途中式でなぜ判別式を使うのでしょうか？

b²= -k ◯不等式 x2+y≧4 を満たすとき, x+yの最大値と最小値を求めよ。 また、そのときのx,yの値を 求めよ。 てなことおくと、y=-x+k X² + ( = x +K) ²³ = 4 2 x ² + 2 kx + K² -4 = 0 m 0 80A (4)) 0 = 4K²³²-4-2-(K²-4) = - 4K*² + 32 = 0 K ² = 8 K=12 N2 Max 212 min - 242 ①にK=IZNZを代入 2x^²-4√2+4=0 4 ★★★ X = NZ₁ Y = NZF X=-√2,g=-NZ X2-21ZN+2=0 (x - 12 ) ² = 0 x=Nz ne なんで? A K K=−2位も同様に TAP -2 2 2. 2)24の表す領域をBとする

星マークつけた所の、bn+1 - bn ＝ 2n+3 はどこから分かるのですか？

235² 235* 条件a1=3 b.-11.0 = an (1) bn bi 18 1 an+1 = 3 〃 bnti-bm=int3 とするとき, 数列{bn}の一般項を求めよ。 1 an hミュのとき h-l bn = b₁ 1 ≤ (2613) k=1 3+2 4+² (n-17h + 3 (4-1) 2n+3によって定められる数列{an}がある。 これはh=1を満たす。 buanzazn 3th ²-h+34-3=h² + 2h bn+1=bh+(zhts) 一般頃 2h+3 bn = and yom 上 3

数IIBのベクトルの質問です。なぜ黄色線のようになるんですか？

* . (2) 等比数列{bn}の初項を6,公比をrとすると, b3 = 8, bs=64 であるから D が成り立つ。 ②÷① より であり, は実数であるから 2 br = 8 である. これを①に代入して brl b=2 であるから、 数列{bn}の一般項は r3=8 bn=2.2"-1=2" (n=1,2,3,...) = であり,これと③より である. I= 64 r=2 が成り立つ。 これより bn+2-bn=2"+2-27 =(2'-1).2" である. ここで,数列{an}の初項-38は-38=3・(-13)+1 であ り, 数列{an}の公差は3であるから, 数列 {an}には, 3で割った ときの余りが1である自然数がすべて現れる. ... 3 また, b=2=3.0 +2 より, b, を3で割ったときの余りは 2 であり, b2=4=3･1+1 より, 62 を3で割ったときの余 りは 1である. さらに ( b, を3で割ったときの余り) = k=1 3.2"(n=1,2,3, …) であるから, bm と 6+2 は3で割ったときの余りが等しい.... ⑤ よって, ④, ⑤ より buck = 8(8″ −1) 8-1 8 7 ① -11²₁ Cn=bzn (n=1.2.3....) 2 (nが奇数のとき) 1 (nが偶数のとき) ・・・① ... bncn=b₂b₂n =2"-22 =23n =8" であるから,数列{bnch} は初項 8,公比8の等比数列である. よって - ( 8"-1) [④ ... 等比数列の一般項 初項b, 公比rの等比数列{bn} の一般項は bm=by-1 8 Q14 = 1 であるから, 14 以降に, 3で 割ったときの余りが1である自然数がす べて現れる. 2+2=2".22. て 二つの整数x,yと正の整数mに対し x-yがmの倍数. xとyはmで割ったときの余りが 等しい。 2".22n=2"+2"=23. 23"= (23)"=8". 等比数列の和 初項a,公比r (r≠1), 項数nの 等比数列の和は a(r"-1) r-1

(2)の始めの部分の説明が分かりそうで分かりません。 別の言葉で説明して欲しいです。🙇‍♂️

04 第1章 複素数平面 Check 例題22 単位円に内接する正多角形 複素数平面上において, 原点Oを中心とする半径 1の円に内接する正六角形の頂点を表す複素数を, 左回りに 21 22 23, 24, 26, 26 とする。 また、a=cosisin / とする､ このとき、次の問いに答えよ。 (1) 21+2+2+2+2+26 の値を求めよ。 (2) (1-a) (1-ω°) (1−ω^) (1−ω^) (1-α)=6 であることを証明せよ。 点 1,2,...... 26 は単位円周上の6等分点である。 点21を原点○のまわりに、 -π, 2 3'3 26 に移る(p.54 例題 19注〉> 参照) (1) Z1,Z2, ...... 26 は単位円周上の6等分点である. また、acosisinは,点z を原点Oのまわり に今だけ回転させる複素数であるから, 22=a21 23=0z2=Q2z1 26=025=0521 となるので, 21+22+23+2+25+26 1文字 +z+α2z1+°z+αz]+α°21] …....① ① は,初項 21, 公比 α の等比数列の初項から第6項ま での和である. α=1 より, となる. zi+z2+2+2+25+26=- ここで, -(cos+isin) =cos 2π+isin 2π =1 conisin / よって、 26 = 1 が2-1=0の解となる. 21+22+23+4+25+26= 0 (2) (1)より,@は1の6乗根の1つであり、 1, la, la, la, la, las 6分 よって, _2₁(1-a) 1-a 24 zna (半径121の円6等分 5 だけ回転させると、それぞれ y 0 ④文字減らし!! 2月 初項 公 (1) の等比 の初項から第 までの和は、 zi(1-a") 1-a p.54 例題 19 注》参照 Focus 練習 22 ***

(2)についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がなぜそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです。

□ 19 *数列{an} において, an =3n-7 のとき, 次の問に答えよ。 bn=3an とするとき, 数列{bn}は等差数列となることを示し,一般項 6 を求めよ。 (2) Cn = a2n-1 とするとき, 数列{cn}は等差数列となることを示し,一般項 Cn を求めよ。

（2）の問題で 自分の回答を作ったのですが正当なルートの回答ではなく少し遠回りをしてしまっているのですが 、回答が合わないかつ、何が間違っているのか分からないので指摘して頂けると助かります。 模範解答の方は理解しております。 字が雑ですがよろしくお願いします。 見方としては... 続きを読む

4) を通るから 60=0 p=0のとき､①から p=3のとき、①から 2(2-p)"+2b-4² p=0, 3 よって y=2x²2-4 y=2(x-3)+2 (y=2x²-12x+20 でもよい ) y=2x2-4 /23 x y=2(x-3)2+2 練習 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 90(1) 頂点が点(p, 3) で, 2点(-1,11), (25) を通る。 (2) 放物線y=x²-3x+4 を平行移動したもので, 点 (24) を通り, その頂点が 直線y=2x+1 上にある。

平行な直線と垂直な直線の方程式を求める問題なのですが、方程式の中に分数が入っていたらダメですか？整数のみで答えると言うルールがあるのでしょうか？ 答えが整数のみの方程式だったので、、、

y=-4x+2 B 179 △ 167 次の直線の方程式を求めよ。 2 y = − 4 x + 1 教p.73181点 (2,-5) を通り, 直線 2x+y-1=0 に平行な直線と垂直な直線 (2)点(-1,-3)を通り, 直線3x+2y-4=0 に平行な直線と垂直な直線 168 直線ax+2y-4=0 が直線 5x-5y-7=0 に平行であるときと,垂直であ p.73 問19 るときの定数αの値を,それぞれ求めよ。 B 177

解答と違う解き方で解いてみたのですが、符号が合わないので教えてほしいです…🙇‍♀️

= 2 los -1² A ( (OS SR - A Sing√R) { ? = BARD ← 問題 5 (27 (? ={√₂L = 2 √2 ( 105 & π+ ₁ Sin ² π) ( los E TET-Àçin Er) - π (0'5 = 27 ) + ( sin ( -5 ) cos 3 + (√2 ) ? x) 8√2 x (05 (-ER) + i sin ( - ZR) ( = = 8√2 x ( (os Bπ - isina) √√3 = 8√2x ( - √/2²/² + 1/ ₁ ) T 4√6 + 4√ZN 4√6-4√21

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、2anとa2nの違いが分かりません。教えていただきたいです。

B 4 数列{an}の一般項が α=n-n-1 のとき、次の式で定められる数列{bn}, {Cn}の初項から第5項までを求めよ。 (1) bn=2an (2) *Cn=azn WLTI

どうして二進法はこの方法でできるのですか？？？ 余りを並べてどうしてできるの？？ですか

J 基本例題 146 記数法の変換 (1) 10 進数 78 を2進法で表すと, 5進法で表すと (2) (3) 110111 (2), 120201 (3) をそれぞれ 10進数で表せ。 2 (n+1)" と表される数をn進法で表せ。 は3以上の整数とする。 M (1 指針 (1) 10進数をn進法で表すには,商が0になるまでnで割る割り算を繰り返し、出て きた余りを逆順に並べればよい。 次の例は, 23を2進数で表す方法である。 43-17 例 2)23 余り 商余り 2) 11… 1⇔ 23=2･11+1 2 5 1 ⇔ 11=25+1 2) 2 1 ⇔ 5=22+1 2) 1 0 2=2.1+0 ... (2)(3) ... ... 0 1 ⇔ 1=20+1 よって, 23の2進数表示は10111 (2) ... である。 /p.578 基本事項 1 重要 151 < $325 k-1 右のように,商が割る 数より小さくなったら 割り算をやめ、 最後の 商を先頭にして, 余り を逆順に並べる方法も ある。 2)23余り 2) 11…1 2 5 1 2 2 1 ① …‥. 0 15 02 ... n進法で akak-1 a2014 と書かれた k+1桁の 以上の整数とすると, 正の整数は, an+ank+...... azn+ananの意味である。 ST ET (ao, a1,a2,.., ak-1, ak は 0 以上n-1以下の整数, k≠0) (2) は, (n+1)^ を展開してみると, わかりやすい。 (3) 例えば,121 (3) なら, 1・32 +2・3' +1･3°=9+6+1=16として10進数に直す。