超初歩的な質問なんですが 公比が1の時はなぜ収束しないのでしょうか？

無限等比級数 PP 「z=0 ea のときに限り収束し,

置き換えのxが0のときθが0になっているところなんですがx=asinθのxに0を代入して解くとsinθ=0ですよね？なぜθが0だと言えるのでしょうか？？

334 ニgsinののおき換え 定積分の置換積分法() 2 ス基本 212 例題213 次の定積分を求めよ。 ( Mo 際 2 いー 9 ⑪) 9 の2ーテ2のを 4一 の3 学で出てくる関数だけで 積分については, 置換積分法 でそ 導> これの打数の不当は しかし. 特定の積分区間をもつ定 できる。 この問題では, (1) *ーcsin の CHART 本 ソー の定積分 osinのとおく (2) ァデ2sin の とおき否 解決で: 用 人 8選 [3) テニZsinのとおくと 上el 6 く4こ 拓|上記0ニー ーーー の6coS の9の 2 ! とのの対応は右のようになる。 9lo一を Z>0 であり, 0=9=そ のとき cos6>0

これって積分できますか？

最後絶対値が外れるのはなぜでしょうか？

っ基本 上間計見必分を> ァエノア1 =のおき 1 ②⑳ /ダ+1 ex の の 7二給 較較ジー パソトン 指針に 据二内が 2 次式の無理関数につ" MA 纏 6 ァーgtanの とおき換える方法カ あるが, 後3 ーー MAN (。。、… DDと| 比的簡単計算できることが 了較3還人82IG当科技で進めいの寺 CHARr 「 デオ を人お積分 xx守4 (とおく 旧符 答 1) オアァ2二1 =ニ/から (+ 了 )=gw ol Mil 2. ゅぇに シキ1サテし 二04mの7 よって = 際 したがって H (1 】 1を0すみ-gl+c =log(x+/定+1)+C

dy/dxを求める理由を教えてください。逆関数の導関数ってdx/dy=3y^2じゃないんですか。。

ッをャの関数で表: 剖算すると, 7(ヶ) は め) それを利用して9 を利用。

(1)が分かりません。 逆関数の導関数ってdx/dy=3y^2で終わりなんじゃないんですか？

ス 7.-206 基本事項| jp] = , 微分係数(0) をボめ 4 9 52 ツー人2 1 murm じレG) ⑳ 聞間数の徴分法の公式 プーー > 計算する.請 の (1) ャニタ" の逆関数は メニザ 人遇シッー =ィ5) をの数とみてで)で滅分し。 最後にッをェの関数で表す。 5二6 とPてと同様にの⑭) を計算すると, の(<) はゞでき】。 一 0 のときの?の値[=7(0)] を求め. それを利用して の(0) を2. (3) ヵが有理数のとき (xり'三px""' を利用。 区胡ヨ ) ッータの逆関数は, メーニア! を満たす。 Ne よって 2 =372 こ給 gy ーー1 20 ] 全-上ai し 開陳 衣 3(は 2 の 629

隣接3項間の解き方で分からない部分があります。赤の部分からの式変形で自分の回答のようになぜしてはいけないのですか？

P を次の規則 個のさいころを投げ. 出大目をのとすると 2だけ移動きせ。 =3 ならばゅ直の正の方 原点を出発点としてきいころを線り 数ヵに対し 点Pが (0 あぃをみか. か りあ:点が点(p二1.0) に吾る確率 、点が点 (6+1 0) に到達する 直前の状態 を、 次の排反事介[1]. [2] に分けて考える 上] 衣(6。0) にいて1の日が出る< 。。。 。【 卓@ー1 0にいで2の日が則 (⑫) (①) で興いた漂化式から 。 をボボめる。

したがって という文字の右の式がどうしてそうなるかわかりません

最後のX.Yをxyと直せるところが分からないのですが分かる方いますか。

アニX。ーY とおいて, え、了の関係式 を導けばよい< 田 条件式*"+yYミ1をX, 区で表す。 一 2キアー(e+ッアー2xy を使うと ペデー2Yミ1 しかし。 これだけでは 誤り ! ⑯ 変数のおき換え が実数として保証されるようなXYの条件を求める< ーッは2次方程式だー(x+ツの/せー0 すなわち 2 XFYー0の2 ろるから」 その 実数条件 として 判別式のニメ%ー4Y7=0 エーメオッ イーッッ とおく。 ⑳⑯6 陸二あミ1がから (G+リー2xy=1 すなわち デー2了ミュ 02 1 罰上 隊aie押Doっ いひ 和夫り また> 了は2次方程式だー(<+のサッー0 すなわち で孤e/cg 刻X7ユアー0 の 2 つの家数解であるから, 判別式えとす |む4 ィ ると のカーニダ*ー4Y=0 放ると. or./ 2 2吹坊程式の ょって 2細5 @ s+o: 堪% OS 1 双2 切O②から 今〒2P『ミイ 2ま1 。 0 4 したがって, 求める領域は。右の図の 計書部分。ただし. 境界線を含む。

展開して整理してやろうとしたら答えがこうなっていたのですがいきなりこれを思いつかないです。判断基準とかってあるんですか？

すなわち g=2- 4