これの解き方を教えてください

6[Check問題6] / (1) 実数 a, bが a(a+b)=8を満たすとき, a(b+5)はa= b= で最大値 をとる。 (2) x20, y20, 2x+y=1のとき, z=D2x?+ y? の最大値と最小値を求めよ。 7 (3) x>0のとき, x2-4x+3 はx= で,最小値 をとる。

(2)と(3)の解き方を教えてください

8[Check問題8] 1) 3次方程式xー3x?ーpxー1=0が2重解 ーーをもつとき,実数かの値と 他の解を求めよ。 (2)(1+ V2)x+(12+3/2)y=10 を満たす有理数x, yの値を求めよ。 (3)(x-3iXx+i)=(1+3iX1+ yi)を満たす実数 x, yの値の組をすべて求めよ。 ただし, i=V-I である。

(2)の初めの解説で なぜこれらがz⁶-1になるのかが分かりません、 答えていただければ幸いです

* 第2章 複素数平面 Check 例題 単位円に内接する正多角形 58 y. 複素数平面上において、 原点Oを中心とする半径 1の円に内接する正六角形の頂点を表す複素数を, 22 23。 21 左回りに21, Z2, Z3, Z4, 25, Z6 とする. このとき,次の問いに答えよ。 0 1x 24 nia 26 (1) 21+22+ z3+24+25+26の値を求めよ。 te0a03 25 π π とすると, α=cos+isin- 3 (1-α)(1-α)(1-α)(1-α)(1-α)=6 であることを証明せよ。 iaDnz00

(1)の１を右辺に移動したり、 (2)のX－1分の3 を右辺に持っていくことはダメなのでしょうか？

練習問題 28 分数不等式 CHECK ] CHECK 次の分数不等式を解け。 2 3 の 2 x x-1 (3)+2 5 2-2 21 3 x-3 B 分数不等式の公式: S0 → ABハ0かつAキ0 などを利用し A は2次不等式の形にもち込んで解けばいいんだね。 頑張ろう! 2 0を変形して, 1--<0 2 x X x-2 <0より,- B <0より, A X x(x-2)<0 A·B<0 .0<x<2 となって,答えだ。 0 3 2 を変形して, 3 +2>0 x-1 x- 2x+1 (3+2x-2) >0 2r+1 >0 より, B>0より, A x-1 (2x+1)(x-1)>0-(4-B>0 1 .xく または1<xとなって, 答えだね。 4 -120 4 …を変形して, x+2

ここの線引いたところ、x軸方向に-4 y軸方向に2しているので、y +2=-2(x-4)²+6(x-4)+4になりませんか？ なぜ符号が入れ替わってるのですか？教えてください🙇‍♀️

2 2次関数のグラフ Check 例題 59 平行移動·対和称移動 宝 放物線 y=ax°+ bx+c をx軸方向に4,y軸方向に -2だけ平行移動 した後,x軸に関して対称移動したものの方程式が,y=2x°-6x-4 にな った。定数 a, b, cの値を求めよ。 考え方 放物線 y=2x°-6x-4 をどのように移動すると,もとの放物線 y=ax"+ bx+c に なるかを考える.そのとき,移動の順序に注意する。 *軸方向に4 y軸方向に *軸に関して対称 3 y=ax°+ bxtc 1y=2x°-6x-4 x軸方向に-4 y軸方向に2 *軸に関して対称 放物線 y=2x°_6x-4 (i)x軸に関して対称移動し, (i) x軸方向に-4, y軸方向に2だけ平行移動 すると,もとの放物線になる。 (i) のをx軸に関して対称移動するから, yを一y におき換えて, y=2x-6x-4 つまり, y=ー2.x°+6x+4 ② 解答 Dを y=ax°+ bx+c ソ=2x-6x-4 の逆の移動を考える。 「x軸方向4, y軸方向 -2」 の逆の移動は 「x軸方向 -4, y軸方向2」 であり,「x軸に関して対称」 の逆の移動は「x軸に関し て対称」である。 標準形にして, 頂点の移動 +53 p (i) 2をx軸方向に -4, y軸方向に2だけ平行移 動するから, ソー2=-2(x+4)+6(x+4)+4 つまり,y=-2x°-10x-2 よって,③が放物線 y=ax°+bx+c より, a=-2, b=-10, c=-2 有点 で考えてもよい。 xをx+4, yを y-2 にお -③ t-(8-き換える。 係数を比較する.うに。 Focus 逆の移動は順序が重要 ( 町 Y4 (i) 注》例題59のように, いくつかの移動を行うときは, その順序 て代 を間違えると全く違う放物線になってしまう場合がある。 8) たとえば, 上の解答で,放物線 3y=2x°-6x-4 を(i}→(i)の

問題25は、正か負か判別するのに対して 問題24は、なんで判別する必要がないのですか？

ているんだ。数学って, 基礎が固まると、 こうした応用問題も解けるように なるんだよ。そして今回のような間題はもう易しい受験問題のレベルになっ なるんだね。元気出して, 頑張ってマスターしてくれ! 期待してるよ! いたとき, 0<a<1<β<2となる条件を グラフ的に考えればいいんだね。 そう, y =h(x) は下に凸の放物線だから, 次の3 つの条件でいいことが分かるはずだ。 ソ=hx) (h(0) i)m>0のとき, (h(2) て, Ax) = 0 の解α, βがa<0<Bと なるための条件は, 右のグラフから明 0g B2 a 1(1) h(0) =Dp-4>0 SO)<0 らかに, h(1)<0より,頂点のy座標は自 よって, D>0は言わなくてもいい これがあるから、D>の 条件は言わなくてもいい。 かつ /0) = 1- m<0| (1)h(1) =2+1-が+ガー4<0 (Ⅱ)より, D>0 は言わなくても これと m>0より, かつ いい。 m>1となる。 0 1() 月(2) 3D8+2(i-p)+p-4>0 (i)m<0のとき, y=f(x) は上に凸の放物線になる。よっ て, {x) = 0 の解 a, βがa<0<Bと (I)よりp>4. かつ, (11)より-1<0, かつ, (IⅢ)より-p+6>0 :. nec これがあるから、 D>0の条件は言 これからpの条件は出てこない! ただ,正しい不等式が存在するだけだ。 Aわなくてもいい。 S0)>0 以上(I)(Ⅲ)より, 求める pのみたすべき条件は, (皿) なるための条件は,右のグラフから明 4<p<6 となって, 答えだ! 0 4 らかに, 6 p これまでの例題で, “解の範囲の問題”にもずい分自信がついたことだ f(0) = |1-m>0 .nく1 ろうね。 最後に, 練習問題で, さらに腕を磨いておこう。 これと m<0より, 練習問題 25 解の範囲(I) CHECK | CHECK2 CHECK3 mく0となる。 0 1 m 2次方程式 mx'-2x+1-m=0 (mキ0)が相異なる2実数解a, βを 以上(i)(i)より, 2次方程式⑦の異なる2実数解a.、 βが、 α<0くら となるための mの条件は、 m<0または m>1となるんだね。 もち,それらが,a<0<Bとなるための mの条件を求めよ。 エフ, 簡単すぎるって? そうかなア。 これはx?の係数mが正とも,貝とり円 このような場合分けが確実に出来るようになると数学はスパラシク強く ってないので, それぞれの場合に分けて解かないといけない問題だったんだ。。 2次方程式mx'-2.x+1-m=0 (mキ0) .②を分解して, y=f(x) = mx'- 2x+1-m y=0 [x軸] とおこう。 V CD の

解説お願いします

700 T0 Check 例 題 395 空間における交点の座標(1) を求めよ。 (1) この直線と zx 平面との交点P (2) この直線に点 C(6, 2, -3) から引いた垂線の足H (3) この直線について, 点Cと対称な点D

左と右解き方が違うのは何故ですか？見分け方教えて欲しいです

島8章 整数の性質 iheck 3 不定方程式 |例題 260方程式の整数解8) 二 方程式の整数解9 473 Check 例 題 261 (nは数) え方 3x+4xyー4y?=(3x-2y)(x+2y)と因数分解できることに着目し,与式。 (x, yの1次式)x(x, yの1次式)=(定数)の形に変形する。 解答 3x°+4xyー4y°=(3x-2y)(x+2y)より, 3x°+4xy-4y?+4x-16y-28 =(3x-2y+p)(x+2y+q)+r …0 として,定数p, 9, rの値を定める。 のの右辺は、 3x+4xy-4y?+(カ+3q)x+2(カーq)y+pq+r となる。 のの両辺の係数を比較すると, p+3q=4 ……② 2(カーq)=-16 …③_ XIOx)×(定1 pq+r=-28 ④ 2, 3より,カ=-5, q=3 これを④に代入して, これらを①に代入すると, 3x°+4xy-4y?+4x-16y-2859月(4 =(3x-2y-5)(x+2y+3)-13 式 の 3x°+4xy-4y?+4x-16y-28=0 より, (3x-2y-5)(x+2y+3)=13 6 x, yは整数であるから, 3x-2y-5, x+2y+3 も整数 である。 したがって, ⑤を満たすのは, (3x-2y-5, x+2y+3) 大景 (東海大) 2次の項(5x*+2xy+y°) が因数分解できない。 要があることを利用する。 + (S05) xについて整理すると, 5x°+2(y-2)x+y°+4y+7=0 …0 解答 恒等式の考え方 (数学IIで学ぶ) D 味(09 Je ー(y-2)±(D 5 とおくと,①の解は、 vが整数値をとるとき, xが実数となるのは, D'20の ときである。 D'= (y-2)°-5(y°+4y+7)=-4y?-24y-31 E+v- =-4(y+3)?+5 したがって, ぶ r=ー13 で A dp-(ロ+)(6+x) -4(y+3)?+520 5 4 (y+3)°S で, yは整数より, Iy+3|=0, 1 D'20 の2次不等式 がうまく因数分解でき ないときは,yが整数 であることを利用して, この方法を使う。 ly+3|=0, 1 これで場合分けする。 4) これより, さらに,x は整数であるから, ②より, D'が0か平方数 でなければならない。 y=-3 のとき, ソ=ー4, -2 のとき, y=-4 のとき, ②より, y=-2, -3, -4 10よ00 D'=5(不適) D'=1=1° E3 ( 3x-2y-5=A x+2y+3=B を解くと, A+B+2 つまり, x=1(適する), x= (不適) y=-2 のとき,②より, 3 5 X= 4 3B-A-14 ソー x=1(適する),x=(不適) よって、 よって, x, yは整数より, 8 より, A=1, B=13 のとき, x=4, y=3 Focus Cus .0 ax°+ bxy+cy?+dx+ey+f=0 の型の整数解 →(x, yの1次式)× (x, yの1次式)=(整数)の形を作る の2次方程式とすると, (判別式)20 これより整数yの値を絞り込む 考え方 例題() との問題

公務員の数的処理です。 なんでいきなり52じゃなくて52/60になるのか意味がわかりません。 解説お願いします🙇‍♀️

TCGRKS ある飛行機に乗るために家から空港まで自動車で行くとさ、時速 6 60kmで走行すると出発時刻の32分前に着くが、時速36kmで 走行すると出発時刻に20分遅れてしまう。 今、 時速60kmで家 から空港まで自動車で行くとき、 要する時間はどれか。 Check 1時間12分 2 1時間18分 1時間24分 1時間30分 5 1時間36分 11 ち Check 3 る 4 8 L00

助けてください(；＿；) 最大値を最小値を求める時と同じグラフで求めることは出来ないのですか？？ （解説にあるように3/2で分けない） 試しに、最小値と同じグラフで求めてみたのですが、ノートの下の方の（ii）でx＝0.3の時4なのか－6a+13なのか分からなくなってしま... 続きを読む

4= ス (oミス3) 2axt4 a)? -a't4 9=(x の(a-a++) 2 3 at40 a3/2a+4 ( ((火(3のとき () a 0aとき メニ0 aとき4/0. 13 4+ スェa aとき ()x?3a とき <bat13 4 メ:3 aとき 9- 6at4 (aso aとさ メニ3のとき 9-6at4 ( 0<火<3のとき 2:0.3のとさ、 49 -ba+B? 6at13(大