Question

あなた

cos角CEFがなぜEF/CFになるのですか？

考え方
解
例題
371 空間のベクトルの内積
(1)=(-1,-2,1)=(2,1,1)
のとき,内七
積江・言, および、ことのなす角を求めよ.
(2) 右の図のような直方体において
AB=AE=1, AD=√3 とするとき,次の値
を求めよ.
(ア) ABEG (1) AB-FH
(2) 2つのベクトルの始点を合わせてなす角
5
CLOS
AS T2
が何度か考える.
次の三角形に着目する.
(ア) EFG (イ) △EFH (ウ) CEF
より cosa.b_+1-3
2 空間のベクトルの成分と内積
**
(ウ) AB･EC=|AB||EČ| cos∠CEF
(ウ) ABEC
IEC|=√/12+12+(√3)=√5
EF=1/5
CE
AB-EC=1×√5×
COS ∠CEF=
よって
TONE
lall61 √ 6 √ 6 = = - 12/2
よって,0°≧0≦180°より、 0=120°
(2) (AEGのなす角は60° |EG=2 より には
E
|c| AB･EG=|AB||EG|cos60°=1×2×1=1
(イ)ABとFのなす角は120° FH|=2より,
25
AB・FH=|AB||FH|cos120°=1×2×(-1/2) = - 1
<1=
5
G
√3√3
F
E
(1) =
(-1)×2+(-2)×1+1×1=-3 HIS CONTES
|a|=√(-1)²+(-2)^+12=√6|8|=√22+1²+1²=√6面平一同
E
E
TRE
注 (2)については,次のように始点をそろえて考えてもよい。
H
E
D
P
H
B
H
√√5
EGACより、
AB と EGのなす角
は AB と AC のなす
角と同じ
EG=√12+(√3) 2
A B
直方体の対角線
G
をど
ADEC-AB (AR+AR)=[AB ²+AB·AD=1
(F
120°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

平面に書いた直角三角形でそうなります🌈いかがでしょうか？

あなた

あ、そうですね。ありがとうございます🙏

あなた

大丈夫です。ありがとうございます🙏