなわち k =-1 指針▷2直線①,②の交点を通る直線の方程式として、次の方程式 ③ を考える。 k (x+y-4)+2x-y+1=0 (kは定数) これを③に代入して 直線 (1) 直線③が点(-1, 2) を通るとして, kの値を決定する。 (2) 平行条件ab-a2bi=0 を利用するために, ③ を x, yについて整理する。 CHART 2直線f=0, g=0 の交点を通る直線kf+g=0) を利用 ...... -(x+y-4)+2x-y+1=0 ...... すなわち x-2y+5=0 (2) ③ x,yについて整理して (2) 直線x+2y+2=0 に平行 SONE ② の交点を通り、次の条件を満 (-1,2) 2 O (2) 4 (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 直線 ③ が直線 x+2y+2=0に平行であるための条件は よって k=-5 (k+2)·2-(k-1).1=0 これを③に代入して -5(x+y-4)+2x-y+1=0 すなわち x+2y-7=0 基本 78 TAKO 別解として, 2直線の交点の 座標を求める方法もあるが, 左の解法は今後,重要な手法 となる(p.160 基本例題 104 参照)。 |検討] 与えられた2直線は平行でな いことがすぐにわかるから, 確かに交わる。 しかし, 交わ るかどうかが不明である2直 線= 0, g=0 の場合, kf+g=0 の形から求めるに は 2直線が交わる条件も必 ず求めておかなければならな い。 野宿 ③ の表す図形が, [1] 2直線 ①, ② の交点を通る [2] 直線であることを示す。 [1] 2直線の傾きが異なるから, 2直線は1点で交わる。 その交点 (xo,yo) は, xo+yo-4=0, 2x-yo+1=0 を同時に満たすから、んの値に関係なく, k (x+yo-4) +2x-yo+1=0 が成り 立ち, ③は2直線 ① ② の交点を通る。 [2] ③ x,yについて整理すると (+2)x+(k-1)y-4k+1=0 k+2=0, k-1=0 を同時に満たすんの値は存在しないから, ③ は直線である。 なお,③は,の値を変えることで, 2直線 ① ② の交点を通るいろいろな直線を表すが、 ① た けは表さない。

青チャート数1のEX78の問題です。(2)の解答の3行目からが理解出来ません。詳しく説明していただけると幸いです。

EX 2次関数y=ax²+bx+cのグラフをCとする。 C をx軸方向に3,y 軸方向に5だけ平行移動 REG ③78 2307-110 したグラフをCとする。 C を表す2次関数がy=ax²+ (2a+2)x-3a+1であるとき (1) 6,c をaで表せ。 [京都学園大] 豊線(2)がx軸から切り取る線分の長さが y=ax²+bx+cは2次関数であるから a=0(8) - JUNONE (1)Cをx軸方向に3,y 軸方向に5だけ平行移動したグラフの y=f(x)のグラフをx 軸方向に p,y 軸方向に 式は say-5=a(x-3)²+b(x−3)+c gだけ平行移動したグラ すなわち y=ax²+(b-6a)x+9a-36+c+5 の式は このグラフが C と一致するから, 係数を比較して y-q=f(x-p) b-6a=2a+2,9a-36+c+5=-3a+1 よって b=8a+2, c=-12a+36-4=-12a+3(8a+2)-4=12a+2 (2) ax²+2(a+1)x-3a+1=0の判別式をDとすると D=(a+1)²-a(−3a+1)=4a²+a+1 2 = 4( a + ¹² ) ² + EX ②70 (*) よって, D>0は常に成り立つから, C'はx軸と異なる2点で 交わり, そのx座標は ax2+2(a+1)x-3a+1=0を解いて x= 15 _______−(a+1) ± √√4a²+a+1¹ 16 a E+ ゆえに,放物線 C' がx軸から切り取る線分の長さは a 19であるとき,αの値を求めよ。 2√4a²+a+1 |a| -(a+1)+√4a²+a+1___(a+1)-√4a²+a+1 よって, 条件から ゆえに 4(4a²+a+1)=19α² ゆえに (a−2)(3a+2)=0 2√4a²+a+1 lal 0&Aca == √19 よって よって (1) 放物線y=-x2+2(k+1)x-k²が直鎖 を求め 3a²-4a-4=0 a=2, 2 3 ←C' がx軸と異なる2 点で交わることを確認し ている。左 x-(a+1) ± √ X3 D ac 根号内は, (*) と同じ計 算になる。 OSIS ←絶対値をつけて表す。 X3 ←両辺を平方して、分母 を払う。なおc=d