意味がわかりません...これだけじゃなく、数学の証明問題全般苦手で困り果てています。 コツなどありましたら教えて下さるとうれしいです

戻る 数学A 場合の数と確率 * く 組合せの性質 組合せの総数を表す,C, には以下のような 性質がある。 C, = Cー(0SrSn) C, = ーIC--」+ー1C,(1SrSn- 1,n22) ポイントー 上の等式はrが大きいときに計算を容易に するためによく利用する.2つの等式のど ちらも証明できる状態にしておきたい。 問題 上の2つの等式を証明せよ。

この変形がわからないです

n回俊 (i)和が7の倍数である 和が7の倍数である Pn+1 (ii)和が7の倍数でない 1- P。 (i) S,=0 のとき Sw+1=S,+X,+1=X»+1 X,1=0 となることはないので, 推移の確率は0である。 (i) S,=1のとき Sa41=1+X,+1=0 とすると X,+1=6 S,=2 のとき S.+1=2+X,+1=0 とすると X,+1=5 S,=3 のとき S+1=3+X,+1==0 とすると S,=4のとき Sn+1=4+X,+1=0 とすると X,+1=3 S,=5 のとき Sn+1=5+X,+1=0 とすると X,+1=2 S,=6 のとき S +1=6+X,+1=0 とすると X+1 =1 X,+=4 よって,推移の確率は-である。 6 以上から Pa+1=(1-) すなわち Da41=ー (1-.)すなわち Pn+1= Dn+ 6 1 変形してPa+1 変形して -ラ=ー(ー) よって--(a-X-)ト(ーX-) 7 1 n-2 n-2 6 6° 1 1\n-1 三 ー 6 ゆえに -(-)) 6.

238.39.340が全く分かりません。 やり方を教えてください

2進法で表すと10桁である自然数Nがある。この自然数を4進法で表すと何桁の数に 数学と人間の活動 156 例題 18 なるか。 (考え方)か進法で表したとき, れ桁の自然数Nは が'SN<がと表せる。 解答 自然数 Nは 2°<N<2° の範囲にある。 2°=2-2°=2-(2°)=2·4° 4進法に直すために 2°と 20をa-4"の形で表す。 20=(2°)=4 であるから 2-4'SN<4° 100T よって、Nを4進法で表すと5桁の数である。 別解 2進法で表すと10桁である自然数のうち, 最小の数を10進法で表すと 1000000000(2) =2°=512 2進法で表すと10桁である自然数のうち,最大の数を10進法で表すと 1111111111 (2)=10000000000 (2)一1(2=2"-1=1023 よって 512NS1023 ここで 512=20000 (4) 1023=33333 () であるから 20000 ()SN<33333 (4) ゆえに, Nを4進法で表すと5桁の数である。 | 238 3進法で表すと 12桁である自然数Nを, 9進法で表すと何桁の数になるか。 | 239 自然数のうち, 10進法で表しても6進法で表しても,3桁になるものは全部で何個 口220 あるか。 例題 19 10進法で表された2桁の自然数Nを4進法で表したところ,数字の並びが反対の順に なった。この自然数を10進法で表せ。 (考え方) Nを10 進法で10a+bと表すと, 4進法では baw=46+aと表せる。 解答 Nを10進法で表したとき, 10の位の数を a, 1の位の数をbとすると 4進法で表すとba wであるから N=10a+b=4b+a (ただし, 1<aい3, 1<b<3 ………0) よって, 9a=36より 3a=b のの範囲でこれを満たすのは a=1, b=3 ゆえに N=10.1+3=13 になった。この自然数を10進法で表せ。

数Bのいろいろな数列の問題です。65(1)が分かりません。矢印の式変形を教えて頂きたいです。

265 次の和 S,を求めよ。 教 p.28問34 (1)* Sn =1·1+2·3+3·3°+4·3° + · +n·37-1 まとめ 10 (2) S,=1r+3-p+5·パ+7·パ++(2n-1).yl (rキ 1) っ20間35

数Bのいろいろな数列の問題です。65(2)が分かりません。 1 矢印の式変形 2 r^n−1とは何を表しているのか 3 1と同様 それぞれ教えて頂きたいです。

265 次の和 S,を求めよ。 教 p.28問34 (1)* Sn =1·1+2·3+3·3°+4·3° + · +n·37-1 まとめ 10 (2) S,=1r+3-p+5·パ+7·パ++(2n-1).yl (rキ 1) っ20間35

練習10 11 12 を教えてください

1×項数×(初項+未 の項を末項 の和を表している。 1 例 (1) 初項3, 未項19, 項数15の等差数 1 6 列の和Sは S=ー15(3+19)=165 10 (2) 初項1, 公差3の等差数列の初項から第10項までの和 10 S=10(2-1+(10-1)·3} =D145 (3) 初項3, 公差5の等差数列の初項から第n項までの和s. 1 S,=n12-3+(nー1)-5} =Dn(5n+1) 終 15 次のような等差数列の和Sを求めよ。 10 (1) 初項2, 末項10, 項数 10 ( 練習 (2) 初項8,末項 -6, 項数 15 15 o 練 次のような等差数列の和Sを求めよ。 11 "(1) 初項1, 公差2の等差数列の初項から第 20 項までの和 (2)初項10, 公差 -4の等差数列の初項から第15項までの和 -195- とdo 練習 O 初項6, 公差4の等差数列の初填から第n項までの和 Sn を求めよ。 12

回答わかる方いますか?

16 次の(A), (B)の問いに答えなさい。 (A 次の英文を読んで, 文意が通じるように, 2回~16時に入れるのに最も適切な語(旬) を0~ から1つずつ選び, 番号で答えなさい。 In 2019, the Rugby World Cup was held in Japan. Rugby wasn't very popular among Japanese people until just a few years ago. In the *previous World Cup in 2015, Japan won a game against South Africa in a dramatic *upset victory. And in this World Cup, Japan reached the final eight. The Japanese national team made history and has 0 taken 5@ brought Do you know who started Japan's *bid to host the Rugby World Cup? There was a man who had a great passion for rugby. He was a * diplomat named Katsuhiko Oku, In 2003, he was suddenly attacked and killed by *terrorists in *Iraq, He was 290 engaged O prepared He started playing rugby at a public high school in Hyogo. He also showeda great talent for rugby at Waseda University. At that time, he had a dream to be a diplomat and work internationally in the future. After deep *consideration, he decided to 30O continue to However, he *encountered rugby again at Oxford University, and he tried hard to 15 develop his skills there. He became the first Japanese player of the Oxford rugby team. After that, he kept his love for rugby in his heart and *devoted himself to Japanese rugby while he worked on the 31) | 0 social Six years after his death, it was decided that the Rugby World Cup would be held in Japan. O given rugby into the hearts and minds of Japanese people. O satisfied in *reconstruction support activities for Iraq. 10 @ keep off O give up rugby then. O necessary O international stage. [注) previous (前の) terrorist(テロリスト) consideration(熟慮) upset(番狂わせ) Iraq(イラク) encounter . (……に出会う) bid (宣言 reconstf uction (復興) diplomat (外交官) devote oneself to (…に身を捧げる)

数学Bの数列の問題です。イからどうしたらいいか分かりません。どなたか教えて下さい。

初項a」, 公比rの等比数列 {a.} がある。 ただし, aiキ0, rキ1 とする。 S=aitae+… +an とするとき、 S,をnを用いて表したい。 以下の考え方1~考え方3は, い すれも差を考えることで, S, をnを用いて表そうとしている。ただし, m, nは自然数である。 -【考え方1】 オ O 15) 考えス て Sm- S,=aita2+ +aォー1tan ア a2tas+……… +antan+1 S。 ア ク =a ーan+1 -【考え方2】 O イ =aitaz+… +an +an+1 m=L S,= Qitaz+…+an-1 tam ケ =ai+(a2-a)+…+(an-an-1) + (an+1-an) O =a+ エ 「「考え方3) Sm=ata2+. tam-1+am -) Sm= ata2+ +am-1tam 0=ai+L am に当てはまる最も適当なものを, 次のO~⑧のうちから一つずつ選べ。 0 S。 ア イ O S-1 2 S+1 O aSn-1 の a Sn 6 aiSn+1 6 rS,-1 ① rSm 8 rSn+1 に当てはまる最も適当なものを, 次の0~⑥のうちから一つ選べ。 0 S.-i ① S. (3) 考え方2の (22-a)+…+(an-an-1)+(an+1-an)について, それぞれの( )内に共通因数があ ることから, 式を変形できる。 エに当てはまる最も適当なものを, 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ウ 2 Sw+1 3 airm-! の air" Q1rn+1 O rS。 0 rS+1 の (1-) S (1-) S+1 の(rー1) S 6(r-1) Sw+1

解説お願いします

発>展問題 240 条件 ai=4, an+1= 4an+8 によって定められる数列 {a»}に対して, an+6 an-2 bn= an+4 とおくと,数列{bn} は等比数列である。数列 {an}の一般項を求 めよ。 236 > a=S,, an+1= Sn+1- Sn 239 > Dnと pn+1 の関係式から pnを求める。 240 > まず, bn+1 を bnの式で表す。 まず, an の漸化式を導く。

解答例の式変形の部分がさっぱりです。どなたかか解説していただけないでしょうか。

発>展問題 240 条件 ai=4, an+1= 4an+8 によって定められる数列 {a»}に対して, an+6 an-2 bn= an+4 とおくと,数列{bn} は等比数列である。数列 {an}の一般項を求 めよ。 236 > a=S,, an+1= Sn+1- Sn 239 > Dnと pn+1 の関係式から pnを求める。 240 > まず, bn+1 を bnの式で表す。 まず, an の漸化式を導く。