θの値の求め方がわかりません。 教えて頂きたいです(；；)

278 第4章 三角関数 Check 食・ ** 例題152 三角関数の最大・最小(3) 次の関数の最大値、最小値を求めよ.また,そのときの0の値を求めよ。 =) 1+0nies=x (₁) (1) y y=sino+√3cose (0≦a≦) (o=o=) ( 800 V (S) 2y=sin 20-cos 20 (0 ≤0≤x)=0) Oute8-852 考え方 解答 sin も cos も同じ大きさの角 (1) は 6, (2)は20) であるので、与えられた式を合成し、 sin だけの式にまとめて考える. (1)y=sin0+√3cos0=2sin0+ 3 ) したがって, y は, OSBであるから、 よって, 1/27ssin (04/13 0+ ≦1 ( =1 π このとき 0=- 6 Binie[=9020 0 nies-1-05 200 sin (0+/-1 つまり0+0=7のとき、最大値2 32 このとき, 0= π TC 2 π π 5 ≤0 + 1 = 2 Osa 5 sin(+1)-1/12 つまり,+G=2のとき、最小値1 0+ 3 3 00120-0- nie- OT であるから, -T dietes (2)y=sin20-cos20=√2 sin| =√/2 sin (20-7) π π π 7 -4≤20-4≤1 -1≤sin (20-4)≤1-40 /3 2 (1 58>9303>83 1=0 ale HET (EC 128221- π -18-30 YA 1 -1 MC O 5 π 6 よって, したがって, y は, sin (20-4 1 つまり、20-4=1のとき、最大値√2 このとき, △3 4 TC TU 12 π 20= 1 3 -2 2011-0nie.0220-7=29 4 sin(20-4-1 つまり, 2012/2のとき 20-+= 3 42 2.4 最小値 2 このとき 2 π 0=- 1/27 小・大①26-=2より 3 4 九十 り T P 角

数I三角比の問題です🙇🏻‍♀️ この問題のtの値どのようにして-1≦t≦1になるのか教えてください。

第4章 図形と計量 解答 y=sin²0+cos 例題 117 三角比の2次関数 20° 0 ≦180°のとき、関数の最大値と最小値を求めよ、 (立命館大・改) また、そのときの0の値を求めよ. 考え方 sin' があるので, sin'0+cos'0=1 を使って cose だけの式にする. このとき, cos0=t とおくと, y はtについての2次関数となるので、 この値の範囲 (定義域) を求め, グラフをかいて考える。にする。 なんで? =(1-cos2d) +cos0 有具の販 .....1 DE 20° 180°より, -1st≤1 ① に coset を代入すると、 FRA __y=−t²+t+1 10 ² - ² ² - - (₁ - 1)² + ³/ \2 5 = [<< 練習 [117] =-cos20+cos0+1 cos0=t とおくと, ターとなり、グラフは右の図のよ うになる. したがって,yは Focus をとる. ここで,0°≧0≦180°のとき, よって, pa 5 4 「最小 y4 060°のとき、最大値 0=180°のとき、 0° 0 ≦180°のとき, 関数 HAEO ar 11 5 t=12,つまり, cosd= 4 t=-1 つまり, cos0=-1のとき, 最小値 0 1 1 1 1/2のとき、最大値 最大 (V) (SV +8\) cos 0 = 10=1/12/20₁ 0=60° a \)( \+S) SOR cos0=-1より, 0=180° + a) 5 -18 最小値 -1 20 J TOOR A 08 **** VS+8\ -1 sin²0+c + cos²0=1 用 GA-t²+t+1 YOS の値の範囲を求め t 三ヶDak -S) = 1-8-1 = -(t²-t) +1 sin と cos0が混在 ⇒ sin'0+cos'0=1 で一方に統一しておき換え <ÓA 上に凸の放物線で 定義域内にあるので t=- (頂点)で最大 1 2 をとる.また, 放物 は軸に関して対称な で,軸から遠い方の t=-1 のとき最州 をとる 0322 JAA 108*GN Ro

(3)は正弦定理より√5/sine45=2R ではダメなのですか？？ そうしたら、√5×√2=2R R=√10/2になると思うのですが、、、 回答よろしくお願いします🙇

アドバンスα 数学Ⅰ+A 第4章 p64 B問題 321 △ABCの辺BC上に点 D があり, BD=2,DC=1, AD = 2√2,∠ADC=45° である。 このとき、次のものを求めよ。 (1) AB, ACの長さ (2) sinCの値 (3) △ABCの外接円の半径R

解答のsineθは0以上で1/2より小さいという所から分かりません。 よろしくお願いします🙇

302 発 題 展 19 ドバンスα 数学Ⅰ+A 第4章 p61 B問 0 180° のとき, 次の不等式を満たす0の範囲を求めよ。 0° (2) 2cos20 +3sin 0 -3 < 0

どなたかお願いしますm(_ _)m 数Ⅰの三角比の問題です。 棒線で引いてあるところ（特に2重線）がなぜそうなるのかわからないので説明してくれると嬉しいです。 よろしくお願いしますm(_ _)m

8 問 7 112 第4章 図形と計量 解 5 例題 3 Aが鋭角で, sinA=1/3 のとき, cos A, tan A の値を求めよ。 解 sin' A+cos² A=1 であるから. したがって, cos² A=1- Aが鋭角より また、 よって, 25 144 169 169 COSA>0 であるから､ 144 12 13 tan A = 1+tan²A=- tan A= COS A = COS A= よって, sin A cos A 1 cos²A sin A COS A 12 13' V 169 したがって, cos' A=1/12 5 A が鋭角で, tan A = = 3x3 = 715²²A = 1 in³²A - 7 - 8 = 8 Aが鋭角で, cosA=1/23 のとき, sin A, tan A の値を求めよ。 例題 Aが鋭角で, tanA=2 のとき, cos A, sin A の値を求めよ。 4 12 11 5 13 13 12 tan A = 5)² + cos²A=1 13 であるから, 52 5 12 Aが鋭角より COSA> 0 であるから, COS A= 1 COS2A -=1+2²=5 Ittaña: ik nie COSA より, sinA=tan A XcosA=2× Cos A=√5 A=1g sina = 2/5 5, = 5 12√5 √5_2√5 = 5 5 のとき, cos A, sinAの値を求めよ。 10 15 C

数学の質問です tan(-51π/4)はなぜ1なのでしょうか。 私が考えると、-51π/4は2295°なので、 -(360°×6+35°)となり、一周を6回した後マイナス35°なので第4章限となりtanはマイナスになってしまいます。 よろしくお願いします。

なぜこの答えになるのか教えてください。 30にしてはなぜいけないのですか？

246 座標平面上で, x軸の正の部分を始線にとる。 次の角の動径は、第何象限にあ るか。 8 (1) π 3 *(2) 1/12/1 - 7 31 6 (4) 25 6 π *(5) 2 第4章 三角関数

数Ⅱ+Bの黄色チャートの題問131のsin2分のθを求めるんですが、 どうやったら6分の√30が出てくるんですか？ √6分の5まで分かるんですが最後に答えの出し方だけわかりません。

PRACTICE･･・･ 131 << << 次に cos 0=- また 0 2 sin²- 2 3 のとき, cos 20, sin 1- cos 0 2 2 5 ² - -/- (1 - (-²/² )} = 2/1/2 3 6 sin ->0 π 2 0 5 √√30 OXE == -√1-27 ゆえに sin 2 6 6 より、であるから sin'0=1-cos20=1- 0 25 4 5 9 9 sin30の値を求めよ。 第4章 三角 1半角 0 2

教科書の問題です。例があるんですけど全然分かりません。誰か教えてください🙏m(_ _)m

y) x FR 15 10 5 20 練習 14 例5 例題 CON 解 0°80°のとき,次の等式を満たす 0 を求めよ。 JST TSMASS (2) cos0=- √/22 (1) sin= (1) 半径1の半円周上で,y座 3 標が 2 AD 図の2点 P Q である。 求める 0 であるから ∠AOPと∠AOQ であるから (1) sin 0= √√3 2 90° 0 0=60°,120° (2) 半径1の半円周上で、x座 AC 標が となる点は,右の 2 Land- の図の点Pである 求める 0 は (3) cos 0=- 1 √2 COSU 1 ∠AOP 0=135° 2 3 となる点は,右 90A -1 P 0°≦0≦180°のとき,次の等式を満たす0を求めよ。 √√3 2 2015-1 YA 3336 1 L 120°60° 10 2 0=90A3101000 (2) cos 0=¹ 32/22 (4) sin0=0 RHYHOURS 8 P 112 √√2 CORTE 1x (√2) 135° 1A. 1 x 第4章 図形と計量

数IIです🙇‍♀️ この問題で半角の公式を使って変形する目的？はなんですか？ どうしてこのように考えるのかを知りたいです 解答いただけるとありがたいです（ ; ; ）

例題 73 解答 0≦x≦xのとき, 関数 y=3sin'x+2√3 sinxcosx+5cos'xの 最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 1-cos2x 2 y=3.1 =√3 sin2x+cos 2x+4 =2sin(2x+4)+4 1+ cos2x +2√3. Sin 2x +5・ 2 2 よって π ] 第4章 三角関数 69 0≦x≦のとき π 13 ≤2x + ≤ 1³ 6 この範囲において, y=2sin (2x+4)+4は 2x+1=7のとき最大値 2+4=6, T 67 x+1=21232のとき最小値-2+4=2 をとる。 π 6 =2で最大値6,x=2で最小値2 - 3 sin2x+cos 2x を合成して rsin (2x+α)の形に変形。 yを角 2xの三角関数 です。