複素数と方程式の問題です。 なぜ？って書いてあるところがどのようにしてこうなったのか分かりません。 教えていただきたいです🙏

63 難易度 ★★ 目標解答時間 12分 SELECT 90 二つの整式f(x) = x° +ax+b,g(x) = x-c?ー(2c2-5)x=10c があり,方程式J) =1+2i を解にもつ。ただし, a, b, cは実数の定数とする。 三 (1) a= ア 6=Lイウ]であり、方程式 f(x) = 0 の x=1+2i 以外の解は xー liである。 カ キ エオ |c) = 0 であるから,g(x) = (x-|ク]c)(x° + (3) 二つの方程式 f(x) = 0 と g(x) = 0 が共通な解を一つだけもつとき,c= (2) g( ク ケ x+ と因数分解できる。 コ サシ または ス であり,共通な解を二つだけもつとき,c=[ソタ C= セ である。 (公式·解法集 68 ( 0サ

309番の問題なんですが平方完成するのはわかるのですがなぜ[y-(m-1)]^2になるのかが分かりません 解説お願いします🙇‍♀️🙏

P.15」 定数をの値の範囲を求めよ。 308 中心が(一3, 4) で, 円 x*+y?=4 と接する円の方程式 を求めよ。 2つの円の位置関係 → Key Point p.132 LO0 # Training= 309 方程式 x?+2mx+y°-2(m+1)y+3m°-3m+5=0 が円を表すとき、 m 『の値の範囲を求めよ。 (類 13 福岡大) 310 xy平面上に,円C:x?+y°=1, Cの外に点A 3/5 15 をとる。A 5 5, からCに引いた接線の方程式を求めよ。 【類 14 名城大) 311 座標平面上において, 中心が第1象限にある半径1の円Cが, 直線 liy=/3xとx軸の両方に接している。このとき, 円Cの中心の座標を満的 よ。さらに。

赤丸はどうやって求めたものですか?

89 放物線 y=x°+8ax+7a°+1 がx軸と接するとき, 定麹 aの値を求めよ。また, そのときの接点の座標を求めよ。

数学演習の複素数と方程式の問題です。 解説の共通な解が二つのときx=1±2i となるのは分かるのですが、どうしたらそのあとの①,②から恒等式ができるのでしょうか？ 得意な方お願いします🤲

二つの整式 f(x) = x°+ax+b, g(x) = x°-cx"ー (2c°-5)x-10c があり,方程式 f(x) = 0 は x=1+2i を解にもつ。ただし, a, b, cは実数の定数とする。 であり,方程式 f(x) = 0 の x=1+2i 以外の解は x=L ア b=[イウ 1) a= エオ」, キiである。 12) g(ク]c) =0 であるから, g(x) = (x-ク カ 5 ココ)と因数分解できる。 ]c) (x°+ ケ]x+ (3)二つの方程式 f(x) = 0 と a(x) =0 が共通な解を一つだけもつとき, し サシ], または ス であり,共通な解を二つだけもつとき, C= セ 、c=[ソタ]である。 (公式·解法集 68

赤い四角の部分が何のために判別式を持ってきているのかわかりません。 3q^2+1 > 0 だから異なる２つの実数界解を持つのは分かりますが、なぜ④が異なる２つの実数解をもつ必要があるのですか？ 教えていただけると嬉しいです。

頭出 例題21 楕円の2接線が直交する点の軌跡 +y=1…① に引いた2本の接線が直交すると 4 点P(p, q) から楕円 ア き,点Pの軌跡を求めよ。 軌跡の問題である。 山 軌跡を求める点PはP(b, q)とおかれている。 かのの関係式を求めたい。 P(b,の) 2 与えられた条件を式で表す。 未知のものを文字でおく 0 x 2本の接線の傾きを考える。 → 接線をyー9=m(x-p) ② の形でおく。 条件の言い換え 《CAction 直交する接線は, 重解条件と垂直条件を利用せよ のと2を連立した方程式を③とすると 例題 20 mの2次方程式 ① と②が接する → (③の判別式)= 0 条件の →のを満たす実数 m が2つある。 しm, ma とすると 条件 より mim2 = -1 (接線が2本ある 3 2の式からか, q以外の文字を消去して, か, qの式を導く。 4 除外点がないか調べる。 解(7) 点Pを通る直線 x=D b が楕円 に接するとき よって, 4点(2, 1), (2, -1), (-2, 1), (-2, -1) から, 直交 する楕円の接線 x = ±2, y= ±1 (複号任意) が引ける。 )pキ±2 のとき 接線はy軸と平行でないから, 点 点Pを通る直線は x = p または y-q= m(x-b) 頂点における接線 x= ±2, y= ±1(複号 任意)の交点である。 11 p= ±2 0 -1 P Pを通る直線は yーq= m(x-) y= m(x-b)+q とおける。 0, 2を連立すると x*+ 4{m(x-b)+qド=4 (4m°+ 1)x-8m(mp-9)x+4{(mp-q)°-1}=0…③ 楕円のと直線2が接するとき, 2次方程式 ③ の判別式 を D,とすると 0 x 14m°+1キ0 より, ③ は xの2次方程式である。 D、= 0 D、 - 16m° (mp-g)-4(4m° + 1){(mp-q)°-1} 4 思考のプロセス|

確率がわかりません。 カッコ1だけでもいいので教えていただきたいです。お願いします。

40 難易度 ★ 目標解答時間 15分 右の図のように、表が白, 裏が赤のカードがいずれも白の 面を上にして,6枚だけ横一列に並べられている。 大小2個のさいころを同時に投げ, 出た目の数をそれぞれ 000000 a, bとする。 aキ6のときは, 左からa枚目と左から6枚目の2枚のカードをひっくり返す。 a=b のときは, 左からa枚目の1枚のカードをひっくり返す。 この操作を2回繰り返した結果, 赤の面が上になっているカードの枚数をXとする。 (1) 1回目に出た目が1と2,2回目に出た目が3と4になる確率は ア であり,このとき, イウエ X=[オ である。 カ であり,このとき, キクケ」 また, 1回目に出た目が1と2,2回目に出た目が2と2になる確率は X=コ である。 サ セ である。 ソタ (2) X=4 となる確率は であり,X=3 となる確率は シス」 (3) X=1 のとき, 左から1枚目と2枚目のカードは一度もひっくり返されることがなかった条件付 チ である。 ツ き確率は <公式·解法集 40 43

32と34について質問です。 32の回答は、平方完成をせず、そのまま数字だけを（ ）内に入れて回答しています。私の回答(手書き)のように、平方完成して数を揃えるという行為をしなくてもよい理由はなんですか？勝手に-3や+2を入れて2乗してなぜいいのでしょうか。 逆に、34で... 続きを読む

回攻d線業-ジ--1を. 久軸前に3,出相白に-2平指修 (2)-1 (スー3) A. 4 (2-3)ータ-(はた)-4 :ー1

54の(2)を教えてください😅

21 21 2+3- 7 (2+3+7)(2+ 3- 7) 2+V3 +/7 2+3-J7 4、3 (2+ 3- 7)3 4、3.3 3+2。 n 54 次の式の分母を有理化せよ。 1 2+/2 +/6 2+V3+V5 2+3-5 「2+3 +5 2+V3 3-5 発展二重根号 Point 二重根号 a>0, b>0 のとき Va+b+2 ab =a+15 Va+b-2(ab = a- b 『a-5 a>b>0 のとき

この問題なのですが、なぜR/Uの二つの間に空室ができるのですか？ 縦方向に三つともR/Uではないのでしょうか？ 教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

関係 難しい ペーパーテスティング WEBテスティング たった1分で解く テストセンター CHECK タテに並ぶ2人を考える。S. P、 R·Uの2 組は条件からわかるため、残りのT·Qも確定。 さらにT.Qは、 Tは1階ではなく、 さらに 真上が空室なので、Tが2階、Qが1階で確 定。これにより、S.Pが1·2階だと空室を 含めたときに矛盾する。 したがって、S.Pは2·3階で確定。 P 空 R/U ■例題 > こんな問題が出る! 空 S T 空 Q R/U 下図の3階建てのアパートにP、Q、 R、 S、 T、 Uの6人が住んでいる(名 階に1部屋ずつ空室があり、その部屋番号の1の位はすべて異なる。)。 R/U P 空 空 S T このとき、次のことがわかっている。 R/U 空 Q ここでPは右隣が空室なので、301 か 302。 301のときは、TとQがタテに並ぶこと、Qの隣が空室であることから、 上図の通り。302 のときは下図の通り。 これらの2種類があり、どちらもRとUは互いに入れ替え可能なので、 全部で4通りが考えられる。 これをもとに選択肢を検討すると、 アは上図のRとUが入れ替わった ときに適合するため、正しい可能性がある。 一方で、イはどの場合にもUがS の隣になることはないため、誤り。 したがって、アのみが正しい可能性がある。 301 Pの右隣、Qの隣、Tの真上は空室である。 * SはPの真下に住んでいる。 RとUは部屋番号の1の位が同じである。 Tは1階ではない。 302 303 201 202 203 101 102 103 次のア、イのうち、正しい可能性があるものを選びなさい。 ア.RはQの隣に住んでいる。 イ.UはSの隣に住んでいる。 解答 A アのみ アのみ B イのみ C アとイ どちらも誤り D Point! 例題に示したのはタテとヨコの2つの方向軸があるニ次元の問題 であり、これが位置関係のもっともオーソドックスな出題形式だ。 ときどき、一列に並んだ位置関係の問題も出されるが、 これは順位 関係の問題と同じ方法論で解ける。 どちらも順序を決める問題なの で、共通項は多い。 (看)眼点 場合分けを使えばだいたい解ける 一章 3 位置関係 T

102の(1)、(2)の解き方と104の解き方を教えてください

102 次の式を簡単にせよ。 90°土0, 180。-0の 三角比 (1) cos 50°+cos130° (2) tan70°tan 160° → Key Point p.110 103 0°S0A180°のとき, 次の等式を満たす日を求めよ。 等式を満たす →Key Point p.111 =0uIs (I) (3) tan0=-/3 (2) cos0=I I ーx とx軸の正の向きとのなす角日を求 直線の傾きと正接 → Key Point p.111 104 直線 y=ー 73 めよ。