数が2と 8取外に存在しないこ とであることを示せ。
yreeLeuを6 Z=2"・5* (が みは0 NO とおける。
人の みミァ のとき 人 の分分子に5"-!を掛けると
<- は癌数であるから, は小数で表すと有限小数である。
(り みくヵ のとき, の分虹 分子に 29.* を持けると
"2 は半数であるから。 は小数で表すと有限小数である。
(の ⑰) いずれの場合も を を小数で表すと有限小数となる。
逆に, 既約分数 + を小数で表すと有限小数となるとき を の整数部分
を W, 小数部分を 0.ああか…・か(か, がが が, …。 は0以上9以
下の整数) とおく と
人 -ル+ムなムーム 。 10上がななが
10* 」
ー 10"がオキみあかが
2*・5* …①⑩
10"・パみあ…・か は自然数であるから, を上分に意したと
き, 分母Zの素因数は 2 と 人
以上よのことより, 故人数 人 か有限数と 5ためのす人
は 分母 を素因数分解し 時 き素因数が2
とである。
画還249 9公有了数と なるための抽オグ 分凶を示のし
(一7) 回導
1 分母,分子に
(ぁーカ) 回邊
1すみななが
自然数である。
