Question

jpgamw

(3)は正弦定理より√5/sine45=2R
ではダメなのですか？？
そうしたら、√5×√2=2R
R=√10/2になると思うのですが、、、
回答よろしくお願いします🙇

アドバンスα
数学Ⅰ+A 第4章 p64 B問題 321
△ABCの辺BC上に点 D があり, BD=2,DC=1, AD = 2√2,∠ADC=45° である。
このとき、次のものを求めよ。
(1) AB, ACの長さ
(2) sinCの値
(3) △ABCの外接円の半径R

321. (1) ZADB=180°-45°=135°
△ABD において, 余弦定理により,
AB²=2²+(2√2)²-2-2-2√2 cos 135°
= 4+8-8√2 (2) 20
AC>0 £, AC=√5
(2) ADC において, 正弦定理により,
ら、
AB>0 より AB= 2√5
△ADCにおいて, 余弦定理により,
AC²=1²+(2√2)²-2.1.2√2 cos 45°=1+8-4√2 ·
B2 DI C
√5 2√2
sin C
sin 45°
2√2
sin 45°
sin C=2√√ 2 x = 2√2 × √/ 2 × 7/5
√5
2/5
5
A
45°
であるか

(3) △ABCにおいて, 正弦定理により、
√√5
sin C
R=
=
√5÷
2√5_5
5
=
2
2√5
sin C
=2R

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

AC/sinADCの正弦定理を用いて得られる外接円の半径は、△ADCの外接円だから不適切です。

求めたいのは△ABCの外接円の半径なので、∠A,B,Cとその対辺で正弦定理が使えそうな組を探しましょう。

jpgamw

回答ありがとうございます。
どこの円の外接円か考えて解けばいいのですね！！
助かりました！